小学数学人教版六年级上册2 分数除法精品课时练习

人教版六年级数学上册同步分层练习题

3.2.6　解决有关工程量的问题

1.计算抽象单位“1”问题时，用单位“1”表示抽象的工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率，根据工作时间=工作总量（单位“1”）工作效率和来解答。
2.这是抽象单位“1”问题中的一个类型一一行程问题，行程问题一般分为相遇问题、追及问题、相离问题、过桥问题四类。解答行程问题时，一般将总路程看作单位“1”，用单位时间内行走的总路程的几分之一表示速度，其与常见的工程问题的分析思考方法相同。
3.行程问题中的基本数量关系：
速度×时间=路程总路程相遇时间=速度和总路程速度和=相遇时间
追及路程速度差=追及时间追及路程追及时间=速度差
注意：可以运用抽象单位“1”结合“逆向思考”解答行程问题中的相选问题和追及问题。

1．一项工程甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲队每天完成这项工程的（　　），乙队每天完成这项工程的（　　），两队合做每天完成这项工程的（　　），两队合做需要（　　）天才能完成这项工程．

【答案】　　　12　工作总量　工作效率

2．一个工程队7天修了这条路的，这个工程队（       ）天可以修完这条路。

A．÷7 B．1÷（＋） C．1÷（÷7）

【答案】C

【解析】先求出一天修这条公路的几分之几，即÷7；再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”求出总天数，即1÷（÷7）。

3．李师傅加工一批零件，每小时加工12个，小时正好加工了零件总数的。这批零件一共有多少个？正确列式是（       ）。

A． B． C．

【答案】C

【解析】先求出小时共生产了多少个零件，即。再根据“总数×＝小时加工的个数”，求出总数即可。

1．晚饭后，爷爷和小明一起去青砖湖公园散步。

（1）小明走一圈需要a分钟，爷爷走一圈需要b分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，(        )分钟后相遇。

（2）如果a＝12，b＝18，小明和爷爷(        )分钟后相遇。

2．一批货物，大货车单独运，需要5次运完．小货车单独运，需要10次运完．如果大货车先运2次，剩下的由小货车来运，小货车还需要运几次才能运完？

3．一批服装，甲组单独做15天完成，乙组单独做20天完成．甲组做若干天后，再与乙组合作4天正好完成．甲、乙两组合作前，甲组做了多少天？

4．某地遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？

5．工程队修一条公路第一周修了，第二周修了70米，第三周修了后完工，这条公路有多长？

6．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？

1． 1÷（＋）    

2．(1－×2)÷＝6(次)

3.解：设甲、乙合作前，甲组做了x天．

x＋(＋×4＝1　

x＝8

4．1÷（＋）

＝1÷

＝6（小时）

答： 若两个泄洪口同时打开，6小时可以完成任务。

5．70÷（1－－）

＝70÷

＝200（米）；

答：这条公路有200米。

6.    

（个）

答：这份稿件一共有50000个字。