2024年江苏省泰州市第二中学附属初中中考三模数学试题

这是一份2024年江苏省泰州市第二中学附属初中中考三模数学试题，共8页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

(考试时间：120分钟 满分：150分)
成绩
请将所有的答案写在答题纸上
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列运算正确的是( )
A.a+2a=3a B.(2ab)²=2ab C.d·e²=a D.(d)³=a⁵
2.某组合体如图所示，则该组合体的左视图是( )
B.
C.
D.
主视方向
3.从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是( )
A.成语“守株待免”是随机事件 B.成语“水中捞月”是随机事件
C.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D.诗句“离离原上草， 一岁一枯荣”是不可能事件 4.若一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过点(2,3),(3,m),则下列结论正确的是( ) A.若k>0, 则 > 0 B.若k>0, 则m<0 C.若k<0, 则 > 0 D.若k<0, 则m<0
5.随着时代的进步，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微
米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5 的值y(1em²)
随时间t(h) 的变化如图所示，设y₂ 表示0时到 t 时PM2.5的
值的极差(即0时到t时PM2.5 的最大值与最小值的差),则y₂ 与t的函数关系大致是( )
A. B. C. D.
6.E 为正方形ABCD内一点，DELEC, 已知下列四条线段哪一条线段长就
可以求出SABEC 的值
A.AB B.BE
C.EC D.ED
C
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7.使 有意义的x 的取值范围是
8.因式分解；mx²-2mx+m=
·
9.某超电地的电压为12,使用此落电治时，电擅/(4)与电组R(Q) 的面数表达式为
在安全范围内，I 的值随着R 的值的增大而 _(填“增大”、“减小”或“不变”).
10.写出一个图象只经过第二、四象限的函数表达式
11.如图是由8个全等的三角形组成的图案，则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8
=
12.如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长均为1.若△ABC
的顶点都在格点上，则sinC 的值为
13.如图是凸透镜成像示意图， CD 是蜡烛AB 通过凸
透镜MN 所成的虚像.已知蜡烛的高AB 为5.2cm,
蜡烛 AB与凸透镜MN 的水平距离OB为6cm, 该
凸透镜的焦距OF 为 8cm,AE1IOF, 则像CD 的
高为
14.如图，A、O 在网格中小正方形的顶点处，每个小方格的边长为
1,在此网格中找两个格点(即小正方形的顶点)B 、C, 使 O 为
△ABC的外心，则BC 的长度是
15.已知正方形ABCD,E为射线CD上一点(点D除外),点 F为点D关
于AE 的对称点，若△FCB是等腰三角形，则∠DFA 的度数是
*
16. 已知菱形 ABCD和菱形 AECF,B 、E 、RD 在同一
直线上，且∠EAF=∠ABC, 设
1
则y 关于x 的函数表达式为
三、解答题(本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文
字说明、证明过程或演算步骤)
17.(满分12分)
(1)计算： |-4-(2021-π°+(cs6)²-(-√3}:
(2)化简：
18.(满分8分)种子被称作农业的“芯片”,粮安天下，种子为基.农科院计划为某地区选择合 适的甜玉米种子，随机抽取20块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产 量(单位：(),并对数据(每公顷产量)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a.20 块试验田每公顷产量的频数分布表如下：
b.试验田每公顷产量在7.55每公顷产量(4)
频数
7.40≤x<7.45
3
7.45≤x<7.50
2
7.50≤x<7.55
m
7.55≤x<7.60
6
7.60≤x≤7.68
5
(1)写出表中m 的值；
(2)随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中位数为
(3)下列推断合理的是. (填序号);
①20 块试验田的每公顷产量数据中，每公顷产量低于7.50t的试验田数量占试验田总数的
25%:
②3号试验田每公顷产量在20块试验田的每公顷产量数据中从高到低排第5名.
(4)1~10号试验田使用的是甲种种子，11～20号试验田使用的是乙种种子，已知甲、乙两种
种子的每公顷产量的平均数分别为7.537t及7.545t, 若某种种子在各试验田每公顷产量的 10个数据的方差越小，则认为这种种子的产量越稳定.据此推断：甲、乙两种种子中，这
个地区比较适合种植的种子是 (填“甲”或“乙”).
19.(满分8分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球2个(记 为 A,A), 黑球2个(记为B,B).
(1)若先从袋中随机摸出1个球，则. “摸到红球”的概率为
(2)若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率.
20.(满分8分)我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为
20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同.
(1)求该公司投递快递总件数的月增长率；
(2)若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么 5 月份投递快递总件数是否达到
45万件?
; 之
)的图像在
21. (满分10分)P 为反比例函数
第一象限的点.
(1)PA⊥x 轴于点A,S△PA=2, 求k 的值；
(2)如图延长 PO 至点B, 使得 PB=3PO, 过点B、P 作
BQ/l y轴，PQll x轴，两条直线交于点Q, 若 Q 是反
比例函数 )的图像上点，求加与k 的关
系式，
22.(满分10分)项目化学习
项目主题：测量物体的高度.
项目背景：综合实践课要求学生学会测量物体高度
研究步骤： I. 查阅资料得知，研究测量的方法
Ⅱ.实地测量抬杆的高度
图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB,
`CD 和折叠杆“AE-EF”组成，其中AB=CD=1.2m,AB,CD 之间的水平距离 BD=2.5m,AE
=1.5m.道闸工作时，折叠杆“AE-EF” 可绕点A 在一定范围内转动，张角为∠BAE
(90⁵ ≤∠BAB≤150°), 同时杆 EF始终与地面 BD保持平行.(参考数据： √2≈1.414,
√3≈1.732)
图①
图②
(1)当张角∠BAE 为135°时，求杆 EF 与地面 BD之间的距离(结果精确到0.01m);
(2)试通过计算判断宽度为1.8m, 高度为2.45m 的小型厢式货车能否正常通过此道闸?
23.(满分10分)如图，已知⊙0的半径为 √ 2,四边形ABCD 内接
于O0, 连结AC、BD,DB=DC,∠BDC=45°.
(1)求BC 的长；
( 2 ) 若AC 经过圆心0,延长 CD交 BA延长线于点 E 求 BE的长.
图 1
24.(满分10分)已知 D 为直角△ABC 中 BC 边延长线上
一点， ∠ACB=90°,E、F 分别为 AB、AD 的中点.
(1)求证：∠BAD=∠ECF;
(2)只使用圆规一次，在 CD 上找一点G (不与点C 重
合),使∠EGF=∠EAF;
(3)若 BC=3,CD 长 为x, 用含x 的代数式表示 CG的
长度.(直接写出答案)
25 . (满分12分)将□ABCD绕点D 逆时针旋转得四边形DEFG, 点 A 的对应点落在 AB 上点 E 处，
G 、F 、C三点共线.
(1)如图1,若Q=2,AB=3, 求 FC的长度；
;
(2)如图2,若点F 与点C 重合，且SADE=4,SACBE=5, 求 tan∠DAE的值；
( 3 ) 如 图 3 , ∠ABC=120°,EF 交 CD 于点 H, 若 G、H、B 三点共线，求. 的值 .
图3
图2
26. (满分14分)己知抛物线 y=x²+br+c.
(1)若抛物线经过原点0和(3,0),求抛物线的函数表达式和顶点B坐标； (2)若将(1)中的抛物线向右平移 t(t>0) 个单位；
①当 x>6 时，平移后的抛物线和原抛物线y 都随x 的增大而增大，直接写出 t 的取值范围 ②平移后的抛物线与原抛物线交于点C, 与 x 轴的另一交点为D, 若 t=1, 试判断 B、C、D
三点是否在同一直线上，若不在同一直线上，请判断点 C在直线BD的上方还是下方，并说
明理由.
(3)抛物线y=x²+bx+c经过A(xi,y₁),B(xz,yx)两点，若x₁+xz=6,当 02c, 求 b 的取值范围.