2020-2021学年探索规律教学设计

这是一份2020-2021学年探索规律教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学流程等内容，欢迎下载使用。

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。
2、使学生在自主探索、合作交流过程中，体会画图、计算等不同解决问题的策略，并能观察建立数学模型，进而根据实际情况，选择合适的解决问题策略。
3、使学生在探索规律的过程中，体会数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】
让学生经历探索和发现规律的过程，体会策略多样化，并逐步优化方法，并构建数学模型。
【教学难点】
用计算的方法确定周期现象中某个符号所代表的物体或图形。
【教学准备】
课件 、圆片 、抢答器
【教学流程】
探究活动一：初识周期，优化方法。
1、游戏角色引出规律
师：孩子们，今天老师带来了一个朋友？
通过豌豆射手的特点引出一组有周期规律的排列。
师：谁能说说这6个球的排列规律？下一组小球是什么颜色？
引导学生观察8个小球的排列规律，总结得出周期排列的定义。
周期：在数学上，我们把按同样的顺序依次不断重复出现的排列叫做周期排列。重复出现的每一组数或每一组图形叫一个周期。
板书：周期
[设计意图] 利用游戏中角色引出新知，提升学生的学习兴趣。通过8颗小球的排列规律引导学生总结周期排列的定义。
2、探索方法
师：每一组里都是一个红色一个黄色，我们就说每个周期有一红一黄两颗豌豆。孩子们，老师想知道豌豆射手吐到第15个，你知道第15个是什么颜色吗？（生猜）有猜想就要去验证，请赶紧在作业单上把你想到的方法写下来……。 写好后，说给你的同桌听听。
学生观察思考后，指名汇报，引导学生得出解决周期问题的两种方法。
（1）画图：
（板书：画图）
（2）计算：15 ÷2 = 7（组）……1（个）
每个周期的个数 第8组第1个
（板书：计算）
小结：无论是画图、计算，都充分说明了第15颗豌豆是红色。
[设计意图] 本环节蕴含着两层意图：其一，通过解决第15颗豌豆颜色的问题，学生思考观察自己探索得出解决周期问题的方法。其二，引导学生体会解决问题的多元化。
优化方法
师：豌豆射手一直履行着自己的职责，不停的按这样的规律吐豌豆，老师想知道吐到第25个什么颜色？能不能帮老师解决这个问题？吐到第115个呢？
学生在前面已探索的方法里选择自己喜欢的方法解决这两个问题，指名汇报。
（1）第25颗豌豆的颜色
画图
计算：25 ÷2 = 12（组）……1（个）（板书）
第115颗豌豆的颜色
计算：115 ÷2 = 57（组）……1（个）（板书）
师：当数量大的时候大家不约而同都选择了计算的方法，为什么？
学生用不同的方法解决第15、25、115颗豌豆的颜色的问题，引导学生优化解决周期问题的方法。
小结：画图和计算都能解决周期问题，但是当数量较大时计算的方法更优化。
[设计意图] 学生利用不同的方法解决周期的问题，通过观察比较，画图的方法虽然直观形象，但是耗时耗力，所以总结出解决周期问题的优化方法就是计算。
思维升华
师：观察下面三个算式，你还能发现什么？
15 ÷2 = 7（组）……1（个）
25 ÷2 = 12（组）……1（个）
115 ÷2 = 57（组）……1（个）
学生观察这三个算式，引导学生发现当一个周期里面只有两个数或者两个图形的时候，还存在两个规律：一、单数是周期里的第一个数或图形，双数是周期里的第二个数或图形。二、算式中余1(有余数)是周期里的第一个数或图形，算式里能整除（没有余数）就是周期里的第二个数或图形。
[设计意图] 学生通过探索、推理会找到“单双数”和“有无余数”的规律，切合本课“探索规律”的主题，也留给学生了发散思维的空间。
探究二：创造周期，数学建模。
创造周期
师：孩子们，想不想自己也来创造一组有周期规律的排列？（生答）请看大屏幕。仔细阅读活动要求。（生读） 清楚了吗？
小组活动：
（1）同桌俩人合作，用手里面的学具摆出一个有周期规律的排列。
（2）总结规律，圈出周期，并用简洁的语言介绍排列规律及周期。
同桌合作探究，利用白板助手上传学生作品，引导学生讲解排列规律及周期。
[设计意图] 学生通过动手操作加深对周期规律的理解。
2、数学建模
师：孩子们，老师也创造了一组有周期规律的排列。你们观察一下有什么规律？
……

师：照这样的周期规律排下去，你想知道第几个的形状？（生报数）
让学生多报几个数，分别选择出余数是1、余数是2、余数是3和没有余数的算式并板书，让学生观察总结解决周期问题的公式。
师生讨论得出数学模型：总数÷每周期数=组数……余数（板书）
师：解决周期问题的关键是什么？
学生经历了利用不同的方法解决周期问题，引导学生总结出解决周期问题的关键。
[设计意图] 本题是课本75页的例1，让学生经历从上一个环节每周期数是2到这个环节每周期数是4解决方法的不同，最后学生观察探索得出解决周期问题的公式，建立数学模型。
探究三：联系生活中的周期现象。
师：数学源于生活，在我们的身边也有很多周期现象，谁想说一说?（生答）
视频介绍：生活中的周期现象。
[设计意图] 生活中处处有数学，事事用数学，所以数学源于生活就要用于生活，学习了解决周期问题的公式就为了解决生活中的周期问题，要解决周期问题就得发现生活存在哪些周期现象。
探究四：巩固提高
1、小丁按照2个红气球、4个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙上。议一议，下面这串气球中的第18个气球的颜色是（ ）？

红色 B.蓝色
2、观察下面图形排列的顺序，圈出周期。第99个图形是（ ）
A. B. C.
[设计意图] 通过两道每周期数不同的基础练习，利用答题器，反馈学生的正确率，掌握学生对知识理解的程度。
3、天色已晚，妈妈叫小明打开灯，淘气的小明一连拉了9次开关。这时灯是亮还是不亮？
算式：
4、利用A、B、C创造一个周期规律的排列，求出第30个是什么图形？
算式：
[设计意图]第3小题是一道生活中的实际应用问题，考查学生对实际应用题的分析能力和举一反三的能力。第4小题是一道开放性练习，让学生再次巩固周期规律并强化解决周期问题的方法，作为本节课的最后一题也是整堂课的缩影。
总结谈话，结束全课。
师：谁来说说这节课你的收获？
结束语：同学们，生活中处处有数学，事事用数学，只有我们善于观察生活，勇于思考，敢于探索，你就能感受到数学带给我们的快乐。……