初一第四章一元一次方程学案2-无答案

这是一份初一第四章一元一次方程学案2-无答案，共5页。学案主要包含了知识梳理，典例精讲，巩固练习，课后总结等内容，欢迎下载使用。
解一元一次方程 一、知识梳理1、等式的性质：性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。性质2：等式两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得结果仍是等式。性质3: 等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。字母公式 　　若a=b 那么a+c=b+c a-c=b-c 　　若a=b 那么ac=bc 若a=b  那么a=bc (c≠0)= a÷c=b÷c 2、方程的有关概念：（1）一元一次方程：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程，这样的方程叫做一元一次方程。（2）方程的解——能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。（3）解方程——求方程的解的过程叫做解方程。（4）如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。3、解一元一次方程的步骤：一般的，解一元一次方程的步骤是：去分母 、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项去分母    方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2  1．不能漏乘不含分母的项；  2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号    先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则  1．分配律应满足分配到每一项  2．注意符号，特别是去掉括号移  项    把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质1  1．移项要变号；  2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类  项   把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）合并同类项法则    合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1”    方程两边同除以未知数的系数，得等式性质2    分子、分母不能颠倒                            二、典例精讲做一做： 填表：x123452x＋1     当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x－1＝5；（2）3x－2＝4x－3．能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．练一练：（1）          在1、3、－2、0中，方程2x－1＝－5的解为  ．（2）          在1、3、－2、0中，方程＝1的解为二、等式的基本性质方程2x＋1＝5可以变形如下：方程3x＝3＋2x可以变形如下：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？     例1．解方程：（1）－3(x＋1)＝9；              （2）2(2x＋1)＝1－5(x－2)．   例2．解方程：（1）6－3(x＋)＝；           （2）  (x－1)－(x＋2)＝x＋1．    例3．解方程：（1）＝x＋1；              （2）(2x－5)＝(x－3)－．  例4．解方程：（1）－＝3；             （2）－＝．      例5.若x＝是方程－＝的解，求代数式(－4m2＋2m－8)－(m－1)的值．      三、巩固练习1．解方程：（1）＝；     （2）－1＝．  2．解方程：（1）(x－1)－(x＋2)＝x＋1；        （2）－＝2．     3．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）     B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1） 4．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（　　）A．2           B．3           C．4          D．55．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（　　）A．5           B．4           C．3          D．2　6．若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是　　．7．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是　　．8．当x=　　时，2x﹣3与的值互为倒数．9．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是　　．10．规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为　　．  11．如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是　　．12．现规定一种新的运算，那么 时，x=　　．　13．解方程：．  14．解方程：5x+2=3（x+2）  15．现有四个整式：x2﹣1，，，﹣6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成　　个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．   16．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．   17．已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．      18．若关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围．        四、课后总结：