江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

泰州市第二中学附属初中初一数学期中试题 2022.4.20

(考试时间：120分钟 满分：150分)

请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效．

3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分  选择题

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（▲）

A．           B．      C．       D．

2. 下列各式计算正确的是（▲）

A．  B． C． D．

3. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（▲）

A．∠B＝∠DCE      B．∠1＝∠2      C．∠3＝∠4      D．∠D+∠DAB＝180°

4. 已知M＝，N＝，则M、N的大小关系是（▲）

A．M=N B．M＞N C．M＜N D．不能确定

第3题图                                         第5题图                        

5.如图，长方形ABCD的周长是12cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2，那么长方形ABCD的面积是 （▲）

A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2

6.若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这

个等腰三角形的周长为7，则m的值为       （▲）

A．4               B．1.5或2           C．2              D．4或2

第二部分   非选择题

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

7.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为

　▲　.

8.一个多边形的内角和为，则这个多边形是　▲　边形．

9.已知x、y满足方程组，则　▲　．

10.若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是　▲　．

11.若（x+2m）（x﹣4）去括号后不含x的一次项，则m的值为　▲　．

12.若，则的值为　▲　．

第13题图                 第14题图                      第16题图

13.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，若△BEF的面积是3，则△ABC的面积是　▲　．

14. 如图，将沿着平行于的直线折叠，点落到点，若,则的度数为　▲　．

15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣4xy2，取x＝20，y＝5时，写出一个用上述方法产生的密码　▲　．

16. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=　▲　．(用含有α的代数式表示）

三、解答题(本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本题满分8分，每小题4分) 计算或化简：

（1）         （2）

18. (本题满分8分，每小题4分)因式分解：

（1）      （2）

19. (本题满分8分，每小题4分)解下列方程组：

（1）                 （2）

20. (本题满分10分)先化简，再求值：，其中

21. (本题满分10分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：

（1）补全△A′B′C′；

（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平

分△ABC的面积，在图上作出线段BD；

（3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE；

（4）找△ABP（要求各顶点在格点上，P不与点C

重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样

条件的点P共_______个． 　

22. (本题满分10分)如图，如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°．

（1）求∠FAD的度数；

（2）AB与ED有怎样的位置关系？为什么？

23.(本题满分10分)用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；

（2）利用（1）中的结论计算：a+b＝3，ab＝，求a﹣b的值（a＞b）．

24.(本题满分12分)先阅读下面的内容，再解决问题:

  问题:对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有:

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题:

  （1）分解因式: ;

（2）若

    ①当满足条件: 时，求的值;

②若△ABC的三边长是，且边的长为奇数，求的周长.

25. (本题满分12分)已知二元一次方程（a，b均为常数，且a≠0）．

（1）当a＝3，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；

（2）若是该二元一次方程的一个解，

①探索a与b关系，并说明理由；

②无论a、b取何值，该方程有一个固定解，请求出这个解．

26. (本题满分14分)如图，直线，一副直角三角板中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．

（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分．

（2）若如图2摆放时，则       

（3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．

（4）若图2中固定，（如图4）将绕点A顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请求出旋转的时间．

泰州二附中初一数学期中试题 2022.4.20

参考答案

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．)

       1~6  ADCDCC

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)

7. ；      8. 六；      9. 2；        10.；      11.2；                     

12.8；     13.18；      14.108°；      15.203010（答案不唯一） ；    16. α

三、解答题(本大题共有10题，共68分．)

17.计算或化简(本题满分8分，每小题4分)

(1)     （2）

18.   因式分解：(本题满分8分，每小题4分)

（1）      （2）

19.解下列方程组：(本题满分8分，每小题4分)

（1）          （2）

20.先化简，再求值(本题满分10分，6分+4分)

      6

21.   本题满分10分

（1）略 （3分）（2）略 （2分）（3）略  (3分）（4）6   (2分）

22.本题满分10分，4分+6分

（1）（2）平行（1分）证明略

23.本题满分10分

（1）略（5分）（2）a-b=2

24.本题满分12分，每小题4分

（1）(a-1)(a-5) （4分）

（2）m=4．  （8分）

（3）14或16（12分）

25. 本题满分12分，每小题4分

（1）（4分）     （2）a=b（4分）     （3）（4分）

26.本题满分14分，3分+2分+3分+6分

（1）略 （3分）   （2） （2分）  （3） （3分）

  （4）20s或60s或80s