2022年乌鲁木齐市六十八中学中考一模数学试卷(word版含答案)

2022年乌鲁木齐市68中中考一模

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共45分）

1．若的倒数为2，则（       ）

A． B．2 C． D．－2

2．下列运算中，正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )

A． B． C． D．

4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°

5．在一只不透明的口袋中放入5个红球，4个黑球，n个黄球，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个球恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球的个数n是（       ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2），则炮位于点（        ）

A．（-1，1） B．（-1，2） C．（-2，1） D．（-2，-2）

7．如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致(       )

A． B．

C． D．

8．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则为（       ）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，是的中线，点、在反比例函数的图象上，若的面积等于，则的值为（          ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共30分）

10．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405200千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是____________千米.

11．分解因式：______．

12．一个多边形的每个内角都为，那么该正多边形的边数为________．

13．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比1月份的利润增加4.2万元，设该产品利润平均每月的增长率为x，则可列方程为___．

14．如图，用一个半径为20cm，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计接头损耗，则圆锥的底面半径r为______cm．

15．如图，ABCD为正方形，∠CAB的角平分线交BC于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点G，CF与AB的延长线交于点F，连接BG、DG、与AC相交于点H，则下列结论：①△ABE≌△CBF；②GF=CG；③BG⊥DG；④DH=（-1）AE，其中正确的是______．

三、解答题（共75分）

16．（6分）计算：

17．（7分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．

18．（10分）如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O作直线分别与矩形的边AB，CD交于E，F两点，连接BF，DE．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若AD＝1，AB＝3，且EF⊥BD，求AE的长．

19．（10分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？

20．（10分）为了解温州市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，教研院附校数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收整理好全部间卷后，得到下列不完整的统计图，其中选择“一般”的人数占总人数的20%．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）此次调查中接受调查的总人数为________人．

（2）请补全条形统计图．

（3）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性，请用树状图或列表的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率．

21．（10分）如图，为了加快5G网络信号覆盖，某地在附近小山的顶部架设信号发射塔．为了知道信号发射塔的高度，在地面上的A处测得塔顶P处的仰角是，向发射塔方向前行到达地面上的B处，测得塔顶P处的仰角是，塔底Q处的仰角是，根据测得的数据，求信号发射塔的高度（结果取整数）．参考数据：．

22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．

（1）求证：CE=CB；

（2）若AC=，CE=，求AE的长．

23．（12分）如图，开口向下顶点为D的抛物线经过点A（0， 5），B（－1，0），C（5，0）与x轴交于B、C两点（B在C左侧），点A和点E关于抛物线对称轴对称．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）经过原点O和点E的直线与抛物线的另一个交点为F.

①求点F的坐标；

②求四边形ADEF的面积；

（3）若M为抛物线上一动点，N为抛物线对称轴上一动点，是否存在M，N，使得以A、E、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出所有满足条件的M、N的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．B

5．A

6．C

7．B

8．D

9．B

10．4.05×105

11．

12．10

13．20（1+x）2＝20+4.2

14．

15．①②③

16．8

17．，1（答案不唯一，与x的取值有关）

18．

（2）

19．现在每天用水量是8吨．

20．（1）40；

（2）

（3）

21．36m

22．

（2）3.

23．（1）；

（2）①F（，）；②；

（3）M1（﹣2，﹣7），M2（6，﹣7），M3（2，9）N1（2，﹣7），N2（2，﹣7），N3（2，1）．