2022巴彦淖尔临河区三中高一下学期第一次月考数学试卷

这是一份2022巴彦淖尔临河区三中高一下学期第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了在数列中，，则，下列各式计算正确的个数是，已知中，若，则的面积为，已知向量的夹角为，且，则等内容，欢迎下载使用。
临河三中2021～2022学年第二学期第一次月考高一（数学）试卷试卷总分：150分     考试时间：120分钟 注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．以下说法错误的是A．零向量与单位向量的模不相等B．零向量与任一向量平行C．向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上D．平行向量就是共线向量2．数列1，，，的一个通项公式可以是（       ）A． B． C． D．3．已知＝(1，2)，＝(2，－2)，＝(λ，－1)，，则λ等于（       ）A．－2 B．－1 C．－ D．4．在数列中，，则(       )A．2 012 B．2 020 C．2 021 D．2 0225．在中，，是，B所对的边，已知，则的形状是（       ）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6．下列各式计算正确的个数是（　　）①；②；③.A．0                B．1                C．2            D．37．已知中，内角所对的边分别，若，则（       ）A． B． C． D．8．在中，三边长分为5，7，8，则最大角和最小角之和是（       ）A．             B．             C．             D．9．已知中，若，则的面积为（       ）A． B． C．1 D．10．已知向量的夹角为，且，则（       ）A．49 B．7 C． D．11．在△中，，，分别是角，，的对边，若，且，，则的值为（       ）A． B．2 C． D．112．在中，内角所对的边分别为.若，，且，则的外接圆的面积为（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：共4小题，每小题5分.13．已知，，则________.14．己知向量，若，则________．15．如图，在中，是边上的一点，且，设，，则________.（用、表示）16．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的值是______三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列an=n（n+2）(1)写出这个数列的第8项和第20项；(2)63是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？18．已知向量，，当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？19．（1）在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求首项a1与公差d.（2）已知数列{an}为等差数列，a15＝8，a60＝20，求a75.20．已知向量，满足，，.(1)求向量与的夹角；(2)求的值.21．如图，是直角三角形斜边上一点，.(1)若，求角的大小；(2)若，且，求的长.22．在中，分别为内角的对边，若.(1)求；(2)若，求周长的取值范围.
临河三中2021～2022学年第二学期第一次月考高一（数学）试卷参考答案：1．C2．A3．A4．C5．B6．C7．A8．B9．B10．B11．B12．A13．    14．4      15．       16．617．(1)解：由题意数列，令，可得数列的第为；令，可得数列的第为.所以数列的第为，第为.(2)解：令63，解得7，所以63是数列的7项.18．(1)向量，，∴，∵，∴∴，解得，∴当时，与垂直；(2)若与平行，则，解之得，这时，它们是反向．19．(1)设等差数列{an}的公差为d.∵a5＝10，a12＝31，则解得∴这个等差数列的首项a1＝－2，公差d＝3. (2)　设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则由题意得解得故.20．(1)设向量与的夹角为，由于，所以.所以，由于，所以.(2).21．(1)在中，由正弦定理得 ，所以，又所以，.(2)由，且知：所以，直角三角形中，在中，由余弦定理得 所以，.22(1)解：由及正弦定理得：，又，所以，所以，又，所以，(2)解：由正弦定理可得，所以，，所以的周长，因为，所以，所以所以，即，所以周长的取值范围为．