2022年中考数学一轮复习《因式分解》基础练习卷(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
下列因式分解正确的是( )
A.x2－y2＝(x－y)2 B.a2＋a＋1＝(a＋1)2
C.xy－x＝x(y－1) D.2x＋y＝2(x＋y)
【答案解析】答案为：C.
下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )
A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x B.(x+5)(x-2)=x2+3x-10
C.x2-8x+16=(x-4)2 D.(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)
【答案解析】答案为：C
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
C.x2-1=(x+1)(x-1) D.ax+bx+c=x(a+b)+c
【答案解析】答案为：C
下列各式从左到右的变形：
(1)15x2y=3x·5xy；
(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；
(3)x2-6x+9=(x-3)2；
(4)x2+4x+1=x(x+4+eq \f(1,x))，其中是因式分解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案解析】答案为：A
下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A.x2﹣x﹣2=x(x﹣1)﹣2 B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
C.x2﹣1=(x+1)(x﹣1) D.x2y﹣y3=y(x2﹣y2)
【答案解析】答案为：C
把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是( )
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
【答案解析】答案为：D.
若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是( )
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
【答案解析】答案为：A.
把多项式(x+1)(x﹣1)﹣(1﹣x)提取公因式(x﹣1)后，余下的部分是( )
A.(x+1) B.(x﹣1) C.x D.(x+2)
【答案解析】答案为：D
方程x2=x的解为（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣1
【答案解析】C
把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为( )
A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn)
【答案解析】答案为：A
下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )
A.x2( x2+x) B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)
【答案解析】答案为：D
边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )
A.15 B.30 C.60 D.78
【答案解析】答案为：D
计算：852﹣152=（ ）
A.70 B.700 C.4900 D.7000
【答案解析】D
下列运算正确的是（ ）
A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a2﹣1 D.(2a3-a2)÷a2=2a-1
【答案解析】D．
分解因式：16﹣x2=（ ）x k b 1 . c m
A．（4﹣x）（4+x） B．（x﹣4）（x+4） C．（8+x）（8﹣x） D．（4﹣x）2
【答案解析】A
已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于( )
A.2 B.3 C.4 D.6
【答案解析】答案为：D
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+9
【答案解析】答案为：D.
因式分解1-a2的结果是( )
A.(1+a)(1-a) B.(1-a)2 C.(a+1)(a-1) D.(1-a)a
【答案解析】答案为：A.
因式分解x2－9y2的正确结果是( )
A.(x+9y)(x－9y) B.(x+3y)(x－3y) C.(x－3y)2 D.(x－9y)2
【答案解析】答案为：B.
分解因式：x2﹣4y2的结果是( )
A.(x+4y)(x﹣4y) B.(x+2y)(x﹣2y) C.(x﹣4y)2 D.(x﹣2y)2
【答案解析】答案为：B.
若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )
A.－21 B.21 C.-10 D.10
【答案解析】答案为：A.
下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )
A.﹣x2+y2 B.﹣x2﹣y2 C.x2﹣2xy+y2 D.x2+y2
【答案解析】答案为：A
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A.a2+(﹣b)2 B.5m2﹣20mn C.﹣x2﹣y2 D.﹣x2+9
【答案解析】D
已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是( )
A.3 B.4 C.6 D.12
【答案解析】B
把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是( )
A.(4a+1)(4a﹣1) B.(2a+1)(2a﹣1) C.(2a﹣1)2 D.(2a+1)2
【答案解析】答案为：B.
已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+2ab的值为( )
A.5 B.7 C.9 D.13
【答案解析】C
把代数式2x2－18分解因式，结果正确的是( )
A.2(x2－9) B.2(x－3)2 C.2(x＋3)(x－3) D.2(x＋9)(x－9)
【答案解析】答案为：C.
将多项式x﹣x3因式分解正确的是( )
A.x(1﹣x2) B.x(x2﹣1) C.x(1+x)(1﹣x) D.x(x+1)(x﹣1)
【答案解析】答案为：C.
把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是( )
A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2)
【答案解析】答案为：A.
分解因式a2b﹣b3结果正确的是( )
A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2 C.b(a2﹣b2) D.b(a+b)2
【答案解析】答案为：A.
把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（ ）
A.y(x2﹣2xy+y2) B.x2y﹣y2(2x﹣y) C.y(x﹣y)2 D.y(x+y)2
【答案解析】答案为：C.
把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（ ）
A.a=2，b=3 B.a=﹣2，b=﹣3 C.a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3
【答案解析】B
把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2)
【答案解析】A
若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（ ）
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
【答案解析】C
把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x+2）（x﹣2）
【答案解析】A
把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（ ）
A.3x（x2﹣4x+4） B.3x（x﹣4）2 C.3x（x+2）（x﹣2） D.3x（x﹣2）2
【答案解析】D
把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（ ）
A．(2x-4)2 B．2(x-4)2 C．2(x-2)2; D．2(x+2)2;
【答案解析】答案为：C.
把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（ ）
A.a（x2﹣4xy+4y2） B.a（x﹣4y）2 C.a（2x﹣y）2 D.a（x﹣2y）2
【答案解析】D
把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是( )
A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2)
【答案解析】答案为：A.
分解因式3x3﹣12x，结果正确的是( )
A.3x(x﹣2)2 B.3x(x+2)2 C.3x(x2﹣4) D.3x(x﹣2)(x+2)
【答案解析】答案为：D
二、填空题
分解因式：3x2﹣12= ．
【答案解析】答案为：3（x+2）（x﹣2）．
分解因式：2x3﹣4x2+2x= ．
【答案解析】答案为：2x（x﹣1）2．
分解因式：a3b﹣9ab= ．
【答案解析】答案为：ab（a+3）（a﹣3）
分解因式：x2y﹣y= ．
【答案解析】答案为：y（x+1）（x﹣1）．
多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是 .
【答案解析】答案为：﹣2x.
分解因式：(x+3)2﹣(x+3)= .
【答案解析】答案为：(x+2)(x+3).
把多项式(x﹣2)2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是
解：原式=(x﹣2)2﹣(4x﹣8)…A
=(x﹣2)2﹣4(x﹣2)…B
=(x﹣2)(x﹣2+4)…C
=(x﹣2)(x+2)…D.
【答案解析】答案为：C.
若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 .
【答案解析】答案为：4900.
分解因式：x2﹣5x= ．
【答案解析】答案为：x(x﹣5)．
分解因式：a3﹣2a2+a= .
【答案解析】答案为：a(a﹣1)2.