第6讲 几何图形变换练习题

这是一份第6讲 几何图形变换练习题，共18页。


例2.按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形。已知甲三角形两条直角边分别为2cm和4cm,乙三角形两条直角边分别为3cm和6cm,求图中阴影部分的面积。
例3.在一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形（如图）,如果两个正方形的周长相差16cm,面积相差96平方厘米，求小正方形的面积。
例4 .如图所示的四边形的面积等于多少?
例5.大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，得到右面的图形。那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？
例6.拿一张长方形的纸，不用任何工具,用折纸的方法，把一个直角分成相等的3份。第一步应先怎样折?在图上把折的痕迹用直线画出来。第二步如图所示，把
角折过来。
例7.如图所示，大正方形边长为40厘米,中间是一个小正方形。E、F、G、H是大正方形各边的中点,求中间阴影部分小正方形的面积。
例8.如图所示，从一个直角三角形中剪去一个面积为15平方厘米的长方形后剩
余部分是两个直角三角形。已知BE长为3cm,求CD长是多少。
例9.如图所示，四边形ABCD的两条边AD = 7,BC = 3。∠B和∠D是直角,∠A是45°,求这个四边形的面积。
例10.如图所示，ABCD是一个长方形广告牌,AD = 10m,AB = 8m,E点比F点高2米,G在H的左边5米,四边形EHFG的面积是多少？
例11.块正方形的钢板，先截去一个宽5分米的长方形，又截去一个宽8分米的长方形（如图），面积就比原来正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少分米？
例12.如图所示，在长方形中放入六个形状，大小相同的长方形，图中阴影部分的面积是多少？
例13.图中的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1平方厘米,求原长方形的面积。
同步练习
1.有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米。大、小两个正方形面积的和是多少平方分米？
2.如果下面图形中每一个小正方块的面积是1平方厘米，那么画有网格线部分的面积分别是多少平方厘米？
3.如图所示，外侧大正方形的边长是10厘米,在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影部分的面积为26平方厘米,最小的正方形的边长为多少厘米？
4.如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形拉拼成一个长方形，已知其中的正方形的面积是1平方厘米,则这个长方形的面积是多少？
5.如图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？
6.如图所示，直角三角形中有一个长方形，求长方形的面积。
7.用一张斜边长3厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，刚好可以拼成一个直角三角形（如图）。红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少平方厘米？
8.有一块黑，白格子布，其中白色大正方形的面积是白色小正方形面积的4倍，若整块布的面积是324cm2,那么这块布中白色部分的面积是多少？
9.为了控制草的生长，我把小兔乖乖喂养在一个可移动的围栏内，如图所示。这个围栏是长方形，长3米，宽为2米，方向如图中箭头所示。接连几天围栏分别向东移动1米，向南移动2米，向西移动1米，向北移动2米。小兔乖乖可以啃咬的草地面积是多少平方米？
10.照图中的样子，在一正方形纸板上割去两个直角三角形。求图中阴影部分的面积。
11.左下图是两个由同样大的小方格组成的图形。我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形。例如右下图就是这样的轴对称图形,沿虚线折叠后，虚线两边的图形就完全重合了。那么，符合要求的拼法一共有多少种？
12.如图所示，正方形与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10,阴影长方形的面积为6,那么图中四边形ABCD的面积是多少？
13.如图所示,已知△ABC,△ACD,△ADE,△AEF都是等腰直角三角形,AB = 2厘米。多边形BCDEF的面积是多少平方厘米？
14.图中等腰直角三角形ABC的面积是9平方厘米，阴影正方形MNPQ的一边在斜边BC上，P、Q两分别在直角边AC、AB上。求阴影正方形MNPQ的面积。
15.在如图所示的正八边形ABCDEFGH中有两个正方形ACEG和PQRS。求正八边形的面积是阴影部分面积的多少倍？
16.用同样大小的22张小纸片摆成如图所示的图形，已知小纸片的长是18厘米,求图中阴影部分的面积和。
17.下图中，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点,恰好分别把正方形四条边都分成两段,其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？
18.如图所示，两个正方形的边长和为20分米，它们的面积之差为40平方分米，求这两个正方形的面积是多少？
19.六张大小不同的小正方形纸片，拼成如图所示图形。已知最小的正方形面积是1，问图中红色的正方形的面积是多少。
20.①纸板上已经画有一个60°的角。请你用一个正方形模板作工具，在纸板上画出一个75°的角。
②已知上中图的三角形ABC是个等边三角形，试用一个等腰直角三角板，画一个以A为顶点的105°的角，并写出画图步骤。
③一张正方形的纸片，怎样剪一刀，能得到图中阴影部分的形状?（可以先折后剪，画出折的过程、剪的方法。）
21.如图所示，四个全等的圆每个半径均为2米，黑色水壶形状的面积是多少？