浙江省金华市2022年中考数学全真模拟题

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这是一份浙江省金华市2022年中考数学全真模拟题，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
浙江省金华市2022年中考数学全真模拟题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．2022的相反数是（　　）A．2022 B． C．﹣2022 D．2．下列立体图形中，主视图是圆的是（　▲　）A． B． C． D．3．目前，美国累计确诊新冠病例和累计死亡人数居世界之首.美国约翰斯·霍普金斯大学3月29日发布的新冠疫情最新统计数据显示，美国累计确诊病例超过80000000例，则80000000用科学记数法表示为（　　）A．8×108 B．8×107 C．0.8×109 D．80×1084．如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则下列选项中正确的是（　　）A．sinA＝ B．a＝csinB C．cosA＝ D．tanA＝第4题图第6题图第8题图5．分式，则x的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D＝120°，则∠CAB的度数为（　　）A．30° B．40° C．50° D．60° 7．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．08．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（　　）A．25 B．24 C．17 D．169．如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则cos∠OCE为（　　）A． B． C． D．第9题图第10题图10．如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，…，依此规律跳动下去，点P从0跳动6次到达P1的位置，点P从0跳动21次到达P2的位置，…，点P1、P2、P3…Pn在一条直线上，则点P从0跳动（　　）次可到达P14的位置．A．887 B．903 C．909 D．1024二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：＝　　．12．开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小明体温的众数是　　℃．13．一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球恰好颜色不同的概率是　　．14．如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b＝20mm，则边长a＝　　mm．第14题图第15题图15．如图，已知直线与双曲线相交于两点．连结AO并延长交双曲线于点C，连结BC，若△ABC为直角三角形，则k=　　． 16．某市儿童公园有摩天轮,水上乐园等娱乐设施,其中的摩天轮半径为20米，水上乐园的最高处到地面的距离为32米；如图,当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时，地面某观测点P与座舱A，摩天轮圆心O恰好在同一条直线上，此时测得∠APC＝30°，则PC的距离为　　米；此时另一座舱B位于摩天轮最低点，摩天轮旋转一周要12分钟，若摩天轮继续逆时针旋转一周,当从座舱A观测座舱B的俯角为45°时，经过了　　分钟．第16题图三．解答题（本题有8小题，17~19每小题6分，20~21每小题8分，22~23每小题10分，24题12分，共66分）17．计算：． 18．解不等式组：． 19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上；（1）以O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1：2；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2，并求出点C旋转的路径的长． 20．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某学校组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）求a和b；（2）求此次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图；（3）已知该年级有700名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．成绩x/分频数频率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.30 21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上的点，AG，DC延长线交于点F．（1）求证：∠FGC＝∠AGD．（2）若BE＝2，CD＝8，求AD的长． 22．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和点（3，n）在二次函数y＝x2+bx的图象上．（1）当m＝﹣3时．①求这个二次函数的顶点坐标；②若点（﹣1，y1），（a，y2）在二次函数的图象上，且y2＞y1，则a的取值范围是　　；（2）当mn＜0时，求b的取值范围． 23．自从某校开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点）．（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；（3）问如何将课堂时间分配给精讲和当堂检测，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？ 24.已知平面直角坐标系xOy中，C点坐标为（3，3)，D点坐标为（0，3），B点坐标为（3，0），点E为直线CD上任意一点．连接BE，在BE的右侧做正方形BEFG.（1）当E与D重合时，OF=______________．（2）若DE=1，求出OF的长度(写出详细解答过程)．（3）当点E在直线CD上运动时，设DE=t,请用含t的代数式表示F点坐标，并说明理由．（4）当取最小值时，请直接写出OF的长度．参考答案一．选择题CDBCA ABDBB二．填空题11．　（x﹣2）2　．12．　 36.6 　．13．　 0.5 　．14．　　．15．　 8或32　．16．　 22　　　．三．解答题（共6小题）17．解：原式＝1+2﹣2＝1．18．解：解不等式4x﹣5＞x+1，得：x＞2，解不等式＜x，得：x＜4，则不等式组的解集为2＜x＜4．19．解：（1）如图所示：（2）如图所示：∵，∴点C运动的路径为弧．20．解：（1）调查人数为：2÷0.04＝50（人），a＝50×0.36＝18，b＝9÷50＝0.18，（2）50﹣2﹣6﹣9﹣15＝18（人），补全频数分布直方图如下：（3）700×（0.36+0.30）＝462（人），答：该年级700名学生中数学成绩为优秀（80分及以上）的大约有462人． 21．（1）证明：∵弦CD⊥AB，∴ ∴∠AGD＝∠ADC，∵四边形ABCG是圆内接四边形，∴∠FGC＝∠ADC，∴∠FGC＝∠AGD；（2）解：连接OD，如图，∵CD⊥AB，CD＝8∴DE＝CE＝4，在Rt△DOE中，∵DO2＝OE2+ED2，∴DO2＝（OD﹣2）2+42，解得OD＝5，∴AE＝10﹣2＝8，∴AD＝．22．解：（1）当m＝﹣3时．①把点（1，﹣3）代入y＝x2+bx，得b＝﹣4，二次函数表达式为y＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4，所以顶点坐标为（2，﹣4）；②∵抛物线y＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4．∴开口向上，对称轴为直线x＝2，∴点（﹣1，y1）关于直线x＝2的对称点为（5，y1），∵点（﹣1，y1），（a，y2）在二次函数的图象上，且y2＞y1，∴a＜﹣1或a＞5，（2）将点（1，m），（3，n）代入y＝x2+bx，可得m＝1+b，n＝9+3b．当mn＜0时，有两种情况：①若把m＝1+b，n＝9+3b代入可得此时不等式组无解．②若把m＝1+b，n＝9+3b代入可得解得﹣3＜b＜﹣1．所以﹣3＜b＜﹣1．23．解：（1）设y＝kx，把（1，2）代入，得：k＝2，∴y＝2x，（0≤x≤40）；（2）当0≤x≤8时，设y＝a（x﹣8）2+64，把（0，0）代入，得：64a+64＝0，解得：a＝﹣1，∴y＝﹣（x﹣8）2+64＝﹣x2+16x，当8＜x≤15时，y＝64；（3）设学生当堂检测的时间为x分钟（0≤x≤15），学生的学习收益总量为W，则老师在课堂用于精讲的时间为（40﹣x）分钟，当0≤x≤8时，W＝﹣x2+16x+2（40﹣x）＝﹣x2+14x+80＝﹣（x﹣7）2+129，当x＝7时，Wmax＝129；当8≤x≤15时，W＝64+2（40﹣x）＝﹣2x+144，∵W随x的增大而减小，∴当x＝8时，Wmax＝128，综上，当x＝7时，W取得最大值129，此时40﹣x＝33，答：此“高效课堂”模式分配33分钟时间用于精讲、分配7分钟时间当堂检测，才能使这学生在40分钟的学习收益总量最大．24．（1）（2）如图1,图2 （3）如图1如图2如图3（4）如图4 O,F,D’共线时有最小值,OF= 图1 图2 图3 图4