数学第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程习题课件ppt

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1．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0提出了下列问题： (1)是否存在m，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并写出此方程；若不存在，请说明理由．
(2)是否存在m，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；若不存在，请说明理由． 
2．若关于x的一元二次方程(2ax＋1)(x－a)＝a－2的常数项为0，求a的值．
解：由题意可得(x＋1)×2x－(x＋2)(x－2)＝1，它是一元二次方程，写成一般形式为x2＋2x＋3＝0.
4．若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，求m＋n的值．
解：由题意得n2＋mn＋2n＝0，∵n≠0，∴n＋m＋2＝0，∴m＋n＝－2.
6．已知m，n是方程x2－2x－1＝0的两个根，是否存在实数a使(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．