济南外国语学校2020-2021七年级下期末复习数学测试卷（无答案）

2020-2021学年山东省济南市外国语学校七年级（下）期末复习数学测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）

1、下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（  ）

A. 2 cm、3cm、5cm B. 2 cm、3 cm、4 cm

C. 3 cm、5 cm、9 cm D. 8 cm、4 cm、4 cm

3、下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A. 小明买彩票中奖 B. 投掷一枚质地均匀骰子，掷得的点数是奇数

C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 是实数，

4、下列计算中：①(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y；②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a2－b2；③(x＋3)(3－x)＝x2－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2．其中错误的有(     )

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立是（  ）

A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠4                        

C ∠1+∠2=180° D. ∠2+∠4=180°

6、小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（　　）

A  B.  C.  D.

8、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝ (   )

A. 56° B. 68° C. 48° D. 64°

9、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　）

A． B． 

C． D．

10、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是(    )

A. ∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A+∠E－∠D=180°

C. ∠A－∠E+∠D=180° D. ∠A+∠E+∠D=270°

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11、计算：(－)－2＋(3.14－π)0＝__________．

12、 如果(3m＋n＋3)(3m ＋n－3)＝40，则3m ＋n的值为__________；

13、在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率为_______.

14、某汽车生产厂对其生产型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：

由表格中与的关系可知，当汽车行驶______小时，油箱的余油量为40升.

15、如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是__________秒．

16、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是__________．

三．解答题（共72分）

17、计算

（1）（2x5）2﹣（﹣3x3）•2x7      （2）（﹣1）2021+（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0

18、先化简，再求值：

[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4

19、如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程

解：∵AD∥BE（已知），

∴∠A＝∠___（_______________________________）

又∴∠1＝∠2（已知），

∴AC∥___（_______________________________）

∴∠3＝∠___（_______________________________）

∴∠A＝___（_______________________________）

20、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格中有一个△ABC．

(1)请直接写出△ABC的面积为__________；

(2)利用方格找出点A、B、C关于直线MN的对称点D、E、F，并顺次连接D、E、F三点；

(3)若点P是直线MN上的一个动点，则PC＋PA的最小值为_________．

21、如图，，，，求的度数.

22、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.

求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？

（2）现有两张分别写有3和4卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.

①这三条线段能构成三角形的概率是          .

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是          .

23、小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：

（1）l1和l2中，　 　描述小凡的运动过程；

（2）　 　谁先出发，先出发了　 　分钟；

（3）　 　先到达图书馆，先到了　 　分钟；

（4）当t＝　 　分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；

（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）当D在线段BC上时，

①求证：△BAD≌△CAE．

②请判断点D在何处时，AC⊥DE，并说明理由．

（2）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为28°，求∠ADB的度数．

25、己知：为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，．

(1)如图1，当E在AC的延长线上且时，AD是的中线吗？请说明理由；

(2)如图2，当E在AC的延长线上时，等于AE吗？请说明理由;

(3)如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．

26、某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：

(1)如图1，在△ABC中，∠BAC＝90° ， AB＝AC，直线m经过点A， BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 试猜想DE、 BD、CE 有怎样的数量关系，并说明理由．

(2)组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否成立呢？

如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中， AB＝AC， D、 A、B三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α (其中α为任意锐角或钝角)．如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由．