黄金卷6-备战2022年中考数学全真模拟卷（福建专用）

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（本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟）
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
在实数，，0，2中，比小的数是
A．B．C．0D．2
如图是由一个长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是
A．B．
C．D．
如图，在中，，，，、分别是与的中点，则的长为
A．5B．4C．D．2
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
如图，在中，，点为边上一点，且，若，则
A．B．20C．D．
若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
下列运算正确的是
A．B．C．D．
“五一”假期，小萌一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上时速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一少40分钟，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下列所列方程正确的是
A．B．
C．D．
如图，是的弦，点在上，已知，则等于
A．B．C．D．
如图，矩形中，，，动点从点出发向终点运动，连，并过点作，垂足为．①；②的最小值为； ③在运动过程中，扫过的面积始终等于扫过的面积；④在运动过程中，点的运动路径的长为，其中正确的有
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
已知，，在数轴上的位置如图所示，化简： ．
如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是4的倍数的概率是 ．
如图，半圆中，直径，弦，长为，则由与，围成的阴影部分面积为 ．
某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本），2，1，，，这5名销售人员共销售图书 本．
如图，是正五边形两条对角线的夹角，则 度．
如图，、是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法：①；②；③若，则平分；④若，则，正确有 ．（填番号）
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（8分）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．
（8分）已知：在菱形中，点、分别为，的中点，连接，．
求证：．
（8分）先化简：，再从2，3，4中选择一个符合题意的数作为的值，并代入求值．
（8分）一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人；
（1）应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
（2）由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
（8分）如图，在中，，的平分线交于点．以为弦作，交于点，圆心恰好在边上．
（1）试判断与的位置关系并说明理由；
（2）若直径，，求弦的长．
（10分）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止3月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．
根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止3月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中岁感染人数对应圆心角的度数为 ；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为，，，，．求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
（10分）如图，菱形中，，为对角线，是边延长线上一点，连接．
（1）在线段上求作点，使得（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的作图条件下，直线交直线与点，求证：，，三点共线．
（12分）如图，四边形为正方形，且是边延长线上一点，过点作于点，交于点，交于点．
（1）求证：；
（2）若点是中点，求的值．
（3）连接，求的度数．
（14分）在平面直角坐标系中，点、均在抛物线上，该抛物线、两点之间的部分（包括、两点）的图象记为．设点的横坐标为，点的横坐标为．
（1）当时，求图象最低点的坐标．
（2）当点为图象唯一的最高点时，设点与图象最低点的纵坐标之差为，求与之间对应的函数关系式．
（3）当图象与轴有且只有一个公共点时，直接写出的取值范围．
（4）以为对角线作矩形，该矩形的边均垂直于坐标轴，当图象平分矩形的一边时，求此时的值．