2022年河南省兰考县中考模拟第一次调研测试数学试题(word版含答案)

2022年河南省兰考县中考模拟第一次调研测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算（﹣3）×（﹣1）的结果是（　　）

A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4

2．原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148米，将数据0.000000000148用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算结果正确的是（　　）

A．（﹣a2）•a3＝a5 B．（a﹣5b）（a+5b）＝a2﹣5b2

C．2x（x﹣5）＝2x2﹣10x D．x6÷x2＝x3

5．小明同学将一个含有角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

6．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（       ）

A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．是轴对称图形

7．用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确的变形是（　　）

A．（x﹣5）2＝1 B．（x+5）2＝26 C．（x﹣5）2＝26 D．（x﹣5）2＝24

8．在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆上的一点，点D为AO上一点，AB＝8，∠B＝60°，△DB'C与△DBC关于直线DC对称，连接B'O交半圆于点E若B'C与半圆相切，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A．3π﹣4 B．2π﹣4 C．3π﹣8 D．8﹣2π

10．如图1，矩形ABCD中，E为AD边上的一点，BE＜BC，动点P沿着B﹣E﹣D运动，到D停止，动点Q沿着B﹣C运动到C停止，它们的速度都是1cm/s，现P，Q两点同时出发，设它们的运动时间为xs，△BPQ的面积记为ycm2，y与x的关系如图2所示，则矩形ABCD的面积为（　　）

A．96 B．84 C．72 D．56

二、填空题

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________．

12．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式___．

13．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是______．

14．一种圆角正方形桌面如图所示．每段圆弧所对的圆心角是90°，用一根直尺测得轮廓上两点之间距离的最大值是，平行的两直边之间的距离为，则该圆角正方形的周长是______．

15．如图，在正方形中，，对角线上的有一动点E，以为边作正方形，点H是上一点，．连接，则的最小值是________．

三、解答题

16．（1）计算：；        

（2）化简：．

17．践行文化自信，让中华文化走向世界．习近平指出，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．郑州市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）．

甲校：93 82 76 77 76 89 89 89 83 94 84 76 69 83 92 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 98 90 87 68 76

乙校：85 61 79 91 84 92 92 84 63 90 89 71 92 87 92 73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；

(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格：

(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些．并根据（2）中的数据说明理由；

(4)为进一步提高两所学校学生的中华文化知识水平，请你提出一条合理化建议．

18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，曲线．

(1)当曲线经过的对角线的交点时，求k的值．

(2)若曲线刚好将边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，求k的取值范围．

19．2022年10月13日将是第26个国际减灾日，主题是“掌握防灾减灾知识，保护生命安全”，各有关部门要切实加强防灾减灾宣传教育，大力推广和普及科普知识和自救互救技能，逐步提升全民防灾减灾意识．云梯消防车在某小区工作时，云梯臂能达到的最大高度为点C处此时云梯臂长为40米，它与水平面的夹角为，转动点A距地面的高度为3.8米．已知该小区高层住宅楼的层高是2.8米，请你通过计算说明：家住15楼的求救者能被顺利施救吗？（消防员身高、窗台高度等因素不作考虑）（参考数据，，）

20．如图，在中，是的直径，点E在上，点C在直径的延长线上，是的切线．

(1)求证：；

(2)若的半径为1，直接写出的长．

21．中国农业农村部为养护黄河水生生物资源、保护生物多样性、促进黄河渔业可持续发展、推动黄河流域生态保护和高质量发展，根据《中华人民共和国渔业法》有关规定和《黄河流域生态保护和高质量发展规划纲要》有关要求，决定自2022年起调整黄河禁渔期制度．部分河段从2022年4月1日起至2025年12月31日实行全年禁渔．黄河干流河南段的禁渔期为每年4月1日至7月31日．为配合黄河高质量发展，郑州“黄河鲤鱼”鱼苗场经常向黄河投放优质“黄河鲤鱼”鱼苗．郑州“黄河鲤鱼”鱼苗场，需要定期购买饲料，已知该鱼苗场每天需要200千克饲料，饲料的价格为1.8元/千克，饲料的保管费与其它费用平均每天为0.05元/千克，购买饲料每次的运费为180元．

任务1：该鱼苗场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；

小牛同学的分析如下：如果2天购买一次，则保管费与其它费用需支付（元）；

如果3天购买一次，则保管费与其它费用需支付（元）；

如果4天购买一次，则保管费与其它费用需支付（元），小牛同学发现已有的数学模型不能解决这个问题，想到了用函数图象的方法解决，设x天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y元，下面是小牛同学解决这个问题的过程，请解答相关问题．

（1）计算得到x与y的部分对应值如表，请补全表格：

（2）在平面直角坐标系中，描出（1）中所对应的点

（3）结合图象：鱼苗场______天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少．

任务2：饲料生产公司规定：当一次购买饲料不少于2000千克时，价格可享受九折优惠，在该鱼苗场购买饲料时是否需要考虑这一优惠条件，简要说明理由．

22．如图，抛物线（k为常数）与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，直线，l交y轴于点C，交抛物线于点M，N（M在N的左侧）．

(1)当时，

①直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标，并求的长；

②当时，最大值为m，最小值为n，求的值；

(2)当时，抛物线的最高点到直线l的距离为1，请直接写出此时k的值．

23．在中，，以点D为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交边、于M、N，再分别以点M、N为圆心，大于二的长为半径画弧，两孤交于点K，作射线，交对角线于点G，交射线于点E，将线段绕点E顺时针旋转得线段．

(1)如图1，当时，连接，猜想线段和线段的数量关系为________；

(2)如图2，当时，过点B作于点F，连接，请写出的度数，以及线段之间的数量关系，并说明理由；

(3)当时，连接，若，请直接写出线段与线段的比值．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．C

5．D

6．A

7．C

8．D

9．D

10．C

11．

12．y=x（答案不唯一）

13．①

14．

15．

16．（1）1；（2）

17．(1)见解析

(2)87，89

(3)甲学校学生的中华文化知识水平更好一些

(4)在课后多开展中华文化知识活动

18．(1)14

(2)

19．家住15楼的求救者能被顺利施救，理由见解析

20．(1)见解析

(2)

21．任务一：（1）416，415；（2）见解析；（3）6；任务二：该鱼苗场购买饲料时需要考虑这一优惠条件，理由见解析．

22．(1)①对称轴为直线，顶点坐标为，；②8

(2)或或或

23．(1)AP＝AC

(2)∠FAC＝45°，AB2+AD2＝2AF2，理由见解析

(3)或