高考复习《函数的概念一》课时作业2.1

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1．(2020·郑州调研)函数f(x)＝ln eq \f(x,x－1)＋xeq \s\up6(\f(1,2))的定义域为( )
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(0，1) D．(0，1)∪(1，＋∞)
B 要使函数f(x)有意义，应满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,x－1)＞0，,x≥0，))
解得x＞1，
故函数f(x)＝ln eq \f(x,x－1)＋xeq \s\up6(\f(1,2))的定义域为(1，＋∞)．
2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝eln x，g(x)＝x
B．f(x)＝eq \f(x2－4,x＋2)，g(x)＝x－2
C．f(x)＝eq \f(sin 2x,2cs x)，g(x)＝sin x
D．f(x)＝|x|，g(x)＝eq \r(x2)
D A，B，C的定义域不同，所以答案为D.
3．(2020·厦门质检)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x，x≤0，,－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(x)，x>0，))则f(f(lg23))＝( )
A．－9 B．－1
C．－eq \f(1,3) D．－eq \f(1,27)
B f(lg23)＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(lg2)3＝－2lg23－1＝－eq \f(1,3)