黄金卷2-备战2022年中考数学全真模拟卷（福建专用）

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备战2022年中考数学全真模拟卷（福建专用）第二模拟 （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若一个数的相反数是，则这个数是　　A． B． C． D．2．如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是　　A． B． C． D．3．若△，与△的面积的比为，则与△的相似比为　　A． B． C． D．4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．5．如图，中，，，、的平分线、交于点．过点作，分别交、于点、，则的周长为　　A．12 B．13 C．14 D．156．如图，若数轴上，两点对应的有理数分别为，，则的值可能是　　A．2 B．1 C． D．7．下列计算正确的是　　A． B． C． D．8．2021年是中国共产党建党100周年，某校为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习．现有，两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆型客车比每辆型客车多坐15人，单独选择型客车比单独选择型客车少租6辆，设型客车每辆坐人，则根据题意可列方程为　　A． B． C． D．9．如图，，，是上的点，满足平分．若，则的度数为　　A． B． C． D．10．已知二次函数与轴交于点，与，，其中，方程的两根为，，则下列判断正确的是　　A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．绝对值是的有理数是       ．12．布袋中装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率为       ．13．已知扇形的圆心角为，半径为9，则该扇形的面积为       ．14．如果盈利10万元记作万元，那么亏损3万元记作       万元．15．如图，在正五边形中，连接、交于点，则的度数为       ．16．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，点的坐标为，点是轴正半轴上一点，连接、，作点关于直线的对称点，现有以下结论：①；②点的坐标为；③当时，四边形为菱形；④当四边形为菱形时，点的坐标为．其中正确的是       ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解不等式组．     18．如图，在平行四边形中，点、分别在边和上，且．求证：．     19．先化简，再求值：，其中．     20．我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元．（1）求笔记本和记号笔的单价；（2）如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过300元，求至多购买多少本笔记本？
21．如图，直线交于，两点，是直径，平分交于，过作于．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．    22．一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：，结果如下：75 74 84 83 70 75 84 80 80 85 85 86 85 87 89 96 94 94 91 93 99 100 107 99 109 97 101 107 117 104（1）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求．店长承诺每天只卖当天新进的苹果，根据上述数据，若进货量为100千克，请估计100天中能满足顾客需求的天数；（2）将上述30天的销售量数据利用等距分组的频数分布表来整理．①若组距为6，则组数是       ．②在①的情况下，记销售量数据为，第一组为．店长想要用850元的宣传费来增加销售量，希望第一、二组的日平均销售量获得足够的增加，第三、四组的日平均销售量增加7千克，第五、六组的日平均销售量增加3千克，其余组保持稳定，已知该款苹果每千克的平均利润为5元，若该店能够盈利，请估计第一、二组的日平均销售量至少增加多少千克？
23．如图，已知点、分别是两边上的定点．（1）求作：线段，使得，且，点在点的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．（2）是的中点，求证：点，，三点在同一直线上．    24．如图，在正方形中，点是边上的一点，以为对角线作正方形，分别交、于点、．（1）求证：；（2）若，求的值；（3）连结，试判断与的位置关系，并说明理由．
25．抛物线与轴交于不重合的两点，，，．．（1）若，当时，求抛物线解析式；（2）若，比较与的大小，并说明理由；（3）若的中点坐标为，，且，设此抛物线顶点为，交轴于点，延长交轴于点，点为坐标原点，令面积为，求的取值范围．