2022年新疆乌鲁木齐市天山区中考一模数学试卷

2022年乌鲁木齐市天山区中考一模

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(每小题5分，共45分)

1． 的值是（ ）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

2．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

3．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（       ）

A．B．C．D．

4．下列说法正确的是（　　）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则乙的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D．在3张卡片上分别写有实数0，，，从中随机抽取一张，抽到无理数的概率是

5．下列运算结果为x-1的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（       ）

A．155° B．145° C．135° D．125°

7．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是       (   )

A．x(x+12)=864 B．x(x-12)=864 C．x2+12x=864 D．x2+12x-864=0

8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝5，EC＝1，则DE的长为(　   　)

A．2 B．4 C．2 D．

9．如图，等腰的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（          ）

A． B．

C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题(每小题5分，共30分)

10．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是     

11．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为________．

12．已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值是 _____．

13．如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，连接EF.若AB＝10，则EF的长是________．

15．如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝3，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线M折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_____．

三、解答题(共75分)

16．（6分）计算：

17．（7分）先化简再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2+5b（a+b）．其中a＝2﹣，b＝2+．

18．（10分）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF．

（1）求证∶四边BFDE形是矩形；

（2）若CF=6，BF=8，AF平分∠DAB，求AD的长．

19．（10分）如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，求该大灯距地面的高度．（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈ ）

20．（10分）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求全班学生人数和m的值．

（2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．

（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

21．（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，

(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

(3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天．

22．（10分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C．

（1）求证：AE与⊙O相切于点A；

（2）若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的长．

23．（12分）如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C．

（1）求抛物线解析式及对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．D

5．B

6．D

7．B

8．C

9．A

10．1.6×10﹣4

11．

12．-5

13．

14．5

15．1或

16．10

17．7

18．（1）

；（2）10

19．1米

20．(1)50；18；(2) 51﹣56分数段；(3)．

21．（1） ；（2）试销售期间，日销售最大利润是1080元；（3）连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天．

22．（1）

；（2）

23．（1）抛物线解析式为：y=，抛物线对称轴为直线x=1；（2）存在P点坐标为（1，﹣）；（3）N点坐标为或