2022年江苏地区苏科版九年级数学考前强化练习二

这是一份2022年江苏地区苏科版九年级数学考前强化练习二，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．25的平方根是 （ ▲ ）
A．±5 B．5 C．–5 D． 625
2．下列运算中，正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3.函数y = EQ \F(2x, x-2 )中自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A. x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x＞0
4.一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（ ▲ ）
A．0，2 B．1，2 C．1.5，2 D．1，3
5．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，50元的9张，l0元的23张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是 （ ▲ ）
A．10 B．23 C．50 D．100
6. 若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 （ ▲ ）
A．12π B．21π C．24π D．42π
7．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为 （ ▲ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
8．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（ ▲ ）
A．π﹣6B．πC．π﹣3D．+π
9.在△ABC中，AB＝3，AC＝ EQ \r( ,3)．当∠B最大时，BC的长是（ ▲ ）
A． EQ \F(3,2)B． EQ \r( ,6)C． EQ \F ( EQ \r( ,3),2) D．2 EQ \r( ,3)
10.如图由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为（ ▲ ）
A．EQ \F(3,2 )＜a≤eq \r(,3) B． EQ \F(eq \r(,7), 3)＜a≤eq \r(,3)
C．1＜a≤eq \r(,3) D．a≥EQ \F(3,2 )
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11. 在函数y＝ eq \r(x﹣2)中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
12. 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是 ▲ ．
13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为 ▲ ．
14．在£ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠D= ▲ ．
15．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c为奇数，则c＝ ▲ ．
16．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为 ▲ cm．

17．如图，点A（1， 2），点B在x轴上，AO=AB，若双曲线与边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=2BD，则实数k的值为 ▲ ．
18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是 ▲ ．
（第18题）
三、解答题：（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）.
（1）计算： （2）化简：a(a＋1)―(a＋1)(a―1)．
20．（本题满分8分）
（1）解方程： ； （2）解方程组： ．
21．(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°。
（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）。
（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O得直径为5，BC=4，求DE的长度。（如果尺规作图画不出图形，此小题可画草图解答）

备用图
22．（本题满分8分）
初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
23．（本题满分6分）
暑假期间，小明和小华准备游览一下无锡本地著名景点，备选景点有灵山大佛山（记为A）、鼋头渚（记为B）、梅园（记为C）、荡口古镇（记为D），他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．
（1）小明选择去梅园的概率为 ．
（2）若小明灵山大佛已经去过，所以准备在B、C、D中选一个地点游玩，小华荡口古镇已经去过，准备在A、B、C中选一个地点游玩，请用树状图或列表的方法求小明和小华正好选择同一个景点的概率．
24．（本题满分8分）
如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．
（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若DC＝2，EF＝，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为 ▲ （直接写出答案）
25.（本题满分8分）
某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植.已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）.
（1）当x＝8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；
（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？
（3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？
26.（本题满分10分）
在直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2－4ax＋c(a＜0)与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴负半轴交于点C，顶点为D，已知S△ABD∶S四边形ACBD＝1∶4.
（1）求点D的坐标（用仅含c的代数式表示）；
（2）若tan∠ACB＝ EQ \F(1, 2 )，求抛物线的解析式.
27.（本题满分10分）
如图1，□ABCD中AB＝m，AD＝n（n>m>0），∠ABC=60°，四边形DBEF、DEGH均为平行四边形，且点C、F分别落在EF、GH上.
（1）若□ABCD的周长为16，用含m的代数式来表示□DEGH的面积S，并求出S的最大值；
（2）若四边形BEFD、EGHD均为矩形，且 EQ \F(FH,FG )＝ EQ \F(3,49 )，求 EQ \F(m,n )的值.
28. (本题满分10分)我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．
（1）问题探究： 如图 = 1 \* GB3 ①△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC， 连结AA′交直线BC于点D．连结A′B并延长交AC于点E，E为AC的中点．求的值．
图 = 1 \* GB3 ①
（2）应用拓展：如图 = 2 \* GB3 ②，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的2倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．
图 = 2 \* GB3 ②