2020年新疆乌鲁木齐市第六十八中学第三次中考模拟数学试卷(word版含答案)

2020年乌鲁木齐市第六十八中学第三次模拟考试

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(每小题5分，共45分)

1．﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

2．如图，直线，直线分别交、于、两点，平分，如果那么的度数是（       ）

A．64° B．68° C．58° D．66°

3．近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，点是内一点，，平分，是边的中点，延长线段交边于点，若，，则线段的长为（       ）

A．7 B． C．8 D．9

5．将抛物线y＝2x2﹣4x+5绕其顶点旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝﹣2x2+4x+1 B．y＝﹣2x2+4x﹣2

C．y＝﹣2x2+4x﹣1 D．y＝﹣2x2+4x+5

6．某修路队计划x天内铺设铁路120km，由于采用新技术，每天多铺设铁路3km，因此提前2天完成计划，根据题意，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，已知∠AOB，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②画射线O′A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O′A'于点C'；

③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；

④过点D′画射线O′B'；

根据以上操作，可以判定△OCD≌△O'C'D'，其判定的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

8．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，DE⊥AB，垂足为E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC的值为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC中，，AB+BC=8，tanA=，点O，D分别是边AB，AC上的动点，则OC+OD的最小值为（     ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题(每小题5分，共30分)

10．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____；

11．下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果

则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为_______．

12．某地2020年3月份接种新冠病毒疫苗的有1万人次，5月份接种新冠病毒疫苗的有1.21万人次，从3月份到5月份，该地接种新冠病毒疫苗人次平均每月的增长率_____．

13．如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

14．如图，在正六边形中，分别以、为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则长为______．

15．如图，已知正方形ABCD中，AB＝6，点E是边AD的中点，点P是边CD上的动点，点Q是正方形内一动点，且满足∠BQC＝90°，则PE＋PQ的最小值是_____．

三、解答题(共75分)

16．（6分）计算：．

17．（6分）先化简：，然后在内找一个你喜欢的整数代入求值．

18．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

19．（8分）、两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7-10分，且为整数．乐乐分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图．

（1）这200份测试成绩的中位数是________分，________；

（2）在扇形统计图中，成绩为10分所在扇形的圆心角的度数为________；补全条形统计图；

（3）若校被抽到测试成绩的学生人数是校总学生人数的，请你估计校成绩为8分的学生大约有多少名．

20．（10分）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）

(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值；

(2)小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（ ）

21．（12分）某公司组织30辆汽车装运A、B、C三种产品共125吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种产品，且必须装满；装运每种产品的汽车不少于4辆；同时装运的B种产品的重量不超过装运的A、C两种产品重量和．

（1）设用x辆汽车装运A种产品，用y辆汽车装运B种产品，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的x取值范围．

（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，并求出怎样装运才能获得最大利润．

（3）由于市场行情的变化，将A、C两种产品每吨售价提高a万元（0.01≤a≤0.03），其他条件不变，求销售这批产品获得最大利润的方案．

22．(12分)如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，AD为切线，A为切点，，垂足为E，交⊙O于点F，连接OF．

（1）试说明：；

（2）若AC=16，，求AB的长．

23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．点P为抛物线对称轴上一点．

（1）若点（m，4）在抛物线上，则代数式m2﹣2m的值是　   　；

（2）连接PC、PB，当∠PCB＝∠PBC时，求点P的坐标；

（3）以BP为边在BP的下方作等边三角形△BPQ，当点P从点D运动到点E的过程中，求出点Q经过路径的长度是多少？

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．C

5．A

6．B

7．A

8．D

9．D

10．且

11．0.95

12．10%

13．

14．6．

15．

16．-4

17．x(x﹣2)，当x＝1时值为-1．（或当x＝-1时值为3）

18．

（2）S平行四边形ABCD =24

19．（1）9，12；（2）162°，

（3）170名

20．(1)5.2m

(2)26.1m

21．（1）y＝35﹣2x（15≥x≥10）；（2）装运A、B、C货物的车辆分别为10台、15台、5台时，可以获得最大利润84万元；（3）每吨售价提高0.03万元时，获得的最大利润为86.15万元．

22．

（2）20．

23．（1）-1；（2）点P（1，1）；（3）4