数学青岛版 (六三制)三 剪纸中的数学--分数加减法（一）教案及反思

        教学内容

3 同分母分数减法、约分

教材 34 页—35 页，同分母分数减法、约分。

        教学提示

上节课我们学习了同分母分数的加法，这节课同分母分数的减法我们可以放手让学

生自己去探究，总结。在这个信息窗小电脑部分标示的问题“你会把12

18

约分吗?”,引

出对约分方法的探究，教材中呈现了两种不同的约分的方式，并揭示了最简分数的意义。   至于用哪种方法去约分，完全可以让学生根据自己的情况去选择。

        教学目标

知识与能力

1. 理解分数减法的意义，初步掌握同分母分数减法的算理和计算法则

2. 结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。 过程与方法

1. 结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
2. 能与他人交流自己的思维过程和结果，在交流的过程中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。

情感、态度与价值观

引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

        重点、难点

重点

结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。 难点

掌握约分的方法。

        教学准备

教师准备：多媒体课件

        教学过程

（一）新课导入：复习导入1.找出每组数的最大公因数。

6 和 8 27 和 9 8 和 9 42 和 54

4 2

2. + =

5 ＋ 7 =

9 9 18 18

学生独立完成集体订正。

师：同学们你是怎样计算的？

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

设计意图：通过两道练习题，使学生回顾同分母分数的加法的解法、最简分数，复习最  大公因数，为学习同分母分数减法、约分进行铺垫。

1. 约分

12

师：下面请同学们独立把

18

进行化简并说说自己的想法？

学生独立完成。学生汇报预设。

12

生 1：我把

18

的分子和分母同时除以 2 就得到了12

18

6

12÷2 6

=

18÷2 9

这位同学约分到

9

，还可以继续约分吗？

生 2：前面的同学的还能再化简6

9

6÷3 2

=

9÷3 3

生 3：我是这样想的，先找 12 和 18 的最大公因数 6，然后分子分母同时除以 6，

2

就得到 。  3

……

师：我们回顾一下刚才同学们的做法。

师板书：

生 1 、2 生 3

2

6 2

12 =

18

=2

18 3

12 =12 =2

18 18 3

9 3

3

分步约分 一次性约分

师：约分可以写成上面这样。你喜欢用哪种方法？ 学生讨论。

师小结：至于用哪种方法去约分，完全可以让学生根据自己的情况去选择。

2. 最简分数。

师：观察 12 6 2

、

18 9

、 这三个分数，你有什么发现？

3

学生和同桌讨论。

师小结：2

3

的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数就叫最简分数。约分时通常

约到最简分数。

设计意图：

多样化的算法可以拓宽学生的思维，独特的思路可以张扬学生的个性，我们不能只停留在不同方法数量的追求，尽可能的打通不同方法之间的比较，帮助学生根据不同的  背景选择不同的方法。

学生自学同分母分数的减法

师：（出示情境图）上节课同学们提出了好几个问题，大家还记得这个问题吗？剪蝴蝶比剪鲤鱼多用这张纸的几分之几？

结合上节课我们研究的同分母分数的加法，小组长代领全组自主学习。

（1）  小组内完成。

（2）  全班交流想法。

（3）  归纳方法 提升认识

①怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？

②怎样计算同分母分数加减法？

学生总结：（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。）师小结：计算结果能约分的一般要约成最简分数。

设计意图：串联情境，引出学生自己提出的问题，给学生时间和空间自主探索解题思路，   调动了学生学习的积极性，使学生归纳出了同分母分数相加减的计算方法，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验，进一步提升认识。

（四）达标反馈

1. 教材 35 页第 4 题。

先让学生判断哪些结果是最简分数，并说说理由，然后让学生把不是最简分数的化成最  简分数。

2. 教材 37 页自主练习 12 题。

教师先带领学生理解题意，，明确本题是把前后轮总 承重量看作单位“1”，前轮承重量加后轮承重量等于自行车的总承重量。

设计意图：在设计上我尽量体现层次性和密度及难度，减少题量，保护学生学习积极性。通过自己口答、同桌合作、动脑猜测、自主探索等环节，让学生在练习中理解知识，拓   展思维。

（五）课堂小结

谈谈这节课你有哪些收获？

设计意图：回顾反思 总结提升.

（六）布置作业

1.（ ）的分数叫做最简分数。

2 25 的分子和分母的最大公因数是（ ），约分化成最简分数为（ ）。

45

3. 一个最简分数，它的分子与分母的积是 14，这个最简分数可能是（ ）。

4. 分母是 12 的最简真分数有（ ）。

5. 一个分数约分以后，分数单位（ ）。

6. 在（ ）里填上最简分数。

400m＝（ ）km 175 分＝（ ）时

800g＝（ ）kg 30 时＝（ ）日

7. 将下面的分数化成最简分数。

8. 一本故事书原价 18 元，现价 12 元，现价是原价的几分之几？

9. 一个分数，用 2、3、5 分别约分一次后得 2

3

，这个分数是多少？

10. 在括号里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。

（ ） （ ） 7

＋ =

15 15 15

（  ） ＋（  ） 24  24

=18

24

答案：1. 分子和分母只有公因数 1 2. 5 5

3. 2

4. 1 5 7

5.变大了 6 . 2

5

211 4 5 7.

12 5 4

8. 2

3

9. 60

90

10. 3 4 11 7

板书设计 同分母分数减法、约分

2

6 2

12 =

18

=2

18 3

12 =12 =2

18 18 3

9 3

3

分步约分 一次性约分

        教学资料包教学资源

约分方法

根据分数的基本性质：

“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变——分数的基本性质”来进行约分

方法一：可以用分子和分母的公因数（1 除外）去除

例： 2

6

12 =

18

=2

18 3

9

3

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分（一般要化  成最简分数）

方法二：直接用分数的分子和分母的最大公因数（1 除外）去除

例： 12

18

2

=12 =2

18 3

3

小结： 一般用分子和分母的公因数（1 除外）去除分数的分子和分母，通常要除到最简分数为止。