黄金卷7-备战2022年中考数学全真模拟卷（福建专用）

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（本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟）
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
的相反数是
A．B．C．9D．
2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，全国人口约为14.1亿人，用科学记数法表示14.1亿，其结果是
A．B．C．D．
下列是一组lg图片，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．B．
C．D．
下面立体图形的左视图是
A．B．C．D．
如图，在正六边形内作正方形，连接，则等于
A．B．C．D．
全国邮政网点及服务效率的提升极大的促进了我国人均用邮支出和快递使用量，邮政行业发展仍然处于重要战略机遇期，如图是2020年下半年甘肃省邮政行业业务总量发展情况图，请根据图中信息，判断下说法正确的是
A．下半年邮政行业业务总量逐月增加
B．10月份的邮政行业业务总量比9月份增加了0.25亿元
C．下半年8月份的邮政行业业务总量最低
D．第四季度月）邮政行业业务总量的平均数是4.72亿元
下列计算正确的是
A．B．
C．D．
《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是
A．B．C．D．
如图，内接于，，直线与相切，则
A．B．C．D．1
若二次函数的图象，过不同的六点、、、，、、，则、、的大小关系是
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
因式分解： ．
如图，在数轴上有、、、四个点，且，若、两点表示的数分别为和6，那么点所表示的数是 ．
某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为分，学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果制成下边的统计表．根据统计表可得，表中的值为 ．
如图，平行四边形中，、相交于点，交、于、，若的周长为10，则四边形的周长是 ．
如图，在中，，，，点从点出发沿方向运动，到达点时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连结，．点到达点时，线段扫过的面积为 ．
如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，，则的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（8分）解方程组：．
（8分）如图，在矩形中，连接对角线，分别过点、点作的垂线交于点、．证明：．
（8分）化简求值：，其中．
（8分）如图，是等边三角形．
（1）尺规作图：请用直尺和圆规在直线的下方、直线的上方找到一条线段，使得连接后．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，且，求的长．
（8分）如图，已知两个全等的等腰三角形如图所示放置，其中顶角顶点（点重合在一起，连接和，交于点．
（1）求证：；
（2）当四边形是平行四边形时，且，，求的长．
（10分）城有粮食200吨，城有粮食300吨，现要把粮食运往、两地，如果从城运往、两地，运费分别为20元吨和25元吨；从城运往、两地运费分别是15元吨与22元吨，现已知地需要220吨，地需要280吨．
（1）从城运往地吨，请把如表补充完整；
（2）已知某种调运方案的运费是10200元，那么从、两城分别调运多少粮食到、两地．
（10分）高铁和航空业的飞速发展不仅方便了人们的出行，更显著带动了我国经济的发展．据统计，在2019年内从市到市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次．为了解乘客出行的满意度，现从中随机抽取100人次作为样本，得到如表（单位：人次）数据：
（1）在样本中任取1个，求这个人恰好是青年人的概率；
（2）如果甲要从市前往市，以满意度的平均值作为决策依据，你会建议甲乘坐高铁还是飞机？
（12分）已知，在菱形中，，点在射线上，点在射线上，且．连接，，，直线与直线交于点．
（1）如图1，当，两点分别在线段和线段上时，求证：；
（2）如图2，当，两点分别到线段和线段的延长线上时．
①求的度数；
②连接，过点作交延长线于点．若，，求的长（用含，的代数式表示）．
（14分）在平面直角坐标系中，已知函数为常数）．
（1）若．
①当时，的取值范围是 ．
②若时，，则的取值范围是 ．
（2）当时，此函数的最大值与最小值的差是4，求的值．
（3）设此函数图象与轴交点为点，过点作轴的垂线，将函数图象在直线上方部分沿直线翻折后的图象记为，原函数图象末翻折部分记为，与组成的图记为，当在直线与直线之间所夹的图象随增大而减小时，接写出的取值范围．分数段
频数
频率
22
0.22
0.4
30
0.3
8
0.08
收地
运地
总计
200吨
300吨
总计
220吨
280吨
500吨
满意度
老年人
中年人
青年人
乘坐高铁
乘坐飞机
乘坐高铁
乘坐飞机
乘坐高铁
乘坐飞机
10分（满意）
12
1
20
2
20
1
5分（一般）
2
3
6
2
4
9
0分（不满意）
1
0
6
3
4
4