第9讲 数阵与幻方练习题

这是一份第9讲 数阵与幻方练习题，共13页。试卷主要包含了构造一个 5阶幻方，构造一个八阶幻方，请你将数字1,2等内容，欢迎下载使用。

例2.构造一个八阶幻方:在8X8的方阵中填入1〜64,使每行每列及两条对角线上的8个数字之和都相等。
例3.下图是一个三阶幻方,那么有*的空格内所填数为多少?
例4.把1〜11这十一个数分别填入图中的各个○内，使每条线段上三个○内
数的和都等于22。
例5.把1〜9这九个数字填入空格中，使横行和竖列各数之和相等。
例6.如图所示，把1〜8八个数分别填入小圆圈内，使每一个圆周上五个数的和都等于21。
例7.将1〜9分别填入图中的九个圆圈内，使得三角形每边上的四个数之和都等于20。设三个顶点的数分别为a,b,c,如果a = 8,那么b Xc等于多少？
例8右图的六条线分别连接着九个圆圈，其中一个圆圈里的数是6，请你选九个连续自然数（包括6在内），填入圆圈内，使每条线上各数和都等于23。
例9.请你将数字1,2.3,4,56,7填入图中所示的圆圈内，使得每个圆上三个数
之和相等，并且每条直线上三个数的和也相等。
例10.在右图中，大大小小的三角形共七个。把1～9这九个数分别填入图中
的圆圆中，使每个三角形三个顶点的数之和相等。
综合练习
1.
(1)如图(1)所示，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。那么X的值是多少？
(2)如(2)图所示，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则X的值是多少？
2.
(1)在图中a,b,c,d处填上适当的数，使每行、每列，两条对角线上三个数的和都相等。
(2)图中3×3的正方形每一个方格内的字母都代表某一个数，已知其每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。若a=4,d=19,i=22,那么b是多少，h是多少？
(3)图中的A是多少，B是多少，C是多少，D是多少时，它才能构成一个三阶的幻方（即每行、每列、每条对角线上的3个数的和全都相等)。
3.把下图方格中的数调整后重新填写，使每行，每列和每条对角线上三个数的和都相等。
4.在图中的每个空格中，填入不大于12且互不相同的8个自然数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。
5.
(1)把数字1,3,4,5,6分别填在图中三角形3条边上的5个○内，使每条边上3个○内数的和等于9，
(2)把11~16填在图中，使每条边上的三数之和都等于39。
(3)把1~6这六个数分别填在图中的等边三角形上的○内，使每条边上三个○内数字和相等？
6.把1~7这七个数填在下图的圆圈里，使每条线上三个数的和都相等。
7.将1~10十个数字填入图中的10个圆圈内，使每个四边形四个顶点上各个数的和等于24。
8.把1～8这八个数分别填在下图正方体的八个顶点上，使每个面上四个顶点四个数的和都相等。
9.把1~9这9个数，填入右上图中的9个○内，使每条线段上3个数的和相等，两个四边形4个顶点上数的和也相等。
10.将1~10这10个数分别填入下图中的10个○内，使每条线段上4个○内数的和相等，每个三角形3个顶点上圆圈内数的和也相等。
11.如果将1～11这11个自然数填入图中的圆圈中，使每个菱形上四个数之和都等于24，那么A是多少？
12.
(1)把1~12分别填入六角星图案的12个圆圈中，使得每条线段上的4个数的和相等，现在已经填好了8个数（如图(1）所示)，那么每条线段上各数的和应是多少？
(2)自然数1~12中有些已填入图(2)中的○内，请将其余的数补充填入，使得每条直线上的四数之和都相等。
13.
(1)图(1)中有10个小三角形和4个大三角形，将1~10填入每个小三角形，使每个大三角形内的数字之和都等于25。（其中已填好了3个数。）
(2)图(2)中有10个小三角形和4个大三角形，将1~10填入每个小三角形，使每个大三角形内的数字之和都等于25（其中已填好了3个数）
14.把0~9这十个整数分别填入图中圆圈内，使每个正方形顶点上四个数字之和相等。这个相等的和是多少？