新疆学石河子第二中学高二下学期第二次月考数学试题文

2020届高二第二学期第二次月考文科卷

一、单选题（共12题；共60分）

1. 命题“ ， ”的否定是     

A.  ，                             B.  ，
C.  ，                              D.  ，

2. 集合 ， ，则 （   ）            [来源:学_科_网]

A.                  B.                  C.                  D. 

3.下列求导运算正确的是(   ) 

1.               B.              C.              D. 

4.若函数f（x）=，则f（f（））=（　　）

A．4    B．    C．    D．

5. 函数 的大致图象是（    ）           

A.                                        B. 
C.                                        D. 

6. 已知双曲线 的一个焦点在圆 上，则双曲线的渐近线方程为     

A.                       B.                       C.                       D. 

7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）  [来源:学.科.网Z.X.X.K]

A.     B.     C.     D.

8.设抛物线 上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是（   ）           

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

9.椭圆 的左右焦点分别为 ，点P在椭圆上， 轴，且 是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（  ） 

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

10、曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），若直线与曲线交于，两点，则等于（   ）

A.     B.     C.     D.

11.若函数f（x）=sin（2x+φ）满足∀x∈R，f（x）≤f（ ），则f（x）在[0，π]上的单调递增区间为（   ）

1.  [0， ]与[ ， ]                                       B. [ ， ] 
   C. [0， ]与[ ，π]                                          D. [0， ]与[ ， ]

12.已知椭圆和双曲线有共同焦点 ， 是它们的一个交点， ，记椭圆和双曲线的离心率分别 ，则 的最小值是（     ）           

A.                                      B.                                      C.                                      D. 

二、填空题（共4题；共20分）

13.等比数列 各项均为正数，  ，则  ________．   

14. 已知 ， 分别是椭圆 的左、右焦点， 为椭圆 上一点，

且 ，则 ________．    [来源:学科网]

15.若 ，则双曲线 的离心率的取值范围是________．   

16.已知椭圆 ，直线  与椭圆 相交于 两点，点 是弦 的中点，则直线  的方程为________．   

三、解答题（共6题；共70分）

17. ( 10分 ) 将下列参数方程化为普通方程：   

（1） （ 为参数）；   

（2） （  为参数）.   

18. ( 12分 ) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线  的方程为 ，以坐标原点为极点，  轴正半轴为极轴建立极坐标系.   

（1）求曲线 的极坐标方程；   

（2）曲线 与直线  交于 两点，若 ，求 的值.   

19. ( 12分 ) 已知数列 的前n项和为 ，且满足 ， .   

（1）求数列 的通项公式；   

（2）若等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，求数列 的前 项和 ．   

20. ( 12分 ) 在 中，内角 的对边分别为 ，已知 .   

（1）求 ；   

（2）已知 ， 的面积为 ，求 的周长.   

[来源:学科网ZXXK]

21. ( 12分 )如图,在平行四边形ABCM中，AB=AC=3,∠ACM=90°.以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA
 

（1）证明:平面ACD⊥平面ABC:   

（2）Q为线段AD上一点,P为线段BC上点,且BP=DQ= DA,求三棱锥Q-ABP的体积.   

22. ( 12分 )设椭圆  的右顶点为A  ， 上顶点为B.已知椭圆的离心率为 ， .（I）求椭圆的方程；
（II）设直线 与椭圆交于 两点，  与直线 交于点M  ， 且点P ， M均在第四象限.若 的面积是 面积的2倍，求k的值.   

答案解析部分

一、单选题

二、填空（略）

三、解答题（略）