人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样学案及答案

简单随机抽样

【学习目标】

1．感受简单随机抽样调查必要性。

2．了解并会运用抽样调查的相关概念。

3．了解通过简单随机抽样调查的方法。

【学习重难点】

理解简单随机抽样的方法，并通过抽样来获取数据，做出决策。

【学习过程】

一、导入激学

为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？

方案一：发给学校田径队的30名同学。

方案二：调查每个班的男同学。

方案三：从每个班随机抽取1名同学。

方案四：从每个班抽取一半学生进行调查。

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二、自主学习

1．预习核心问题。

（1）什么叫简单随机抽样？

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（2）为什么要进行简单随机抽样？

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2．预习检测。

（1）某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（    ）

A．随机抽取一部分男生

B．随机抽取一个班级的学生

C．随机抽取一个年级的学生

D．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生

（2）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了。小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？

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3．预习评价质疑。

通过预习，你还有什么疑问没有解决吗？请把它们写下来小组交流。

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三、导问互学

1．问题一：

（1）从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

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（2）师生设计的活动是：

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2．问题二：为了了解全校同学对2015年某省第六届运动会的关注程度，小明利用课外活动时间抽查了运动场上正在运动的60名同学。

（1）小明的调查是抽样调查吗？

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（2）如果是抽样调查，他的抽样方法是否合适？

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3．活动一：如果不合适，问题出在哪里？请提供一种合适的抽样方法。

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四、知识小结

简单随机抽样的主要特点：

（1）总体的个体数有限。

（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体。

（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体。

（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性。

五、导入练习

1．请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：

（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式。

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（2）在公园里调查老年人的健康状况。

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（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举错的意见和建议。

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知识之根探索：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现。

2．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合到鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有多少条鱼？

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【达标检测】

目标一：样本的选取。

1．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（    ）

A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查

B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查

C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查

D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查

2．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（    ）

A．甲同学

B．乙同学

C．两种方法都具有代表性

D．两种方法都不合理

3．一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查发现，该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售的40%，于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的40%。你认为他们的宣传数据是否可信：_________（填“可信”、或“不可信”），理由是__________________。

4．小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？

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目标二：用样本估计总体。

1．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为1350人。

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2．某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量。

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3．反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。

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