江苏省无锡市锡山区锡北片2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山区锡北片2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了计算 x等内容，欢迎下载使用。
2019.4
一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案）
1.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）
A. B. C. D.
2． 下列计算正确的是（）
A． (a 2 )5  a10
B． (x 4 )3  x 7
C． b5  b5  b 25
D． a 6  a 2  a 3
3． 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A． m2  2m  3  m(m  2)  3
B．x2－8x＋16＝(x－4)2
C．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10D．6ab＝2a·3b
4． 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）
A． 3，4，5B． 4，4，8C． 3，10，4D． 4，5，10
5．若多项式 a2＋kab＋4b2 是完全平方式，则 k 的值为（）
A．4B．±2C．±4D．±8
6. 若一个多边形的每个内角都是 108°，则这个多边形的内角和为（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
D．35°
7．如图，AB∥CD，DA⊥AC 垂足为 A，若∠ADC＝35°则∠1 的度数为（）
A．65°B．55°C．45°
A 1B
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
CD
（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）
(第 10 题)
8．如图，将 ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得 DEF ，若四边形 ABFD 的周长为 18 cm，则 ABC 的周长为()
A. 10 cmB. 12 cmC. 14 cmD. 16 cm
9.如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，点 O 在 AD 上，如果 S△AOB＝3，S△BOD＝2，
S△ACO＝1，那么 S△COD 等于（）
A．B．C．D．
10.如图，已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE 平分∠ADB，下
列说法： ①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF ④∠CDF=∠CFD．其中 正确的说法有 ()
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 二、填空题：（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 20 分）
11.最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为 m
12.计 算(－ 1 a2b)3＝ ．  a 2 3   a 3 2 ＝ .
2
13.计算 x
 m  x
 2 的结果不含关于字母 x 的一次项，那么 m 等于.
14.若 ax  8, a y  3, 则a2 x2 y = .
15.已知 x  y  3, xy  1,则（1）x2 y  xy2 = ；（2）x2  y2 = .
16.如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这六
个喷水池占去的绿化园地的面积为 （结果保留  ）
17 将一副直角三角板，按如图叠放在一起，则图中∠α的度数是
绿 化
(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)
18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD、CD 分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q 分别在
DB、DC、BC 的延长线上，BE、CE 分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF 分别平分
∠EBC、∠ECQ，则∠F= ．
三、解答题：（本大题共 8 小题，共 60 分.解答时应写出演算过程或文字说明）
19．计算：（每小题 3 分，共 12 分）
（1） | 1 | (2)3  (7   )0  (1)1
3
(2) a3  (b3 )2  (2ab2 )3
（3）(? + 5)(? − 6)(4)
(x  2 y)(x  2 y)  (x  2 y)2
20．因式分解：（每小题 4 分，共 12 分）
（1）
x2  xy
（2） 3a 2  27
（3） ( y 2  1) 2  6( y 2  1)  9
21.（本题 6 分）如右图，在每个小正方形边长为 1 的
方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC
向左平移 2 格，再向上平移 4 格．
（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´；
（2）再在图中画出△ABC 的高 CD 和中线 AE；
（3）能使 S△ABC＝S△QBC 的格点 Q，共有 个．
(点 Q 异于点 A).
22.（本题 6 分）已知，如图在△ABC 中， AD，AE 分别是 BC 边上的高和中线，
AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=900（1）求 AD 的长；（2）求△ABE 的面积
（3）求△ACE 与△ABE 的周长差
23.（本题 6 分）.如图，DE∥BF，∠1 与∠2 互补．
（1）试说明：FG∥AB；
（2）若∠CFG＝60°，∠2＝150°，则 DE 与 AC 垂直吗？请说明理由．[来源:Z*xx*k.Cm]
24（本题 8 分）下面是某同学对多项式 x 2  4x  2x 2  4x  6 4 进行因式分 解的过程．
解：设 x2－4x=y
原式=(y+2) (y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2－4x+4)2(第四步)
回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
A．提取公因式B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若 不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式 x 2  2xx 2  2x  2 1进行因式分解．[来源:学&科&网]
25（本题 10 分）.如图 1，直线 m 与直线 n 垂．直．相．交．于 O，点 A 在直线 m 上运 动，点 B 在直线 n 上运动，AC、BC 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线．
（1）求∠ACB 的大小；
（2）如图 2，若 BD 是△AOB 的外角∠OBE 的角平分线，BD 与 AC 相交于点
D，点 A、B 在运动的过程中，∠ADB 的大小是否会发生变化？若发生变化，
请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
（3）如图 3，过 C 作直线与 AB 交于 F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：
CF∥OB．
m
A
C
nOG
m
A
C
BnOG
m
A
BCF
EnOGB
图 1图 2D图 3