初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线说课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了两条直线相交，垂直是相交的特殊情况，交点O叫做垂足，垂线的定义，符号语言，垂线的符号语言，m⊥n，练一练，对顶角相等，又∵OB平分∠DOF等内容，欢迎下载使用。
活动：在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角α也会发生变化.
当α =90°时,a与b垂直.
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
问题 如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
由对顶角和邻补角的性质知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°
1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.
4.垂直是相交的特殊情况.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
①判定：∵∠AOD=90°,（已知） ∴AB⊥CD.（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直,垂足为O，那∠AOD=90°.
②性质：∵ AB⊥CD ,（已知） ∴ ∠AOD=90° .（垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
例1 (1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则 ； (2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD =____； (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为 .
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 °
∵ AB⊥OE （已知）
∵ ∠BOD= ∠1=55°
例2 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.
∴ ∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°
∴ ∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等）
∵ ∠DOE= 50° （已知）
∴ ∠DOB=40°(互余的定义)
∴ ∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义）
∴ ∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°
例3 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°,求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线。
3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
3移:移动三角板到已知点;
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
2、如图，过P分别作OA、OB的垂线。
解：如图、AD⊥BC于D、 BE⊥AC于E、CF⊥AB于F
解：如图、PM⊥OA于M、 PN⊥OB于N