课题：9.1.2 不等式的性质（第1课时）

《9.1.2不等式的性质》第2课时教案

一、教学目标：

知识与技能目标：使学生熟练掌握简单不等式的解法，初步认识不等式的应用价值。

    过程与方法目标：对比简单不等式的解法与方程的解法，让学生感知不等式与方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想。

    情感与价值观目标：让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。

二、教学的重、难点

重点:会用不等式的性质准确地解简单不等式

    难点：确定不等量关系解决简单的实际问题

三、教学方法：引导发现法

四、教学过程：

活动一：复习引入

1.用“>”或“<”填空。

 (1)若a>b,那么a+2     b+2；  (2)若a<b,那么3a     3b；    

(3)若-a<-b,那么a     b；(4)若6a+1>6b+1,那么a    b；

2.解下列不等式，并在数轴上表示解集

强调：解不等式要注意当两边同时乘或除以一负数时，要改变不等号的方向。

设计意图：通过练习1复习不等式的性质，为进一步学习不等式的解法做好准备；练习2规范书写格式，使学生对解不等式的过程从感性认识逐步上升到理性认识，同时渗透类比思想。

活动二：学习新知

关于a≥b或a≤b形式的式子

1.填空。

（1）像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的________关系.

（2）符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“            ”。
符号“≤”读作“                   ”，也可以说是 “             ”.

（3）a≥b或a≤b形式的式子，具有与前面所说的_________的性质类似的性质.

2.完成教材119页练习第二题。

师生活动：学生自主分析，并写出不等式，求出答案，并说明理由。

设计意图：通过阅读教材完成填空和相应的练习题培养学生自主学习的能力；练习第二题让学生用式子表示，发展学生的符号感，同时加深学生对不等式的理解。使他们认识到用“≥”、“≤”连接的式子也是不等式。

活动三：不等式的性质的实际应用

例2.某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.

思路点拔：本题建立不等式关系应该用：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，也就是：V+3×5×3≤3×5×10，即V≤105；再根据新注入水的体积V不能是负数，这样可得V≥0并且V≤105，也可以写成0≤V≤105.

解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V的取值范围是

            V+3×5×3≤3×5×10

                    V≤105

又由于新注入水的体积V不能是负数，因此V的取值范围是

              V≥0并且V≤105.

在数轴上表示V的取值范围如图所示.

师生活动：学生合作交流，列出不等式，求出答案，并说明列式依据。

设计意图：通过实际问题得出不等式，进一步体验解不等式的过程，同时又让学生深刻领悟数学来源于实践，又服务于实践，以培养他们的数学应用意识。

活动五：巩固新知，解决问题

1.数轴上表示的解集对应的是 （      ）

A.-2<x<4       B.-2<x≤4      C.-2≤x≤4      D.-2≤x<4

2.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是  （         ）

A.t>33      B.t≤24      C.24<t<33       D.24≤t≤33

3.不等式5x-1≥7x-2的非负整数解是            

4.某市自来水公司按下列标准收取水费。

某户2月份的水费不少于25元，那么该用户2月份用水量至少是多少立方米？

师生活动：学生独立完成后再进行交流，做到查漏补缺。

设计意图：前3道题都是基础题，进一步巩固不等式的解法和用数轴表示解集，突破本节重点。第4题旨在培养学生的综合运用所学知识解题的能力、读图能力和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣。

活动五：小结与反思

   1.这节课的主要内容是什么？

2.通过学习，我取得了哪些收获？

3.在解决问题时哪些环节需要注意的？

设计意图：让学生自己归纳小结，给学生创造自我评价和自我表现的机会，以达到巩固知识的目的。

活动六：作业：

必做题：习题9.1第5、7、8题．

选做题：自主学习教材121页内容，完成习题9.1第9题．

设计意图：作业是为了使学生更全面的理解所学知识，灵活解决问题。