湘教版七年级下册1.1 建立二元一次方程组导学案

这是一份湘教版七年级下册1.1 建立二元一次方程组导学案，共4页。学案主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1.二元一次方程的概念：
像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.
2.二元一次方程组的概念：
把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组。
二元一次方程的解：
（1）抽象概念：在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解。
（2）求方程组的解的过程叫做解方程组。
巩固练习
一、单选题
1．（2021七上·平阳月考）下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．3x−2y=4zB．6xy+13=0C．1x+4y=25D．4x=y−23
2.下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
3．（2021七下·渝中期末）下列给出的x、y的值中，不是方程2x－3y＝12的解的为（ ）
A．x=0y=−4B．x=3y=−2C．x=6y=0D．x=9y=−2
4．已知x=1y=−1是方程的一个解，那么m的值是（ ）
A．3B．1C．—3D．—1
5．（2021七下·浦北期末）二元一次方程3x+y＝8的非负整数解共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
6．（2017七下·商水期末）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为 x=−2y=12 的是（ ）
A．x+2y=1B．5x+4y=﹣3C．3x﹣4y=﹣8D．3x+2y=﹣8
7．（2021七下·奉化期末）若 x=2y=1 是关于 x,y 的二元一次方程 1−ay=3x 的一组解，则a的值为（ ）
A．-5B．-1C．2D．7
二、填空题
8．（2021八上·西安期中）若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝
9．在（1） x=5y=−2 （2） x=−1y=−3 （3） x=2y=4 （4） x=1y=6 中， 是方程7x﹣3y=2的解； 是方程2x+y=8的解； 是方程组 7x−3y=22x+y=8 的解．
10.（2021八上·长清期中）已知关于x、y的二元一次方程组 2x+y=ax−y=1 的解为 x=3y=b ，则a+b的值为 ．
三、综合题
11．已知下列五对数值：
（1）x=−8y=−10；（2）{x=0y=−6；（3）{x=10y=−1；（4）{x=41y=−3；（5）{x=21y=1
①哪几对数值是方程 12 x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？
② 指出方程组 12x−y=62x+31y=−11 的解．
12.（2020七下·泰兴期中）已知3x+ (a+2)y|a|−1=32 是关于x，y的二元一次方程.
（1）求a的值；
（2）写出此方程的正整数解.
答案：
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】-2
9.【答案】（2）（3）；（1）（3）（4）；（3）
10.【答案】10
11.【答案】解：①当 x=−8y=−10 时，左边=﹣4+10=6=右边，是方程的解；
当 x=0y=−6 时，左边=6=右边．故是方程的解；
当 x=10y=−1 时，左边=5+1=6=右边，故是方程的解；
同理，（4）（5）不是方程的解．
故答案是：（1）（2）（3）；
③ 与①相同可以得到（3）（5）；
③x=10y=−1 ．
12.【答案】（1）解： ∵3x+(a+2)y|a|−1=32 是关于x，y的二元一次方程，
∴a+2≠0|a|−1=1,
解得： a=2,a=−2 舍去，
∴a 的值为2.
（2）解：当 a=2, 方程为： 3x+4y=32,
∴4y=32−3x,
∴y=8−34x,
∵x,y 为正整数，
∴ 方程组的正整数解是： x=4y=5,x=8y=2.