江苏省江阴市长泾片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

2021-2022学年第二学期期中考试试卷

初一数学

命题人：      审核人：

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由如图经过平移得到的是（　　 ）

A．              B．            C．             D．

2.下列所示的四个图形中，和是同位角的是（  ）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②

3.下列运算正确的是（  ）

A．       B．     C．      D．

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，8，4          B．4，4，10        C．5，10，6         D．11，5，6

5.下列各度数不是多边形的内角和的是（  ）

A． B． C． D．

6.若a＝﹣22，b＝2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0．则（　　）

A．b＜a＜d＜c    B．a＜b＜c＜d        C．a＜c＜b＜d       D．a＜b＜d＜c

7.如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A．10               B． ±10          C．20               D．±20

8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在

AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（　　）

A．20° B．25° C．35° D．40°

9.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，

∠1＝80°，则∠2的度数为（　　）

A．100°          B．120°      C．130°        D．150°

10.如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为28，AM是边BC上的中线，△ABM的

周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（　　）个．

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（本大题共8小题，共16分）

11．DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简

称，DNA分子的直径只有0.000000736cm，则这个数用科学记数法表示是     　．

12. 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝3，BF＝13，

则BE＝　   　．

13.一个多边形的内角和比外角和的4倍少180°，则这个多边形的边数是_____．

14.如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝_____°．

15.已知，则＝　   　．

16.已知方程组的解x，y满足，则k的值为 　   　．

17.若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍还少45°，则∠B等于 　 　．

18.已知关于x，y的二元一次方程3x﹣2y+9+m（2x+y﹣1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 _________．

三、解答题（本大题共8小题，共54分）

19.计算：（每小题3分，共9分）

（1）     （2）

（3）

20. 把下面各式分解因式：（每小题3分，共6分）

（1）        （2）  

21. 解方程组：（每题3分，共6分）

（1）         （2）

22.（5分）先化简，再求值：，其中.

23.（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

（1）在图中画出平移后的△A′B′C′．

（2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为　   　．

（3）在图中画出AC边上的高BD.

24.（6分）如图，在中，于点，于点，．

(1)请说明DE∥BC；

(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．

25.（6分）数学活动课上，刘老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片长为、宽为的长方形并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．

由图，可得出三个代数式：，，之间的等量关系；

（1）根据上述方法，要拼出一个面积为的矩形，需要卡片张，卡片张，卡片_____张．

（2）根据得出的等量关系，解决如下问题：

①已知：，，求的值：

②已知，求的值．

26.（10分）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

（1）填空：∠1＝　   　°，∠2＝　   　°；

（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，

①请直接写出∠2＝　   　°（结果用含n的代数式表示）；

②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍，求n的值．

（3）若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行？如果存在，请直接写出所有n的值；如果不存在，请说明理由．

2021-2022学年第二学期期中考试答案

初一数学

一、选择：（每题3分，共30分）

CADCD   DBCCB

二、填空：（每题2分，共16分）

11.        12.   5        13.   9            14.   55°  

15.   32             16.   7        17.  45°或75°      18.

三、解答：（共54分）

19.计算：（每小题3分，共9分）

（1）     （2）

解：原式=    2分             解：原式=    2分

        =9             3分                     =           3分

（3）

解：原式=     2分

        =                         3分

20.把下面各式分解因式：（每小题3分，共6分）

（1）                          （2）

解：原式=    1分            原式=    1分

        = 3分               =          3分

21.（每小题3分，共6分）（1）            （2） 

（算出x的值，给1分，算出y的值，给1分，写出答案，给1分）

22. （5分）原式= 1分       当时

            =    2分         原式=-7     5分

            =                  3分

23. （共6分）（1）2分    （2）   22     4分  （3）  6分
24. （共6分）

解：（1）∵  CD⊥AB，  EF⊥CD        （2）∵∠A+∠ACB+∠B=180°且∠A=60°,∠ACB=72°

            ∴∠BDC=∠FGC=90°            ∴∠B=48°            4分

            ∴AB∥EF         1分        ∵∠BDC=90°

            ∴∠ADE=∠DEF               ∴∠B+∠BCD=90°

           又∵∠ADE=∠EFC              ∴∠BCD=42°           5分

            ∴∠DEF=∠EFC    2分        ∵DE∥BC

            ∴DE∥BC.        3分        ∴∠CDE=∠BCD=42°     6分

25. （共6分）（1）   3           1分

（2）解：①∵

           ∴

           ∴         3分

②

 ∵

 ∴

∴        4分

∵  

∴   即

∴                6分

26. （共10分）（1）   120   ；     90   ；2分

（2）  90+n                              3分

（3）∠1=（120-n）°  ，∠2=（90+n）°

①若∠1=∠2                      ②若∠2=∠1

则                  则

∴    5分                      ∴   7分

综上所述： 或.

（3）30°,90°,120°      10分