鲁教版 (五四制)八年级下册第七章 二次根式综合与测试教案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册第七章 二次根式综合与测试教案，共4页。教案主要包含了课 题，学习目标，重点分析，难点分析，教学器材，问题预设，知识梳理，知识应用等内容，欢迎下载使用。

【课 题】 第七章 二次根式的复习
【学习目标】
1）完整的掌握二次根式的各性质，会进行二次根式的加减乘除及混合运算.
2)将本章的各知识梳理清楚，在头脑中建立起各知识之间的联系，从一个整体上来理解二次根式.
3）在小组合作探究及同学之间的交流中体会合作学习的效率与乐趣.
【重点分析】
二次根式知识体系的建立
【难点分析】
二次根式的混合运算
【教学器材】
投影机
【问题预设】
1）二次根式究竟可以做什么，学生并不很清楚.
2）二次根式的有些性质学生不清楚，也不理解.
3）二次根式的乘除法法则，有些学生不理解，也不会使用.
4）二次根式的运算中，数字变化很多，有些学生会出错.
【知识梳理】
1)什么是二次根式？
学生写出
2）二次根式有什么性质？
学生写出
3）二次根式的乘除法法则
学生写出
4)性质的应用

学生写出

5）乘除法法则的应用

学生写出
小组交流
【知识应用】
（设计理念和操作方法说明）
引入：根据二次根式的性质，我们就可以将一个二次根式化简，继而合并同类二次根式，这样就完成了二次根式的加减运算.
例1 计算

学生独立完成
引领：先判断这是什么运算.二次根式加减法要先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并;二次根式的乘除可以根据二次根式的乘除法法则进行，也可以先化简，再进行乘除.
解：

学生板演
学生板演
总结：第（1）题是二次根式的加减，需要先化成最简二次根式，再合并同类二次根式；第（2）题是二次根式的乘法，可以根据二次根式的乘法法则，不需要化简，直接相乘即可.
例2 计算

引领：这两个二次根式的乘法都类似于两个多项式相乘的运算.第（2）更加特殊，它可以类比着平方差公式进行运算.
解：（1）

学生板演
（2）
（设计理念和操作方法说明）
总结：第（1）小题可以类比多项式乘以多项式的方式进行运算；第（2）小题可以类比平方差公式的应用进行相乘，但要先将第一个括号内的两项交换位置.两个题目都要注意二次根式乘法法则的使用.
【课堂检测】
学生独立完成，交换改卷
一、填空题(本大题共5小题，共15.0分)
1.若代数式有意义，则x的取值范围是 ______ ．
2.在、、、、中，是最简二次根式的是 ______ ．
3.计算×结果是 ______ ．
4.计算：= ______ ．
5.计算：= ______ ．
二、计算题(本大题共2小题，共12.0分)
6.计算：．
7.计算：
8.计算：
【小结：】
学生回答
1）二次根式都有哪些性质？根据这些性质，我们可以做什么？
2）二次根式的混合运算，要先判断运算顺序.有些题目可以类比着整式的乘法来进行.