小学数学圆柱与圆锥课堂检测

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-110-人教新课标

一、判断题（共1题；共2分）

1.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（     ）   

【答案】 正确  

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
故答案为：正确。

【分析】圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥底面积×圆锥的高。因为圆柱与圆锥等底等高，即可得出圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，圆柱的高=圆锥的高，进而判断即可。

二、填空题（共5题；共5分）

2.健康工厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是31.4m，深2m。要在它的四周抹上油漆，如果每平方米用漆0.1kg，共需油漆________kg。   

【答案】 6.28  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【解答】31.4×2×0.1
=62.8×0.1
=6.28（kg），
所以共需要油漆6.28kg。
故答案为：6.28。

【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高（深），油漆的千克数=圆柱的侧面积×每平方米需要的千克数，代入数值计算即可。

3.一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是________cm.   

【答案】 15  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】45×=15（cm）。
所以倒入圆柱容器中，水面的高度为15cm。
故答案为：15。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，本题中水的体积一定即圆柱的体积=圆锥的体积，圆柱与圆锥等底即圆柱与圆锥的底面积相等，即可得出圆柱的高=×圆锥的高。

4.一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的侧面积是________m²。   

【答案】 0.001884  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【解答】3.14×2×3
=6.28×3
=18.84（cm2），
18.84cm2=0.001884m2。
故答案为：0.001884。

【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长（π×底面直径）×高，代入数值计算即可。注意将cm2转化为m2  ， 低级单位转化为高级单位除以进率。

5.一个圆柱形水池，内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时注水6. 28立方米，四管齐开，________小时可以注满水池？   

【答案】 4  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】[3.14×（8÷2）2×2]÷6.28÷4
=[3.14×16×2]÷6.28÷4
=100.48÷6.28÷4
=16÷4
=4（小时）
答：四管齐开，4小时可以注满水池。
故答案为：4.

【分析】水池的容积（圆柱的体积）=圆柱底面积（π×半径的平方，半径=直径的一半）×高，再用水池的容积除以每小时注水的立方米数，求出开1个管道需要多少个小时注满水，再除以4即可得出4个管道齐开需要多少小时注满水。

6.将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是________立方厘米。   

【答案】 125.6  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】解：如图所示：

长方体比圆柱增加的表面积为2个圆柱的半径×高。
3.14×（40÷2÷10）2×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）。
所以圆柱的体积为125.6立方厘米。
故答案为：125.6。

【分析】将圆柱分成若干份拼成一个近似的长方体，这个长方体的长为圆柱底面周长的一半，宽为圆柱底面的半径，高为圆柱的高，增加的表面积为拼成的2个半径×高的面，带入数值即可得出圆柱底面的半径，再根据圆柱的体积=圆柱底面积（π×圆柱底面半径的平方）×高计算即可。

三、解答题（共4题；共20分）

7.将如图所示的三角形以AB为轴旋转后，得到的立体图形的体积是多少？ 

【答案】 解： ×3.14×32×4

＝ × 3.14×9×4

＝37.68（立方厘米）

答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米。

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】直角三角形以其一直角边为轴旋转的图形是圆锥，其中AB是这个圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，那么圆锥的体积=πr2h。

8.“水立方”的游泳池是一个长方体，长50m， 宽20m， 水深1. 884m.池底装有直径为40cm的排水管，排水时的流速是50米／分，这样的5个排水管一起开，多长时间能放完这些水？   

【答案】 解：40cm=0.4m
（50×20×1.884）÷[3.14×（0.4÷2）2]÷50÷5
=1884÷0.1256÷50÷5
=15000÷50
=300÷5
=60（分）
答：60分钟能放完这些水。
  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【分析】将40cm先转化为m，游泳池水的体积=长×宽×高，排水管的底面积=3.14×（直径÷2）2  ， 需要用的时间=游泳池水的体积÷排水管的底面积÷排水时水的流速÷排水管的个数，代入数值计算即可。

9.一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25. 12m， 高是3m.如果每立方米小麦重750kg， 这堆小麦重多少千克？   

【答案】 解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×750
=×3.14×42×3×750
=50.24×750
=37680（千克）
答：这堆小麦重37680千克。
  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积（圆锥的底面周长除以3.14除以2得到圆锥底面的半径，再用π×半径的平方）×圆锥的高，再用圆锥的体积乘以每立方米小麦的重量即可得出这堆小麦的重量。

10.把一个底面积是3.14平方分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18. 84平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？   

【答案】 解：（3.14×9）÷（×18.84）
=28.26÷（6.28）
=4.5（分米）
答：圆锥的高是4.5分米。
  

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），体积的等积变形   

【解析】【分析】本题中圆柱的体积=圆锥的体积，圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱的高，圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，即可列出式子，计算即可。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析