2022年云南省昭通市绥江县初中学业水平考试模拟卷二数学试题(word版含答案)

绥江县2022年初中学业水平考试模拟卷二

数学

一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分)

1．的倒数是(    )．

A．2    B．    C．    D．

2．“生态环境保护就是为民造福的百年大计”，下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )．

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是(    )．

A．       B．

C．      D．

4．正八边形的一个内角等于(    )．

A．72°    B．108°   C．135°   D．144°

5．函数中自变量x的取值范围是(    )．

A．   B．   C．   D．

6．如图，在中，点D、E分别是线段AB、AC的中点，若，则四边形BCED的面积是(    )．

A．4    B．6    C．8    D．10

7．埃及金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数n与之间，则n的值为(    )．

A．0    B．1    C．2    D．3

8．观察下列各式：，，，，，…，则第n个式子是(    )．

A．   B．   C．   D．

9．已知a、b分别是一元二次方程的两个实数根，则的值为(    )．

A．    B．    C．1    D．

10．将半径为16cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是(    )．

A．4cm    B．6cm    C．8cm    D．10cm

11．若关于x的分式方程无解，则m的值为(    )．

A．3    B．7    C．    D．3或7

12．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OP、OQ分别交边BC、CD于点E、F，且，OC、EF交于点G，EF的中点为H．下列结论中，错误的是(    )．

A．≌     B．∽

C．    D．H点的轨迹是一段弧

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若某地的等高线标注为－20m，表示此处的高度______海平面20米．(填“高于”或“低于”)

14．如图，已知，，则的度数为______．

15．已知，，则______．

16．在中，，，则的内切圆半径长为______．

17．某校拟招聘一批优秀教师，甲、乙两位教师的笔试、试讲、面试三轮测试得分如下表：

若笔试、试讲、面试的成绩按1∶2∶2的比例记入总分，成绩较高者将被录用，则本次被录用的应聘者是______．

18．在平面直角坐标系xOy中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“完美点”．已知直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点，且点P是“完美点”，则的面积为______．

三、解答题(本大题共6小题，共48分)

19．(8分)2022年，国家教育部新颁发的《义务教育语文课程标准》提出明确要求：“要重视培养学生广泛的阅读兴趣，提高阅读品位，提倡多读书、好读书、读好书”．某校决定举办以“科教兴国”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、军事、农业”四类书籍中，选取自己最想读的一种(必选且只选一种)，学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：

(1)此次调查中，一共抽取了______名学生；

(2)补全条形统计图，并求出扇形中“教育”部分的圆心角度数；

(3)若该校共有1200名学生，请你估计大约有多少名学生最想阅读“科技”类书籍？

20．(7分)小明在学完物理“电学”知识后，进行“灯泡亮了”的实验时，设计了如图所示的电路图，电路图上有4个开关A、B、C、D和一个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发亮．

(1)当开关A已经是闭合状态时，任意闭合开关B、C、D中的一个，小灯泡能亮起来的概率是______；

(2)任意闭合开关A、B、C、D中的两个，请用列表或画树状图的方法求小灯泡能亮起来的概率．

21．(8分)已知二次函数的图象经过．

(1)求二次函数的对称轴；

(2)点A的坐标为，将点A向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位后得到点B，若二次函数的图象与线段AB有公共点，求a的取值范围．

22．(8分)如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F．

(1)求证：四边形ADCF是菱形；

(2)若，，求的面积．

23．(8分)云南，以其美丽、丰饶、神奇而著称于世，一向被外界称为“秘境”，吸引着世界各地的游客．已知云南某景区门票价格如下表：

某旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划到云南该景区旅游，两个团队游客人数之和为60人，乙团队人数不超过20人，设甲团队游客人数有x人，且甲、乙两个团队分别购买门票，两个团队购买门票金额之和为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)在“五一”黄金旅游周期间，该风景区对门票价格进行了调整：人数不超过20人时，门票价格不变；人数超过20人但不超过50人时，每张门票降价元；人数超过50人时，每张门票降价元，若甲、乙两个旅行团队在“五一”期间去游玩，且甲团队游客人数不超过50人，甲、乙两团队联合购票比分别购票最多节约1200元，求m的值．

24．(9分)如图，是的外接圆，AB是的直径，D是AB延长线上的一点，连接DC，，于点E．

(1)求证：DC是的切线；

(2)若，，求DC的长；

(3)在(2)的条件下，若点P是上一点，连接CP交线段OA于点F，若，求BF的长．

绥江县2022年初中学业水平考试模拟卷二

数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．低于  14．117°  15．12  16．

17．乙   18．或

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（8分）解：（1）200；

（2）补全统计图如图所示：

“教育”部分圆心角度数：

（3）（人），

答：最想阅读“科技”类书籍的学生约有180人．

20．（7分）解：（1）

（2）所有可能出现的结果列表如下：

由表可知共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中能使小灯泡亮起来的有，，，四种，

∴，

∴小灯泡能亮起来的概率是．

21．（8分）解：（1）把代入得：，

化简得：，

∴二次函数的对称轴为：．

（2）∵点A的坐标为，将点A向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点B，

∴，

∵，开口向下，

∴二次函数图象与线段AB有交点时，，解得：，

∴a的取值范围是：．

22．（8分）解：（1）∵E是AD的中点，∴，

∵，∴，

在和中，，

∴≌（AAS），∴，

∵D是BC的中点，∴，

∵，∴四边形ADCF是平行四边形，

∵，∴，

∴四边形ADCF是菱形．

（2）由（1）可得：≌，，

∴，∴，

在中，，，

∴，∴，

∴，∴．

23．（8分）解：（1）由题意可得：，解得：，

∴当时，；

当时，；

∴y与x之间的函数关系式为：．

（2）∵，∴，

∵，即，∴y随x的增大而减小，

∴当时，（元），

∵两团联合购票需花费：，

∴，解得：，

∴m的值为5．

24．（9分）解：（1）连接OC，则，

∴，

∵AB是的直径，

∴，即，

∴，即，∴，

∵OC是的半径，∴DC是的切线．

（2）由（1）可知，，

∴，∴，

∴，，

在中，，

∴，，

在中，，

∴，∴，

∵，，

∴∽，

∴，即，∴；

（3）过点P作于点Q，连接OP，

∵，，∴，

∴，

∵，，，∴，

∴在中，，

∴，

∵，∴，

∴．