2022年甘肃省武威市中考押题卷数学试题(word版含答案)

武威市2022年初中毕业、高中招生模拟考试数学试卷

（考试时间为120分钟）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填入题后的括号内．

1. 的相反数是（  ）

A.  B. 2 C.  D.

2. 如图所示几何体的俯视图是(   )

A  B.  C.  D.

3. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.8×1013 B. 8×1012 C. 8×1013 D. 80×1011

4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（　　）

A. 3a+3b=6ab B. a3﹣a=a2 C. （a2）3=a6 D. a6÷a3=a2

6. 如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°

7. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A. 289（1﹣x）2＝256 B. 256（1﹣x）2＝289

C. 289（1﹣2x）＝256 D. 256（1﹣2x）＝289

8. 已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为【   】

A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定

9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（    ）

A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ①②

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，点E是沿A→B方向运动，点F是沿A→D→C方向运动．现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立即停止运动．连接EF，设点E的运动时间为x秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共8小题

11. 函数中，自变量x的取值范围是________．

12. 下列各数：，，，．其中是无理数的有______个

13. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于_____．

14. 定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是________．

15. 在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____．

16. 如图，点B是AD延长线上的一点，，AE平分∠CAB，∠C=50°，∠E=30°，则∠CDA的度数等于____．

17. 如图，已知为原点，点的坐标为，点的坐标为过三点，点为优弧上一点(不与点重合)，则的值为________________．

18. 为切实做好当前疫情防控工作，根据国务院联防联控机制有关规定，结合疫情流调溯源情况，某市统筹疫情防控和经济运行工作领导小组（指挥部）办公室决定，增加部分封控区、管控区、防范区．某地区根据疫情的发展状况，决定安排足量的工作人员．如图所示，把封控区、管控区、防范区根据需要设计成正多边形，各边上的点代表需要的工作人员，按此规律，则第n个图形需要的数是______人．

三、解答题（一）：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

19. 计算：．

20. 先化简，后求值．已知实数a满足，求值．

21 如图，已知，；

（1）用直尺和圆规作出，使经过A，B两点且圆心O在BC上（保留作图痕迹不写作法）；

（2）圆心O到弦AB的距离为3，求AC的长．

22. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.

（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.

23. 为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

四、解答题（二）：本大题共5小题，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

24. 某中学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，AB长30米，∠ABC=66°，为防止山体滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE与地面成45°角，求AE是多少米？（精确到1米）（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

25. 如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图像的一个交点为．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P是反比例函数图像上一点，且，求点P的坐标．

26. 如图，在四边形ABCD中，，点E是对角线AC上一点，．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形：

（2）分别过点E，B作，，当和满足怎么样的数量关系时，四边形EFCD是菱形？请说明理由．

27. 如图，BE是的角平分线，，点D在AB边上，以DB为直径的经过点E，交BC于点F．

（1）求证：AC是的切线；

（2）若，的半径为5，求的面积．

28. 如图，平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，已知OA＝1，OC＝OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若D（2，m）在该抛物线上，连接CD，DB，求四边形OCDB 的面积；

（3）设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点E作EH⊥x轴于点H，再过点F作FG⊥x轴于点G，得到矩形EFGH.在点E运动的过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长．

武威市2022年初中毕业、高中招生模拟考试数学试卷

（考试时间为120分钟）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，将正确选项填入题后的括号内．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

二、填空题：本大题共8小题

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】1．

【14题答案】

【答案】m=-2

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】70°

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

三、解答题（一）：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

【19题答案】

【答案】5

【20题答案】

【答案】，1

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）6

【22题答案】

【答案】（1）答案见解析；（2）

【23题答案】

【答案】（1）80人; （2）见解析；（3）810人.

四、解答题（二）：本大题共5小题，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

【24题答案】

【答案】15米．

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）(2，-1)或(-2，1)

【26题答案】

【答案】（1）见解析    （2），理由见解析

【27题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）12

【28题答案】

【答案】（1）y＝﹣x2+3x+4.；（2）16；（3）正方形的边长为或.