黄金卷3-备战2022年中考数学全真模拟卷（四川专用）

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备战2022年中考数学全真模拟卷（四川专用）黄金卷3（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·山东·日照山海天旅游度假区青岛路中学七年级期末）下列各数中，互为相反数的是（       ）A．和1 B．-3和-（-2） C．和 D．-3和2．（北师大版九年级上专项训练卷三视图与投影、概率的进一步认识）如图，是两个长方体堆成的物体，则这一物体的主视图是（       ）A． B． C． D．3．（2016-2017学年山东省泰安市泰山区六年级（五四制）上学期期末学情检测数学试卷（带解析））人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为(　　)A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1084．（山东省东营市垦利区（五四制）2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（       ）A．（-1，1） B．（2，-2） C．（-4，-2） D．（-1，-5）5．（2019年山东省济南市天桥区中考数学二模试卷（））九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表：捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则全班捐款的45个数据众数和中位数是（　　）A．20元，30元 B．50元，30元 C．50元，20元 D．20元，20元6．（2018年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的大小是（　　）A． B． C． D．7．（广西河池市南丹县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题）一个不透明的布袋里装有3个红球、2个黑球、若千个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是，袋中白球共有（     ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（四川初三模拟）二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②③④，其中正确的结论是（       ）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）9．（2022·山东济南·一模）分解因式：______．10．（2022·陕西安康·一模）如果关于x的一元一次方程有两个实数根，且这两根互为倒数，那么m的值是_________．11．（2022·河北唐山·八年级期末）已知：如图，D为的边BC延长线上一点，和的角平分线交于点O，过点О作BC的平行线，分别交AB，AC于点E，F，若，，则__________．12．（2022·广东佛山·一模）若关于x的方程无解，则a＝_____．13．（2021·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）某车间一天生产零件12000套，若将当天生产的零件配套后出售，有几个销售商想合伙购买全部的成套零件后平分，在决定购买时有6个销售商退出，剩下的每个销售商都需要多分担200元，在交款时，又有8个销售商临时退出，剩下的每个销售商还需要再多分担500元，如果销售商每套零件想获得10元的利润，那么每套零件的售价是____元．三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（本题满分12分）（2022·山东济南·一模）(1)计算：；(2)解不等式组：，并写出它的所有整数解．    15．（本题满分8分）（2022·辽宁沈阳·七年级期末）某中学决定在学生中开展跳绳、篮球、乒乓球、跑步和足球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校p名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)____________，____________，____________；(2)扇形统计图中“跳绳”部分所对应的圆心角度数为________度；(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球．  16．（本题满分8分）（2022·四川省巴中中学九年级阶段练习）如图，小丽家住在巴河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC． 为了测量大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为45°，爬上楼顶D处得大厦顶部B的仰角为30°． 已知小丽家所住的电梯公寓高36米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC，结果保留整数．（参考数据：，）  17.（本题满分10分）（2021·辽宁营口·一模）已知：如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，过点的直线与的延长线交于点，且，连接．（1）求证：与相切；（2）当时，求的长．    18．（本题满分10分）（2021·江苏苏州·八年级阶段练习）如图，矩形的顶点分别在轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，动点在轴的上方，且满足. (1)若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标; (2)连接，求的最小值; (3)若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.     B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（2022·四川成都·一模）估算：若，且，为连续的正整数，则______，______．20．（2022·广东·模拟预测）已知方程的两根为，则_____．21．（2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团九年级开学考试）如图，甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是______．22．（2021·重庆实验外国语学校八年级期中）已知，在菱形中，，对角线将菱形分成2个三角形，点、将对角线三等分，，点在菱形的边上（含顶点），则能够满足的点的个数有___________个．23．（2021·云南·普洱市思茅区第四中学八年级期中）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作得到四边形EDAF，它的周长记作；分别取EF，BE的中点，，连接，作，得到四边形，它的周长记作，照此规律作下去，则等于________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（本题满分8分）（2022·湖北·荆州市楚都中学九年级阶段练习）商家销售某种商品，每件成本50元．经市场调研，当售价为60元时，可销售300件；售价每增加1元，销售量将减少10件．为了提高销售量，当售价为80元时，网络主播直播带货，此时售价每增加1元，需支付给主播300元．物价局对此商品规定：售价最高不超过110元．如图中的折线ABC表示该商品的销售量y（单位：件）与售价x（单位：元）之间的函数关系．(1)求线段BC对应的函数表达式；(2)当售价为多少元时，该商家获得的利润最大？最大利润是多少？(3)直播带货后，售价至少为 　　元，该商家获得的利润不低于直播带货前的最大利润（直接写出答案）．   25．（本题满分10分）（2022·江苏江苏·九年级期末）如图，二次函数的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D是BC上方抛物线上的一点，过D作AC的平行线，交BC于点E．(1)求△ABC的面积；(2)连接CD，当CD∥x轴时，求△CDE的面积；(3)求DE的最大值．      26．（本题满分12分）（2022·安徽·全椒县隆兴中学一模）感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点在直线上，且，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型．(1)如图2，中，，，直线经过点，过作于点，过作于点．求证：；(2)如图3，在中，是上一点，，，，，求点到边的距离；(3)如图4，在中，为边上的一点，为边上的一点．若，，，求的值．