数学七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试当堂检测题

北师大七年级下册第一章《整式的乘除》单元测试1

一、选择题

1. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

2. 芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为米，则科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算中，正确的是

A.  B.  C.  D.

4. 下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是

A.  B.
C.  D.

5. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图可以用来解释那么通过图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是

A.  B.
C.  D.

6. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 等于

A.  B. 8 C.  D.

8. 面积为的长方形一边长为3a，另一边长为

A.  B.  C.  D.

9. 如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为

A.  B.
C.  D.

10. 下列计算中，正确的是

A.  B.
C.  D.   

11. 若，则的值为

A.  B.  C.  D. 3

12. 已知实数a，b满足，，则的值为

A. 6 B.  C. 14 D.

二、填空题

13. 已知实数a，b满足，，则的值为______．
14. 计算的结果是______．
15. 若是完全平方式，则k的值为______．
16. 已知，则代数式的值为______．
17. 已知，，则______．
18. 如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为，宽为的长方形，那么需要B类长方形卡片______张．

19. 观察下列各式：
    若n为正整数，试猜想等于______
20. 用4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则a、b之间存在的数量关系是______．
     

三、解答题

21. 计算：

；                 ；
 

用乘法公式计算；          ．





 

22. 先化简，再求值，其中，．
    
    
     

23. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
24. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由1，可得等式：．
如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．
如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和若这两个正方形的边长满足，请求出阴影部分的面积．






 

25. 【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式．
    
    例如：图1可以得到基于此，请解答下列问题：
    根据图2，写出一个代数恒等式：______；
    利用中得到的结论，解决下面的问题：若，，则______；
    小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则______；
    【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图4中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：______．
    
    
    
    
     
26. 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．
    通过计算两个图形的面积阴影部分的面积，可以验证的等式是______；请选择正确的一个
    A.
    B.
    C.
    D.
    应用你从选出的等式，完成下列各题：
    已知，，求的值．
    计算：