2019-2020济南十区八年级下期末数学汇总（无答案）练习题

这是一份2019-2020济南十区八年级下期末数学汇总（无答案）练习题，共93页。试卷主要包含了解答题 19．因式分解等内容，欢迎下载使用。
































26． 如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：




（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．














一、选择题 1．A； 2．A； 3．A； 4．A； 5．A； 6．A； 7．A； 8．A； 9．A； 10．A； 11．A； 12．A；






























































天桥区







































































济南市槐荫区2019-2020学年八年级下期末数学试卷







































































































济阳区
2019—2020八年级下数学阶段测试题
一、选择题(本大题共 12 小题，共 48 分)
1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．
2.要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）
A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣1
3.下列因式分解正确的是（ ）


4.一个多边形的每一个外角都等于36°,则这个多边形的边数n等于( )
A.8 B.10 C.12 D.14
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

6．在▱ ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列结论错误的是( )
A．∠ABO＝∠CDO B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD
7.如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，且 CD：BD=3：4.若 BC=21，则点D 到 AB 边的距离为()

A．7 B．9 C．11 D．14
8.某次知识竞赛共有 20 道题，每答对一道题得 10 分，答错或不答都扣 5 分．娜娜得分要超过 90 分，设她答对了 x 道题，则根据题意可列不等式为( )
A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90
C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90
9.如果代数式的值为0，那么实数x满足（ ）
A、x=1 B、x≥1 C、x≠0 D、x≥0
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（ ）

A、10 B、14 C、16 D、18
11 如图，将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B 点落在 B′ 的位置，A 点落在 A′的位置，若 AC⊥A′B′，则∠BAC＝（ ）


A 、 70° B 、 20° C 、 30° D 、 60°
12 ．如图所示，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，对角线 AC，BD 相交于点O，AE⊥BD 于点 E，CF⊥BD 于点 F，连接 AF ，CE，若 DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形 ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是( )

11．A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分)
13.等腰三角形有一个底角的度数是 80°，则另两个角的度数分别是___ 。
14. 因式分解 ：＝ __．
15.△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，若 DE＝4， AD＝3， AE＝2， 则△ABC 的周长为 ____；
16.如图，已知函数y＝kx＋2 与函数 y＝mx－4 的图象交于点A， 根据图象可知不等式 kx＋2＜mx－4 的解集是________ ．

17.计算2的结果是____.
18.如图，△ABC 中，∠B=70°，∠C=90°，在射线 BA上找一点D，使 △ACD为 等 腰 三 角 形 ， 则 ∠ ADC 的度数为 ______．

三、解答题 (本大题共 9 小题， 共 78 分) 19．(本题 6 分，每题 3 分)因式分解：
(1)a(x－y)＋ b(y－x)； (2)a3b＋2a2b2＋ab3；


20. (本题6分)解分式方程:

21. (本题6分)解不等式组并写出它所有的整数解.
22. (本题8分)先化简，再求值: 其中


23.（本题8分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,DE= BF，∠ADB=∠CBD.求证：四边形ABCD是平行四边形。




24.(本题 10 分)在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)．
(1)将△ABC 沿x轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的△?1?1?1；
(2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△?2?2?2，并直接写出点?2、?2的坐标．




25. (本题 10 分)
新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的 3 倍少 50 元，已知用 300 元购买甲品牌消毒剂的数量与用 400 元
购买乙品牌消毒剂的数量相同．求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
26. (本题 12 分)
大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进 A、B 两种纪念品，若购进 A种纪念品 4 件，B 种纪念品 3 件，需要 550 元：若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 5 件，需要 1050 元．

（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元．
（2）若该农家乐决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该农家乐共有几种进货方案．

27．(本题 12 分)
如图 1 和图 2，四边形 ABCD 中，已知 AB=AD，∠BAD=90°，点 E、F 分别在 BC、CD 上，∠EAF=45°．
(1)①如图 1，若∠B、∠ADC 都是直角，把△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°至△ADG，使 AB 与 AD 重合，直接 写出线段 BE、DF 和 EF 之间的数量关系；
②如图 2，若∠B、∠D 都不是直角，则当∠B+∠D=180°，重复①的操作，线段 BE.DF 和EF 之间的结论是 否仍然成立，若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由.
(2)如图 3，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点 D、E 均在边 BC 上，且∠DAE=45°，若 BD=1， 求 DE 的长．


八年级数学试题答案 2020.7
一、 选择题：（每小题4分，共48分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
C
B
B
D
B
B
A
C
A
B
二、 填空题：（每小题4分，共24分）
13. 80°和20° 14. xy（x﹣3）2 15. 18
16. x＜－3　 17. 18. 80°或140°或10°
三、解答题：
19.计算(本大题满分6分，每小题3分)
(1)原式= a（x-y）-b（x-y）……2分
=（x-y）（a-b）；……3分
(2)原式=ab(a2＋2ab＋b2)……2分
＝ab(a＋b)2；……3分
20.(本题6分)
解：去分母，得：
3＋1－x＝x－2，……3分
解得：x＝3，……5分
经检验x＝3是原方程的根。……6分
21.(本题6分)解：由①得x≥1.……2分
由②得x＜4.……4分

∴原不等式组的解集是1≤x＜4.……5分

∴原不等式组的所有的整数解是1，2，3.……6分
22.(本题8分)
解：原式＝……2分
＝ ……4分

……6分

当＋1时，原式＝……8分

23.(本题8分)证明：，
，……2分
，……3分
在和中
，
，……6分
，
四边形是平行四边形．……8分
24.(本题10分)解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.　 ………3分
(2)如图，△A2B2C2即为所求.　　 ………6分
点B2(4，－2)……8分
C2(1，－3)……10分

25. (本题10分)
解：（1）设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为（3x﹣50）元，
…1分

由题意得：＝，……5分

解得：x＝30，……7分

经检验，x＝30是原方程的解且符合实际意义，……8分

3x﹣5═40，……9分

答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；……10分

26. (本题12分)
解：（1）设购进A、B两种纪念品每件各需x、y元，则有
，……3分
解得：，……5分
答：购进A、B两种纪念品每件各需100元、50元。……6分
（2）设购进A种纪念品m件，则购进B种纪念品（100－m）件，则有
,……9分
解得：50≤m≤53，……11分
m是正数，所以，m＝50、51、52、53，……12分
该农家乐共有4种进货方案
27.解：（1）①EF=BE+DF；……2分
②解：成立。……3分
如图2，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，
则AE=AG，∠B=∠ADG，∠BAE=∠DAG，
∵∠B+∠ADC=180°，
∴∠ADC+∠ADG=180°，
∴C、D、G在一条直线上，
与①同理得，∠EAF=∠GAF=45°，
在△EAF和△GAF中

∴△EAF≌△GAF（SAS），……6分
∴EF=GF，
∵BE=DG，
∴EF=GF=BE+DF；……8分


（2）解：∵△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠C=45°，
由勾股定理得：BC==4，……9分
如图3，把△AEC绕A点旋转到△AFB，使AB和AC重合，连接DF．
则AF=AE，∠FBA=∠C=45°，∠BAF=∠CAE，
∵∠DAE=45°，
∴∠FAD=∠FAB+∠BAD=∠CAE+∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=90°﹣45°=45°，
∴∠FAD=∠DAE=45°，
在△FAD和△EAD中

∴△FAD≌△EAD（SAS），
∴DF=DE， ……11分
设DE=x，则DF=x，
∵BC=4，
∴BF=CE=4﹣1﹣x=3﹣x，
∵∠FBA=45°，∠ABC=45°，
∴∠FBD=90°，
由勾股定理得：DF2=BF2+BD2
x2=（3﹣x）2+12，
解得：x=，
即DE=． ……12分


















绝密★启用前
山东省济南外国语学校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分




注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分



一、单选题
1．若x＜y，则下列式子不成立的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1 B．﹣2x＜﹣2y C．x＋3＜y＋3 D．
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．a(x＋y)＝ax＋ay B．y2－4y＋4＝(y－2)2
C．t2－16＋3t＝(t＋4)(t－4)＋3t D．6x3y2＝2x2y·3xy
3．若分式有意义，则x的取值应该该满足（　　）
A．x＝ B．x＝ C．x≠ D．x≠
4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5
5．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB∥CD，∠B＝∠D D．AB∥CD，AD＝BC
6．剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面

是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断（ ）
A．是轴对称图形但不是中心对称图形
B．是中心对称图形但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形也是中心对称图形
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
7．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )
A．17 B．22 C．17或22 D．无法计算
8．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（　　）

A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm
9．关于x的方程有增根，则k的值是（ ）
A．2 B．3 C．0 D．－3
10．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（ ）

A． B． C． D．
11．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm， 若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（ ）cm

A．3 B．2 C．4－1 D．3
12．如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（ ）

A．4 B．4 C．8 D．8

第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人
得分



二、填空题
13．分式的值为0，那么x的值为_____．
14．在ABC中，已知∠A＝∠B＝45°，BC＝3，则AB＝__________．
15．正十边形的每个外角都等于__________度．
16．如图,已知一次函数y=−x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式−x+b>ax−2的解集是______.

17．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是 ______．

18．把一副三角板如图1放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O，得到D1C1E1，如图2，则线段AD1的长度为_________．


评卷人
得分



三、解答题
19．将下列各式因式分解：
（1）m3n－9mn
（2）a3＋a－2a2
20．解不等式组：，把解集在数轴上表示出来．
21．先化简(1－)÷，再从0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．
22．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）
∴c2=a2+b2 （C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　 　；
（2）错误的原因为：　 　；
（3）本题正确的结论为：　 　．
23．已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

24．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A (2，－1)、B(1，－2)、C(3，－3)
（1）将ABC向上平移4个单位长度得到A1B1C1， 请画出A1B1C1；
（2）请画出与△ABC关于原点的中心对称的A2B2C2；
（3）请写出A1、A2的坐标．

25．某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？
26．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x＋3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．
（1）求证：△BOC≌△CED；
（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D'，当B'C'经过点D时，求△BCD平移的距离及点D的坐标；
（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

27．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量和位置关系并证明.
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由.
（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系.


参考答案
1．B
【分析】
各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．
【详解】
解：由x＜y，
可得：x﹣1＜y﹣1，﹣2x＞﹣2y，x＋3＜y＋3，，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查不等式的判断，解题的关键是熟知不等式的性质．
2．B
【分析】
根据因式分解的定义，选择符合定义“把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式”的选项B并判断分解因式是否正确即可．
【详解】
根据题意及各选项可知，只有选项B正确，此选项运用公式法进行因式分解y2－4y＋4＝(y－2)2，符合因式分解的定义，其它选项均不符合题意．
故选B
【点睛】
此题考查因式分解的定义及运用公式法进行因式分解，熟练掌握相关知识及运算是解题关键．
3．C
【分析】
由题意根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可得到答案．
【详解】
解：分式有意义，则2x﹣3≠0，
解得，x≠．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件即分母不等于零是解题的关键．
4．C
【分析】
根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有，从而求出．
【详解】
解：∵D、E分别是AB、AC的中点．
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC＝2DE，
∵DE＝3，
∴BC＝2×3＝6．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
5．D
【分析】
根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．
【详解】
解：A、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
B、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
C、∵AB∥CD，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
D、∵AB∥CD，AD＝BC，不能得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知平行四边形的判定定理．
6．C
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知，展开后的剪纸图案既是轴对称图形也是中心对称图形，故选C.
7．B
【分析】
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
解：（1）若4为腰长，9为底边长，
由于4+4＜9，则三角形不存在；
（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为9+9+4=22．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
8．A
【分析】
首先根据菱形的性质可得BO＝DO，AC⊥DB，AO＝CO，然后再根据勾股定理计算出AO长，进而得到答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BO＝DO，AC⊥DB，AO＝CO，
∵BD＝6cm，
∴BO＝3cm，
∵AB＝5cm，
∴AO＝＝4（cm），
∴AC＝2AO=8cm．
故选：A．
【点睛】
本题考查菱形的性质，要注意菱形的对角线互相垂直，有直角即可用勾股定理求某些边的长.
9．A
【分析】
由题知有增根，则x=3，先去分母然后把x=3代入即可求出k的值.
【详解】
由题知有增根，则x=3，
原式去分母得，把x=3代入解得k=2，故选A.
【点睛】
本题是对分式增根的考查，熟练掌握分式增根知识是解决本题的关键.
10．D
【分析】
先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAF=∠B，由三角形内角与外角的关系即可解答．
【详解】
解：∵AB=AC，∠BAC=130°，
∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，
∵EF垂直平分AB，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=25°．
故选D.
【点睛】
本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
11．D
【分析】
连接AF、CF、AC，如图，根据正方形的性质可求出AC与AF的长，由三角形的三边关系可得CF≥AC－AF，进一步即可求出答案．
【详解】
解：连接AF、CF、AC，如图，

∵正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm，1cm，
∴AC=cm，AF=cm，
∵CF≥AC－AF（当点A、F、C共线时，取等号），
∴CF的最小值=－=3cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、三角形的三边关系和勾股定理等知识，属于常考题型，正确添加辅助线、熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
12．C
【详解】
根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，则直线被截的距离为2，
∵直线y=－x与AB的夹角为45°，
∴根据等腰直角三角形的性质可得，平行四边形的高为2，
∴S=4×2=8.
故选C．
13．3
【分析】
分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得：x2﹣9＝0且x+3≠0，
解得x＝3．
故答案为3．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不为零这个条件不能少．
14．
【分析】
由条件可判断出AC=BC=3,∠ACB＝90°,根据勾股定理即可求出AB的长度．
【详解】
解：∵∠A＝∠B＝45°，
∴AC=BC=3,∠ACB＝90°，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，掌握勾股定理是解题的关键．
15．36°
【分析】
根据正多边形外角的性质和正多边形外角和等于360°的性质，即可得出答案．
【详解】
解：正十边形的每个外角等于360°÷10=36°．
故答案为:36°．
【点睛】
本题考查了正多边形的外角和的性质，掌握正多边形的外角和为360°是解题的关键．
16．x>-1；
【分析】
根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案.
【详解】
一次函数和的图象交于点，
不等式的解集是.
故答案为.
【点睛】
此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查了学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大.
17．2．
【分析】
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，难点在于作辅助线构造出直角三角形．连接AC、CF，根据正方形的性质求出AC、CF，并判断出△ACF是直角三角形，再利用勾股定理列式求出AF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【详解】
解：如图，连接AC、CF，
在正方形ABCD和正方形CEFG中，AC=BC=2，CF=CE=6，
∠ACD=∠GCF=45°，
所以，∠ACF=45°+45°=90°，
所以，△ACF是直角三角形，
由勾股定理得，AF=
=
=4，
∵H是AF的中点，
∴CH=AF=×4=2．
故答案为2．

考点：1.直角三角形斜边上的中线；2.勾股定理；3.正方形的性质．
18．5
【分析】
如图2中，作D1H⊥CA交CA的延长线于H．在Rt△AHD1中，求出AH，HD1利用勾股定理即可解决问题．
【详解】
解：如图2中，作D1H⊥CA交CA的延长线于H．

∵CA=CB，∠ACB=90°，AO=OB，
∴OC⊥AB，OC=OA=OB=3，
∴AC=，
∵D1H⊥CH，
∴∠HCD1=90°，
∵∠HCD1=∠ACB=45°，CD1=7，
∴CH=HD1=，
∴AH=CH-AC=，
在Rt△AHD1中，AD1=，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查旋转变换，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）原式先提取公因式，再运用平方差公式分解；
（2）原式先提取公因式，再运用完全平方公式分解．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=．
【点睛】
本题考查了多项式的因式分解，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键．
20．，见解析
【分析】
先分别求出各不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
【详解】
解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以，原不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法和确定不等式组的解集是解答本题的关键．
21．，当x=0时，原式=．
【分析】
原式括号内先通分化简，再计算除法，由于分式的分母不为0，故可确定x只能为0，然后把x=0代入化简后的式子计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
=，
∵x≠1，x≠2，
∴当x=0时，原式=．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，属于基础题目，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
22．（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．
【详解】
【分析】（1）根据题目中的书写步骤可以解答本题；
（2）根据题目中B到C可知没有考虑a=b的情况；
（3）根据题意可以写出正确的结论．
【详解】（1）由题目中的解答步骤可得，
错误步骤的代号为：C，
故答案为C；
（2）错误的原因为：没有考虑a=b的情况，
故答案为没有考虑a=b的情况；
（3）本题正确的结论为：△ABC是等腰三角形或直角三角形，
故答案为△ABC是等腰三角形或直角三角形．
【点睛】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，写出相应的结论，注意考虑问题要全面．
23．见解析
【分析】
由垂直得到∠AEB＝∠CFD＝90°，然后可证明Rt△ABE≌Rt△CDF，得到∠ABE＝∠CDF，然后证明AB∥CD，再根据平行四边形的判定判断即可．
【详解】
解：证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在Rt△ABE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF，
∴∠ABE＝∠CDF，
∴AB∥CD，∵AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是推出∠ABE＝∠CDF，主要考查学生运用性质进行推理的能力．
24．（1）见详解；（2）见详解；（3）A1（2，3），A2（-2，1）．
【分析】
（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用中心对称的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用所画图象得出对应点坐标．
【详解】
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）A1（2，3），A2（-2，1）．

【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
25．第一次每个足球的进价是100元.
【分析】
设第一次每个足球的进价是x元，则第二次每个足球的进价是1.2x元，根据数量关系：第一次购进足球的数量-10个=第二次购进足球的数量，可得分式方程，然后求解即可；
【详解】
设第一次每个足球的进价是元，
则第二次每个足球的进价是元，
根据题意得，，
解得：，
经检验：是原方程的根，
答：第一次每个足球的进价是100元.
【点睛】
考查分式方程的应用，关键是理解题意找出等量关系列方程求解．
26．（1）证明见解析；（2）平移的距离为，D(4，1)；（3）存在，点P的坐标为(0，)或(0，)
【分析】
（1）利用同角的余角相等可得出∠OBC＝∠ECD，由旋转的性质可得出BC＝CD，结合∠BOC＝∠CED＝90°即可证出△BOC≌△CED（AAS）；
（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设OC＝m，则点D的坐标为(m＋3，m)，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m值，进而可得出点C，D的坐标，由点B，C的坐标，利用待定系数法可求出直线BC的解析式，结合B′C′∥BC及点D在直线B′C′上可求出直线B′C′的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C′的坐标，结合点C的坐标即可得出△BCD平移的距离；
（3）设点P的坐标为(0，m)，点Q的坐标为(n，﹣n＋3)，分CD为边及CD为对角线两种情况考虑，利用平行四边形的对角线互相平分，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出点P的坐标．
【详解】
（1）证明：∵∠BOC＝∠BCD＝∠CED＝90°，
∴∠OCB＋∠OBC＝90°，∠OCB＋∠ECD＝90°，
∴∠OBC＝∠ECD，
∵将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，
∴BC＝CD，
在△BOC和△CED中，，
∴△BOC≌△CED（AAS）；
（2）∵直线y＝﹣x＋3与x轴、y轴相交于A、B两点，
∴点B的坐标为(0，3)，点A的坐标为(6，0)，
设OC＝m，
∵△BOC≌△CED，
∴OC＝ED＝m，BO＝CE＝3，
∴点D的坐标为(m＋3，m)，
∵点D在直线y＝﹣x＋3上，
∴m＝﹣（m＋3）＋3，解得：m＝1，
∴点D的坐标为(4，1)，点C的坐标为(1，0)，
∵点B的坐标为(0，3)，点C的坐标为(1，0)，
∴直线BC的解析式为y＝﹣3x＋3，
设直线B′C′的解析式为y＝﹣3x＋b，
将D(4，1)代入y＝﹣3x＋b，得：1＝﹣3×4＋b，解得：b＝13，
∴直线B′C′的解析式为y＝﹣3x＋13，
∴点C′的坐标为(，0)，
∴CC′＝﹣1＝，
∴△BCD平移的距离为；
（3）设点P的坐标为（0，m），点Q的坐标为(n，﹣n＋3)．
分两种情况考虑，如图3所示：

①若CD为边，当四边形CDQP为平行四边形时，∵C(1，0)，D(4，1)，P(0，m)，Q(n，﹣n＋3)，
∴，解得：，
∴点P1的坐标为(0，)；
当四边形CDPQ为平行四边形时，∵C(1，0)，D(4，1)，P(0，m)，Q(n，﹣n＋3)，
∴，解得：，
∴点P2的坐标为(0，)；
②若CD为对角线，∵C(1，0)，D(4，1)，P(0，m)，Q(n，﹣n＋3)，
∴，解得：，
∴点P的坐标为(0，)．
综上所述：存在，点P的坐标为(0，)或(0，)．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、旋转的性质、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、平行线的性质以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）利用全等三角形的判定定理AAS证出△BOC≌△CED；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点C′，D的坐标；（3）分CD为边及CD为对角线两种情况，利用平行四边形的对角线互相平分求出点P的坐标．
27．（1）AG=EC，AG⊥EC，理由见解析；（2）不变化，∠EMB的度数为45°；（3）
【分析】
（1）由正方形BEFG与正方形ABCD，利用正方形的性质得到两对边相等，一对直角相等，利用SAS得出三角形ABG与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到CE=AG，∠BCE=∠BAG，再利用同角的余角相等即可得证；
（2）过B作BP⊥EC，BH⊥AM，利用SAS得出三角形ABG与三角形BEC全等，由全等三角形的面积相等得到两三角形面积相等，而AG=EC，可得出BP=BH，利用到角两边距离相等的点在角的平分线上得到BM为角平分线，再由∠BAG=∠BCE，及一对对顶角相等，得到∠AMC为直角，即∠AME为直角，利用角平分线定义即可得证；
（3）在AN上截取NQ=NB，可得出三角形BNQ为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到，接下来证明BQ=CM，即要证明三角形ABQ与三角形BCM全等，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由三角形ANM为等腰直角三角形得到NA=NM，利用等式的性质得到AQ=BM，利用SAS可得出全等，根据全等三角形的对应边相等即可得证．
【详解】
解：（1）AG=EC，AG⊥EC，理由为：
∵正方形BEFG，正方形ABCD，
∴GB=BE，∠ABG=90°，AB=BC，∠ABC=90°，
在△ABG和△BEC中，
∴△ABG≌△BEC（SAS），
∴CE=AG，∠BCE=∠BAG，
如图1，延长CE交AG于点M，
∴∠BEC=∠AEM，
∴∠ABC=∠AME=90°，
∴AG=EC，AG⊥EC；
（2）∠EMB的度数不发生变化，∠EMB的度数为45°理由为：
如图2，过B作BP⊥EC，BH⊥AM，
在△ABG和△CEB中，
∴△ABG≌△CEB（SAS），
∴S△ABG=S△EBC，AG=EC，
∴
∴BP=BH，
∴MB为∠EMG的平分线，
∵∠AMC=∠ABC=90°，
∴
（3）
理由为：如备用用，在NA上截取NQ=NB，连接BQ，
∴△BNQ为等腰直角三角形，即
∵∠AMN=45°，∠N=90°，
∴△AMN为等腰直角三角形，即AN=MN，
∴MN-BN=AN-NQ，即AQ=BM，
∵∠MBC+∠ABN=90°，∠BAN+∠ABN=90°，
∴∠MBC=∠BAN，
在△ABQ和△BCM中，

∴△ABQ≌△BCM（SAS），
∴CM=BQ，
则
故答案为：

【点睛】
此题考查了正方形，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的判定，熟练掌握正方形的性质是解本题的关键．