2022年云南省初中学业水平考试模拟卷（1）(word版不含答案)

这是一份2022年云南省初中学业水平考试模拟卷（1）(word版不含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（4分/题，共48分）
1．的绝对值是（ ）
A．B．2C．D．
2．小阳同学积极备战中招体育考试，连续做了6次模拟测试，他的测试成绩（单位：分）分别是65，66，69，66，70，68，则小阳测试成绩的中位数是（ ）
A．66B．67C．67.5D．68
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )
A．
B．
C．
D．
5．如图，在中，，，则的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．已知关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（ ）
A．2B．C．0D．
7．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．105°B．110°C．115°D．125°
8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：（ ）
A．50°B．80°C．100°D．130°
9．某施工队整修一条480m的道路．开工后，每天比原计划多整修20m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修xm，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ）
A．1080°B．900°C．720°D．540°
11．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
12．如图1，在中，点M，N同时从点B出发，点M以的速度沿B→A→D→C匀速运动到点C，点N以1cm/s的速度沿BC匀速运动到点C，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点M的运动路程长为，的面积为，y与x的函数图象如图2所示，当运动时间为时，的面积是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（4分/题，共24分）
13．计算：＝_____．
14．分解因式：___．
15．已知α、β是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则α2+2α+β﹣1＝_____．
16．如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=_____米.
17．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，点D是边AB的中点，格点E在上，则图中阴影部分的面积为_______．
18．如图，在中，，，，点E是边AB的中点，点P为边AC上的一动点，连接EP，将沿EP折叠得到．当与的一条直角边垂直时，线段AP的长为_______．
三、解答题（共48分）
19．（共7分）2021年秋季教育部提出政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时，某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：
(1)这次抽样共调查了________名学生，并补全条形统计图：
(2)计算扇形统计图中表示作业时长为1小时对应的扇形圆心角的度数；
(3)若该中学共有学生2000人，请估计该校作业时间不超过2小时的学生人数．
20．（共7分）邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传2022年北京冬奥会，中国邮政发行了一套冬奥会邮票，其中有一组展现雪上运动的邮票，如图所示：
某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．
(1)在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是 ；
(2)在抢答环节中，若答对两题，则可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．
21．（共8分）如图，在中，，，．用直尺和圆规按下列步骤作图：
①以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别交边BC，AB于点D，E；
②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线BP，交边AC于点O；
④以点O为圆心，OC的长为半径画，交射线BP于点F，G（点G在线段OB上），连接CF，CG．
(1)求证：AB是的切线；
(2)求的半径长；
(3)求的值．
22．（共8分）受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A，B两种型号的“手写板”，获利颇丰．已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：
根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个，要保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天总获利的利润为y元（A型售价不得低于进价）．
(1)求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
(2)要使每天的利润不低于234000元，直接写出x的取值范围；
(3)该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐a元给（0＜a≤100）因“新冠疫情”影响的困难家庭，当30≤x≤40时，每天的最大利润为229200元，求a的值．
23．（共8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（－1，0），抛物线的对称轴是直线．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，是否存在点P使四边形ABPC的面积为16，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
24．（共10分）在四边形中，与互相垂直且平分．
(1)【推理探究】如图1，已知，点是线段上任意一点，交于点，垂足为点，求证：．
(2)【类比应用】如图2，已知，点在的延长线上，且，交的延长线于点，，求的值．
(3)【拓展延伸】如图3，已知，点是的三等分点，交直线于点，垂足为点，，求的值．
进价（元/个）
售价（元/个）
销量（个/日）
A型
600
900
200
B型
800
1200
400