2022年 河南省新乡市牧野区河南师大附中调研模拟测试 数学 试题(word版含答案)

2022年中招数学河南师大附中调研模拟测试(数学)

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列说法错误的是（  ）

A. 的相反数是
B. 的倒数是
C.  
D. ，，这三个数中最小的数是

2. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为（　　）

A.
B.
C.
D.

3. 今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A. 调查全国中小学生身体素质状况
B. 调查重庆市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况
C. 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
D. 调查我校初级某班学生出生日期

5. 等腰三角形的边长分别为6cm，6cm，8cm，则顶角约为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超如图，若铜钱半径为2cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 关于x的方程会产生增根，则a的值是（　　）

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

8. 如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=60°，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（　　）

A.
B.
C.
D.

9. 反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴，交y=的图象于点A，PD⊥y轴，交y=的图象于点B．当点P在y=的图象上运动时，以下结论：
   ①△ODB与△OCA的面积相等；
   ②PA与PB始终相等；
   ③四边形PAOB的面积不会发生变化；
   ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
   其中一定正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为3，点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限内，直线y=kx+1分别与x 轴、y轴、线段BC交于点F、D、G，AE⊥FG，下列结论：①△GCD和△FOD的面积比为3：1；②AE的最大长度为；③tan∠FEO=；④当DA平分∠EAO时，CG=，其中正确的结论有（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. +（）-1-4cos45°+||=______．
12. 一个多边形截去一个内角后所得新多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数可能是______ ．
13. 不等式组的整数解是______．
14. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BCD=140°．若点E在上，则∠E=______°．
    
    
     

15. 将一直径为25cm的圆形纸片（如图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体形状的纸盒（如图③），则这样的纸盒体积最大为______cm3．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16. 计算：
    （1）|-5|+（）-2-20220
    （2）化简：（x+1）2-x（x+2）
    
    
    
    
    
    
     
17. 某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：

如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋子它们7和3的权．根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？






 

18. 如图，学校旗杆的下方有一块圆形草坪，草坪的外面围着“圆环”水池，草坪和水池的外边缘是两个同心圆，旗杆在圆心O的位置且与地面垂直．
    （1）若草坪的面积与圆环水池的面积之比为1：4，求两个同心圆的半径之比．
    （2）如图，若水池外面通往草坪有一座10米长的小桥BC，小桥所在的直线经过圆心O，上午8：00时太阳光线与地面成30°角，旗杆顶端的影子恰好落在水池的外缘；上午9：00时太阳光线与地面成45°角，旗杆顶端的影子恰好落在草坪的外缘，求旗杆的高OA长．

19. 如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB=12m，BC=14m，AD=5m，CD=m，请你测算这块草坪的面积．（结果保留准确值）
     

20. 工人师傅用一块长为10分米，宽为6分米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）．求长方体底面面积为12平方分米时，裁掉的正方形边长为多少分米？
    
     

21. 已知二次函数y=x2+bx+3的图象经过点（3，0）.
    （1）求b的值；
    （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
    （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）.

22. 已知一次函数y=x+2．
    （1）画出一次函数的图象；
    （2）若自变量x的取值范围是-2≤x≤4，求出y的取值范围，并说出y的最大值是多少．
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，且满足AD+BC=AB．
    （1）求证：AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC；
    （2）求证：AE⊥BE．
    
    
    
     

1.【答案】D
 

2.【答案】B
 

3.【答案】A
 

4.【答案】D
 

5.【答案】A
 

6.【答案】D
 

7.【答案】D
 

8.【答案】B
 

9.【答案】D
 

10.【答案】C
 

11.【答案】5
 

12.【答案】12或13或14
 

13.【答案】0，1
 

14.【答案】110
 

15.【答案】125
 

16.【答案】解：（1）原式=5+4-1
=8；
（2）原式=x2+2x+1-x2-2x
=1．
 

17.【答案】解：甲的平均成绩为，
乙的平均成绩为，
丙的平均成绩为，
由于87.2＜88.2＜89.3，
所以甲不能被录取．
 

18.【答案】解：（1）由题意得，
∴，
即两个同心圆的半径之比为；
（2）设OA=x，由∠ABO=45°，∠ACO=30°知，
，，
∵OC-OB=BC=10，
∴，
解得．
∴旗杆的高OA长为米．
 

19.【答案】解：连接BD，如图所示：

在Rt△ABD中，AB=12m，AD=5m，
根据勾股定理得：BD===13m，
又BC=14m，CD=3m，
∴BC2=196，BD2+CD2=169+27=196，
∴BD2+CD2=BC2，
∴△BDC为直角三角形，
则S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=AB•AD+BD•DC=×12×5+=（30+）m2．
答：这块草坪的面积是（30+）m2．
 

20.【答案】解：设裁掉的正方形的边长为x分米，
由题意可得（10-2x）（6-2x）=12，
即x2-8x+12=0，
解得x=2或x=6（舍去），
答：裁掉的正方形的边长为2分米；
 

21.【答案】解：（1）∵二次函数y=x2+bx+3的图象经过点（3，0），
∴9+3b+3=0，
解得b=-4；
（2）x=-=-=2，
==-1，
点的坐标为（2，-1）；
（3）令x=0，得y=3，与y轴的交点坐标为（0，3）；
令y=0，得x=1或3，与x轴的交点坐标为（1，0）（3，0）；
图象如图．
 

22.【答案】解：（1）∵一次函数的关系式是y=x+2，
∴当x=0时，y=2；当y=0时，x=-2，
∴该直线经过点（0，2），（-2，0）．
其图象如图所示：
；

（2）当x=-2时，y=-2+2=0；
当x=4时，y=4+2=6，
所以自变量x的取值范围是-2≤x≤4时，函数值y的取值范围为0≤y≤6．y的最大值是6．
 

23.【答案】解：（1）如图，延长AE与BC的延长线交于点F，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠F，
∵E是CD的中点，
∴DE=CE，
∵∠AED=∠FEC，
∴△AED≌△FEC（ASA），
∴AD=CF，AE=EF，
∵AD+BC=AB，
∴CF+BC=AB，即BF=BA，
∴∠F=∠BAE，
∴∠BAE=∠DAE，
∴AE平分∠BAD，
∵AE=EF，BA=BF，
∴BE平分∠ABC，
（2）由（1）得，BA=BF，AE=EF，
∴AE⊥BE．