初中数学人教版七年级上册2.1 整式教案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式教案，共3页。教案主要包含了内容解析，教学目标，教学重难点，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列示表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系。整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程及函数等知识的基础。理解用字母表示数的意义，正确的分析实际问题中的数量关系并且用整式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础，用含有字母的式子表示数量关系，体现了从特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识具有重要意义。
本节课核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列示表示，由于用字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这是正确理解用整式表示数量关系的核心。
二、教学目标
1、理解用字母表示数的意义。字母表示数是代数的基础，学生在学习本节课前已经对字母表示数有一定的感知，知道字母可以表示未知数，通过本节课学习进一步理解字母可以表示“已知数”和“任意数”；
2、会用字母表示数解决一些简单的问题，并能规范书写，培养学生的符号意识。
三、教学重难点
1、进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。
2、正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。
四、教学过程
1、情境导入
问题：古埃及纸草书上有一个问题，一个量，加上它的23，它的12和它的17，等于33，求这个量。
在解决这个问题时，学生很自然的想到这个所要求的量是未知量，所以设出未知数x来表示所求的量，根据等量关系式列出方程。
学生列出方程后，教师追问三个问题。
问题：这里的x表示什么？可不可以换成a、b或者其他字母？在一些问题的求解过程中，字母用来表示什么？
2、探究新知
（1青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
思考1：2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？
思考2：字母t 表示时间有什么意义？
学生独立思考，回答。
教师引导学生：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明的表示列车行驶的路程与时间、速度之间的关系。数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ”或省略不写。
①同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；
②用字母可以表示任意数或式子.
（2）探究关系，解决问题
怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系？
①练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元
注：数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
②练习簿的单价为b 元，a本练习簿的总价是 ab 元
注：字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
③练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 （0.5a+3.2b） 元
注：后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
④小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 st 时
注：除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
⑤若每斤苹果313元，则买m斤苹果需 103m 元
注：带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
⑥姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 a 米，向后跨a步为 -a 米.
注：当“1”与任何字母相乘时, “1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
（3）巩固练习
①一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度
②买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数
③如图(长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积
④如图是一所住宅的建筑平面图(长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积
教师归纳：当船在河流中行驶时，船的速度分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度。
五、课堂小结
教师和学生一起回顾本节课的内容，并让学生回答以下问题：
本节课学习了哪些内容？
用字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系时需要注意什么？