2021届江西省南昌市新建区第一中学高一下学期数学第一次月考试题

2021届江西省南昌市新建区第一中学高一下学期数学第一次月考试题

  总分值：150分   考试时间：120分钟

一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）

1. 已知是等比数列，，，则公比（    ）

 A.     B. -2     C. 2      D.

2. 已知是等差数列的前项和，且，则等于（ ）

 A. 3     B. 5      C. 8      D. 15

3. 在中，分别是内角的对边，若，，，则（ ）

 A. 14     B.      C.      D. 6

4. 在中，若，则（  ）

 A.     B.      C.      D.

5. 设数列的满足：，，记数列的前n项积为，则（    ）

 A.     B. 2      C.      D.

6. 数列是一个单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）

A.         B.  

C.           D.

7. 已知下列条件解三角形，其中有唯一解的是（    ）

A.       B.

C.       D.

8. 等比数列中各项均为正数，是其前项和，满足，则 （    ）

A.      B.      C.      D.

9. 已知等差数列的前项和为，，，则的前项和为（   ）

A.    B.      C.      D.

10. 已知的内角，，的对边分别是，，，若，，，则的面积为（    ）

A.    B.     C.     D.

11. 在中，角的对边分别是，已知，则的形状是(      ).

A. 等边三角形        B. 锐角三角形 

C. 直角三角形        D. 钝角三角形

12. 已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（    ）.

A. 8     B. 9      C. 11     D. 10

二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）

13. 已知数列的前项和，则 ___________.

14. 在中，，，，则___________.

15. 已知数列满足，则的通项公式____________.

16. 在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，若，且，则__________.

三、解答题（共6小题；共70分）

17.（10分）△的内角A，B，C的对边分别为，，，若A，B，C成等差数列，且.

（1）求△的外接圆半径R；

（2）求的取值范围.

18.（12分）已知数列为公差不为零的等差数列, ,且,,成等比数列

（1）求数列的通项公式

（2）若数列满足,求数列的前项和.

19.（12分）已知的内角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，边的中点为，求的长.

20.（12分）在中，角的对边分别为，已知：.

（1）求边的长和三角形的面积；

（2）在边上取一点D，使得，求的值.

21.（12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，证明：.

22.（12分）已知数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.