2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型（含答案）

这是一份2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型（含答案），共38页。试卷主要包含了，烧杯，刻度尺，足量的水等内容，欢迎下载使用。
2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型
一．选择题（共2小题）
1．（2021春•建湖县期中）小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊测量，其中方法不可行的是（　　）
A．仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水
B．仅用天平、烧杯和水可“称”出500mL的水
C．仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度
D．仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积
2．（2021•兰州一模）小牛同学做”测量液体密度”的实验后，进行了操作总结和新的探索。没有量筒、只用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。他先测出空杯的质量和装满水时的质量分别为32.2g和132.2g，再用这只烧杯装满待测液体后，天平示数如图所示，以下正确的是（　　）
 
 
A．测量时为使横梁水平平衡，可移动平衡螺母
B．待测液体的质量为112.2g
C．待测液体的密度是0.9×103kg/m3
D．此实验过程中液体容易溢出不符合操作规范
二．实验探究题（共12小题）
3．（2022•天津模拟）张亮想通过学到的方法测家中白酒的密度。除了白酒，他从学校借来的辅助器材有：两个烧杯，一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度小于酒精和水的密度，表面经处理后不吸水），烧杯，刻度尺，足量的水。请你利用上述器材，帮助他设计一个实验方案，测出白酒的密度。要求：
（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；
（2）写出白酒密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）
4．（2022•锡山区校级一模）小明和小华想探究一元硬币是由什么金属制成的，决定利用实验室的器材测量一下一元硬币材料的密度。经调查，我国一元菊花印的硬币质量约为6g。
（1）小明仅利用刻度尺就将硬币的密度测算了出来。具体操作步骤如下：采用如图的方法，测得硬币的直径 　   　cm，再将10枚相同的一元硬币紧叠在一起用刻度尺测出总厚度为1.8cm，小明测得硬币的密度比真实值 　   　（选填“偏大”或“偏小”），简述理由 　   　。
（2）小华的测量方案如下，先将第三步中缺少的实验操作填写完整：
第1步：在圆柱形玻璃筒内加入适量水，塑料碗漂浮在水面上，记录筒内水面高度h1；
第2步：将10枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，记录筒内水面高度h2；
第3步：　   　，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度，记为h3。
分析小华的实验方案，推理可得1元硬币密度的表达式为ρ＝　   　（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）。若将测量步骤中的第2步和第3步对调，测得的硬币密度为ρ′，则ρ′　   　ρ（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
 
5．（2021秋•巴南区期末）小刚学完测量密度实验后，想动手测量酱油的密度，请完成下列问题．
 
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把 　   　移动到零刻度线后，指针静止在如图甲所示位置，此时应将平衡螺母向 　   　（选填“左”或“右”）调，使天平平衡．
（2）小刚测出空烧杯的质量为38.6g，倒入适量的酱油后放在天平的左盘，通过加减砝码并调节游码使天平恢复平衡．天平平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则酱油的质量为 　   　g；再把烧杯中的酱油全部倒入量筒中（如图丙所示），读出酱油的体积为 　   　cm3．
（3）根据以上数据算出酱油的密度为 　   　kg/m3；如果按照小刚上面的操作步骤，测量的密度比酱油真实的密度 　   　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）小刚做完上面实验后，将游码归零．然后在天平两边分别放上两个完全相同烧杯，并往里面分别倒入酱油和一种未知液体，直到天平再次平衡如图丁所示，由此判断酱油的质量 　   　未知液体的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）；小刚用刻度尺测量出酱油和未知液体的高度分别为8cm和11.5cm，通过（3）小题中酱油的密度便可算出未知液体的密度约为 　   　kg/m3．
6．（2021春•兴宁区期末）按照如图所示测量手镯密度，根据电子秤所示质量，则手镯的密度ρ＝　   　（用一所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）。
 
7．（2021春•丹阳市期中）（学完密度知识后，物理老师给小玥、小明和小红三个“物理学习小组”布置了不同任务。
【小玥小组的任务是测量小石块的密度】
 
（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图1甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　   　（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图1乙所示，天平平衡，则小石块的质量m1为 　   　g。
（3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图1丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4g。
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2g。
方案二：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4。
②如图1丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
（4）根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ＝　   　kg/m3，测出的小石块密度与真实值相比 　   　（选填“偏大”或“偏小”）。
（5）你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？答：　   　理由是 　   　。
【小明小组的任务是确定某种未知液体的“身份”】。他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
 
（1）用天平测量液体的质量，在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图2甲所示，则称得烧杯和液体的总质量m为 　   　g。
（2）用量筒测量液体的体积．将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图2乙所示，则该液体的体积V为 　   　mL。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，认为液体体积的测量值比它的实际值要 　   　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图像，如图2丙所示。由图像可知烧杯质量为 　   　，该液体的密度为 　   　g/cm3；通过查表对照判断该液体是 　   　。
物质
硫酸
盐水
煤油
酒精
密度（kg/m3）
1.8×103
1.1×103
0.8×103
0.8×103
【小红小组的任务是“测定蜡块的密度”】，其实验步骤如下：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时指在刻度盘中央的刻度线处，横梁平衡。
（2）把蜡块放在左盘中，向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡，读出蜡块的质量为m。
（3）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1，将蜡块轻轻地放入水中，静止时如图丁所示，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2。则蜡块的密度的表达式为ρ＝。
（4）这种测定蜡块密度的方法 　   　（填“正确”或“不正确”），理由是 　   　。
8．（2021•武进区模拟）小华用几枚硬币，又挑选了一些颗粒均匀的大豆，测量饮料的密度，过程如下：
（1）将放有6枚硬币的铝筒放入水中，静止时在水面处作记号A；然后在A上方适当位置作记号B；
（2）将大豆一粒粒放入筒中，当铝筒下沉到记号B处时，共放入大豆30粒；
（3）取出铝筒，擦干水并倒出大豆，再放入饮料中，发现需向铝筒中放入8粒大豆，才能使记号A与液面相平；再加入33粒大豆，铝筒下沉到记号B处。
①饮料的密度为ρ饮料＝　   　kg/m3。（水的密度1.0×103kg/m3）
②在小华的测量方案中，要使测得密度更加精确，请你提出一条合理的建议：　   　。
9．（2021春•福州期中）在综合实践活动中，小红制作了简易密度计，如图甲和乙所示。她利用一根饮料吸管，在其下端加适当的配重并用石蜡封口，再将此进行技术处理过的饮料吸管置于被测液体中进行液体密度测量实验。
 
（1）根据上述信息和实际操作的体验，在吸管的下端塞入适量金属丝作为配重，其目的是使吸管能 　   　在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入水中的长度为H；当放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入液体中的长度为h。请用H、h及水的密度ρ水表示被测液体的密度ρ液，即ρ液＝　   　。
（3）若图丙中画出的是吸管漂浮在水面时所处的水面位置，酒精的密度比水的密度小（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则吸管漂浮在酒精液面上时，酒精液面所处的位置在ρ水刻度线的 　   　方（选填“上”或“下”）。
（4）小红根据液体密度ρ与浸入液体中的长度h的对应关系作出ρ﹣h图像，如图丁所示。据此分析，这种简易密度计的刻度线分布是不均匀的，且密度值越大，相邻刻度线之间的距离越 　   　（选填“大”或“小”）。
（5）如果用更细一点的饮料吸管制作密度计，则测量结果误差将 　   　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
10．（2021•淮南模拟）在学校组织的物理创新实验比赛中，某同学在没有量筒的情况下，只用天平、烧杯、水，测出某种食用油的密度。他进行了下列实验操作：
 
a.先测出空烧杯的质量为m1；
b.用烧杯装大半杯水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
c.再用这只烧杯装与水体积相同的食用油，用天平测出烧杯和油的总质量为m3。（天平示数如图所示乙）。已知水的密度ρ水，试完成下列问题：
（1）若把天平放在水平桌面上，将游码移到左端的零刻度线时，天平的指针指在如图甲所示的位置，则要使天平平衡应将横梁右端的平衡螺母向 　   　（填“左”或“右”）移，直到指针指在中央红线。
（2）烧杯和油的总质量为m3＝　   　g。
（3）用题中已知的量和所测的物理量表达所测油的密度，ρ油＝　   　。
11．（2021•秦淮区模拟）小亮同学帮妈妈做饭时，发现茄子飘在水面上。他想：“茄子的密度是多大呢？”他用天平和量筒测定茄子的密度，请你和他一起完成实验。
（1）切取一小块茄子，用调节好的天平测出它的质量m；在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，测出水和茄子块的总体积V2。茄子块密度的表达式：ρ茄子＝　   　。
（2）若没有天平，聪明的小亮在原有基础上（不添加更换器材）仅增加了一个步骤也测出了茄子的密度。
请帮小亮填写增加的步骤：　   　。
密度表达式：ρ茄子＝　   　（水的密度用ρ水表示）。
12．（2021•南岗区校级开学）小峰小组想用密度的知识鉴别铅球是不是铅做的，我们知道不同的物质有不同的密度，所以只要求出了铅球的密度就能得到结论，
（1）测量密度的原理是　   　；
（2）铅球的质量可以用来　   　测量，关键是测量铅球的体积，我们按下面的步骤来测量；
①按照上面的步骤，会使密度的测量结果　   　（填“偏大”，“偏小”或者“无偏差”），这是因为：　   　。
②如何操作能减少这个误差？（可画图）
13．（2021•铁西区模拟）小华利用烧杯、天平、细线和水，测量一形状不规则的小石块（不吸水）的密度，请将他的步骤补充完整并完成相关问题：
 
（1）把天平放在水平台上，先将游码移到标尺左端　   　处，再调节　   　使天平平衡；
（2）用天平测量小石块的质量，天平再次平衡时，砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量m1＝　   　g；
（3）小华用盛水的量筒测出小石块的体积为20cm3，则小石块的密度是　   　g/cm3；
（4）另一位同学在实验中不小心损坏了量筒，但他经过思考之后用如图乙所示的方法测出了同一小石块的体积并算出密度。步骤如下：
A、往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达的位置做上标记；
B、取出水中的小石块，然后测得烧杯和水的总质量m2＝121.2g；
C、再向烧杯中缓慢加水直到标记处，然后测得烧杯和水的总质量m3＝142g；
根据数据m1、m2和m3，算得小石块的体积为　   　cm3，密度是　   　g/cm3；用这种方案测量并计算，得出的结果将比准确值偏小的主要原因是：　   　。
14．（2020秋•禅城区期末）用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，先把　   　拨至标尺零刻度处；横梁稳定后指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往　   　调。
（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m＝31.2g和空烧杯的质量m0＝80g。
（3）如图乙所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁上标出水面位置为M，然后放在天平左盘，当天平平衡时，如图丙所示，则杯、水和鹅卵石的总质量m3＝　   　g。
 
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M位置，用天平测出杯和水的总质量为m4＝142.2g，则往烧杯中添加水的质量△m＝　   　g。
（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ石＝　   　g/cm3。
（6）若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水，所测密度　   　。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
三．计算题（共1小题）
15．（2021秋•微山县期末）如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为130g的小金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为470g。（已知ρ金属块＝2.6×103kg/m3）
（1）求金属块的体积。
（2）求溢出液体的质量。
（3）求该液体的密度。
 

2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2021春•建湖县期中）小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊测量，其中方法不可行的是（　　）
A．仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水
B．仅用天平、烧杯和水可“称”出500mL的水
C．仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度
D．仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积
【考点】液体密度的测量．
【专题】实验题；密度及其应用；分析、综合能力．
【分析】（1）根据密度公式ρ＝可得V＝，已知水的质量0.2kg，可以求出水的体积；
（2）根据密度公式ρ＝可得m＝ρV，已知水的体积，可以求出水的质量；
（3）用天平称出烧杯的质量，称出烧杯和装满水的总质量，两次相减得水的质量；再称出装满牛奶的质量，根据体积相同测量出牛奶的密度；
（4）用天平称出空墨水瓶的质量，称出墨水瓶和水的总质量，两次相减得水的质量；这样计算出的质量差就是倒入墨水瓶中的水的质量，已知水的密度是常量，根据密度公式，就能求出墨水瓶的容积。
【解答】解：
A、根据密度公式ρ＝可得V＝，已知水的质量0.2kg，根据水的质量和水的密度可以求出水的体积，再用量筒量出水的体积，故A可行；
B、根据密度公式ρ＝可得m＝ρV，已知水的体积和水的密度，可以求出500mL的水的质量，利用天平和烧杯可以测出水的质量，故B可行；
C、用天平称出空烧杯的质量，称出烧杯和装满水的总质量，两次相减得水的质量；再称出装满牛奶的质量，根据体积相同测量出牛奶的密度，但是题目中没有水，不能测出牛奶的密度，故C不可行；
D、用天平称出空墨水瓶的质量，再称出墨水瓶和装满水的总质量，两次相减得水的质量，根据密度公式ρ＝可得V＝，可以求出水的体积，即墨水瓶的容积。故D可行。
故选：C。
【点评】在学习过程中不仅要学会各种测量工具的使用方法，还要学习一些特殊测量方法，只要这样才能使测量结果更接近真实值，减小实验误差。
2．（2021•兰州一模）小牛同学做”测量液体密度”的实验后，进行了操作总结和新的探索。没有量筒、只用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。他先测出空杯的质量和装满水时的质量分别为32.2g和132.2g，再用这只烧杯装满待测液体后，天平示数如图所示，以下正确的是（　　）
 
 
A．测量时为使横梁水平平衡，可移动平衡螺母
B．待测液体的质量为112.2g
C．待测液体的密度是0.9×103kg/m3
D．此实验过程中液体容易溢出不符合操作规范
【考点】液体密度的测量．
【专题】应用题；密度及其应用；分析、综合能力．
【分析】（1）测量过程中，通过增减砝码和调节游码使天平重新平衡，不能移动平衡螺母；
（2）（3）由空杯的质量和装满水时的质量可求得水的质量，已知水的密度，可求得水的体积，即为瓶子的容积和待测液体的体积，再求得液体的质量，由密度公式可求得待测液体的密度；
（4）杯子装满液体，在测量质量的过程中，液体容易溢出。
【解答】解：A、测量时为使横梁平衡，可通过增减砝码和调节游码，不能移动平衡螺母，故A错误；
BC、水的质量m水＝m总1﹣m烧杯＝132.2g﹣32.2g＝100g，
由ρ＝可得，水的体积V水＝＝＝100cm3；
烧杯的体积V＝V水＝100cm3；
待测液体的体积V液＝V＝V水＝100cm3；
这只烧杯装满待测液体后总质量m总＝100g+10g+2.2g＝112.2g，
待测液体的质量m液＝m总2﹣m烧杯＝112.2g﹣32.2g＝80g，
待测液体的密度ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故BC错误；
D、此实验过程中，杯子装满液体，在测量质量的过程中，液体容易溢出，不符合操作规范，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了基础实验的基本操作以及基本公式的应用，对于基础实验要加强实际操作，不能通过记、背来学习实验。天平的使用是个重点，尤其是游码和平衡螺母的使用。调平时，游码归零，移动平衡螺母；称量时，平衡螺母不动，移动游码。
二．实验探究题（共12小题）
3．（2022•天津模拟）张亮想通过学到的方法测家中白酒的密度。除了白酒，他从学校借来的辅助器材有：两个烧杯，一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度小于酒精和水的密度，表面经处理后不吸水），烧杯，刻度尺，足量的水。请你利用上述器材，帮助他设计一个实验方案，测出白酒的密度。要求：
（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；
（2）写出白酒密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）
【考点】设计实验测密度．
【专题】测量型实验综合题；实验基本能力．
【分析】让正方体木块放入到水和白酒中，都处于漂浮状态，则在水中和白酒中所受的浮力都等于木块的重力，可通过测量木块排开水的体积、排开白酒的体积，再由阿基米德原理即可表示白酒的密度。
【解答】解：（1）测量步骤及要测量的物理量：①用刻度尺测出自制正方体的边长L；②将木块轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出木块浸入水后露出的长度L水；③将木块轻轻放入待测白酒中漂浮，用刻度尺测出浸入白酒后露出的长度L白酒；
（2）设木块的横截面积为S，木块在水和白酒中都处于漂浮状态，则F水浮＝F白酒浮；
又由阿基米德原理可得：木块在水中所受浮力F水浮＝ρ水gV排水＝ρ水gS（L﹣L水）；
在白酒中所受的浮力F白酒浮＝ρ白酒gV排白酒＝ρ白酒gS（L﹣L白酒）；
解以上三式得：ρ水（L﹣L水）＝ρ白酒（L﹣L白酒）；
所以ρ白酒＝。
答：（1）测量步骤及要测量的物理量：①用刻度尺测出自制正方体的边长L；②将木块轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出木块浸入水后露出的长度L水；③将木块轻轻放入待测白酒中漂浮，用刻度尺测出浸入白酒后露出的长度L白酒；
（2）白酒密度的数学表达式为＝。
【点评】本题考查间接测量白酒密度的实验，利用漂浮在液体中所受浮力等于自身重力，通过测量排开液体的体积，再由已知物质的密度可表示待测液体的密度。
4．（2022•锡山区校级一模）小明和小华想探究一元硬币是由什么金属制成的，决定利用实验室的器材测量一下一元硬币材料的密度。经调查，我国一元菊花印的硬币质量约为6g。
（1）小明仅利用刻度尺就将硬币的密度测算了出来。具体操作步骤如下：采用如图的方法，测得硬币的直径 　2.50　cm，再将10枚相同的一元硬币紧叠在一起用刻度尺测出总厚度为1.8cm，小明测得硬币的密度比真实值 　偏小　（选填“偏大”或“偏小”），简述理由 　因为用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，硬币表面存在凹凸不平的花纹，且硬币间有缝隙，会使硬币的总体积测量不准确，体积测得值偏大　。
（2）小华的测量方案如下，先将第三步中缺少的实验操作填写完整：
第1步：在圆柱形玻璃筒内加入适量水，塑料碗漂浮在水面上，记录筒内水面高度h1；
第2步：将10枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，记录筒内水面高度h2；
第3步：　将10枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，　，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度，记为h3。
分析小华的实验方案，推理可得1元硬币密度的表达式为ρ＝　ρ水　（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）。若将测量步骤中的第2步和第3步对调，测得的硬币密度为ρ′，则ρ′　等于　ρ（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
 
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】定量思想；密度及其应用；测量型实验综合题；实验基本能力．
【分析】（1）使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；硬币表面是凹凸不平的，并且硬币之间是有空隙的，用直尺测量10枚硬币的体积是不准确的；当然测量的密度也是不准确的；
（2）根据密度公式进行分析，可根据放10枚相同的硬币前的水深h1和放10枚相同的硬币后水深h3以及容器的内部底面积求出10枚相同的硬币的体积；再根据碗漂浮时水面的高度、10枚相同的硬币和碗共同漂浮时水面的高度以及容器的底面积求出排开水的体积，然后结合阿基米德原理，10枚相同的硬币的重力等于排开水的重力即可求出10枚相同的硬币的质量，知道10枚相同的硬币的质量和体积便可求出硬币的密度；若硬币上沾上水后放入碗中，容器中的液面高度不变，密度相等。
【解答】解：（1）由图可知，此刻度尺1cm间有10个小格，分度值为1mm，本次测量起始端没从0开始，把5.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值7.50cm，硬币的直径＝7.50cm﹣5.00cm＝2.50cm；
这种测量密度的方法不准确，密度值比真实值小；
因为用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，硬币表面存在凹凸不平的花纹，且硬币间有缝隙，会使硬币的总体积测量不准确，体积测得值偏大；
（2）第1步：在玻璃筒内放入适量水，将塑料碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h1；
第2步：将10枚相同的硬币放在塑料碗中，装有10枚相同硬币的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h2；
设玻璃筒的底面积为S，两次深度之差与底面积的乘积就是10枚相同硬币漂浮时排开水的体积；已知水的密度和10枚相同硬币漂浮时排开水的体积，据漂浮条件可知，两次排开水的质量增加量，也就是10枚相同硬币的质量，故可得10枚相同硬币的质量m＝ρ水S（h2﹣h1）；
第3步：将10枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h3，并记录数据；
则10枚相同硬币的体积V＝S（h3﹣h1）；
硬币的密度ρ＝＝＝ρ水；
若将测量步骤中的第2步和第3步对调，10枚相同硬币的体积测量不变，由于10枚相同硬币沾水导致容器中的水减少，液面下降，但是沾水的10枚相同硬币放在碗中导致排开水的体积增大，并且增大的体积正好等于减少的体积，即减小的液面高度等于增加的液面高度，故h3和h2都不变，所以密度测量值不变，所以ρ′等于ρ。
故答案为：（1）2.50；偏小；因为用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，硬币表面存在凹凸不平的花纹，且硬币间有缝隙，会使硬币的总体积测量不准确，体积测得值偏大；（2）第3步：将10枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上；ρ水；等于。
【点评】此题测金属块的密度实验，综合考查密度公式的应用和物体浮沉条件的应用；本类题型的思路只能利用逆向思维，先找出原理，然后分别分析表示所用到的物理量。
5．（2021秋•巴南区期末）小刚学完测量密度实验后，想动手测量酱油的密度，请完成下列问题．
 
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把 　游码　移动到零刻度线后，指针静止在如图甲所示位置，此时应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调，使天平平衡．
（2）小刚测出空烧杯的质量为38.6g，倒入适量的酱油后放在天平的左盘，通过加减砝码并调节游码使天平恢复平衡．天平平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则酱油的质量为 　46　g；再把烧杯中的酱油全部倒入量筒中（如图丙所示），读出酱油的体积为 　40　cm3．
（3）根据以上数据算出酱油的密度为 　1.15×103　kg/m3；如果按照小刚上面的操作步骤，测量的密度比酱油真实的密度 　偏大　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）小刚做完上面实验后，将游码归零．然后在天平两边分别放上两个完全相同烧杯，并往里面分别倒入酱油和一种未知液体，直到天平再次平衡如图丁所示，由此判断酱油的质量 　等于　未知液体的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）；小刚用刻度尺测量出酱油和未知液体的高度分别为8cm和11.5cm，通过（3）小题中酱油的密度便可算出未知液体的密度约为 　0.8×103　kg/m3．
【考点】液体的密度测量实验．
【专题】实验题；密度及其应用；科学探究能力．
【分析】（1）天平的使用和调节：把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻度线处，调节天平的平衡螺母，左偏右调，右偏左调，直至天平平衡；
（2）用天平测量物体的质量时，物体的质量等于右端托盘上砝码的质量与游码示数之和；读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
（3）已知酱油的质量和体积，利用公式ρ＝得到酱油的密度；把烧杯中的酱油全部倒入量筒中时，烧杯壁上会附有少量的酱油，导致酱油体积的测量值偏小，由此根据密度公式判断酱油密度测量值与真实值的大小关系；
（4）天平在使用过程中，再次平衡，且游码在零刻线处，说明此时天平左右两托盘上的物体质量相等；两种不同的物质，质量一定，密度与体积成反比，据此求出酱油的密度。
【解答】解：（1）天平的使用和调节：把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻度线处，此时天平指针右偏，向左调节天平的平衡螺母，直至天平平衡；
（2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m1＝50g+20g+10g+4.6g＝84.6g；
空烧杯的质量为m2＝38.6g
所以酱油的质量为m＝m1﹣m2＝84.6g﹣38.6g＝46g；
量筒的分度值为1mL，量筒中酱油的体积为V＝40mL＝40cm3；
（3）已知：酱油的质量为m＝46g，酱油的体积为V＝40mL＝40cm3
根据密度公式知：
酱油的密度ρ＝＝＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3；
实验过程中小刚不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油体积偏小，由公式ρ＝知：酱油密度测量结果偏大；
（4）第二次实验中，天平游码示数归零后，左右两托盘上分别放置两个完全相同烧杯，并往里面分别倒入酱油和一种未知液体，天平再次平衡，说明此时天平左右两托盘上的物体质量相等，
即此时m酱油＝m未知液体；
又因相同烧杯中酱油和未知液体的高度分别为8cm和11.5cm，
根据圆柱体体积公式知：＝＝，
不同的两种物质，质量一定，密度与其体积成反比，
即＝＝，
所以ρ未知液体＝＝1.15×103kg/m3×＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）游码；左（2）46；40；（3）1.15×103；偏大；（4）等于；0.8×103。
【点评】本题利用天平和量筒测量液体的密度，利用天平和刻度尺测量液体的密度，是两个很典型的液体密度测量的实验题，一定要熟练掌握其方法。
6．（2021春•兴宁区期末）按照如图所示测量手镯密度，根据电子秤所示质量，则手镯的密度ρ＝　ρ水　（用一所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）。
 
【考点】固体密度的测量．
【专题】创新题型；能力层次．
【分析】密度计算需要先得出手镯质量和体积，但手镯体积不能直接计算得出，须通过计算手镯排开水的体积得出手镯体积，然后就能根据密度公式计算出手镯密度。
【解答】解：手镯质量：m手＝m3﹣m1
用线将手镯浸没在水中（未触底），电子秤上的读数为m2；电子秤的示数增加，是因为水给手镯一个向上的浮力，物体间力的作用是相互的，手镯给水一个向下的力作用在电子秤上，所以手镯受到的浮力为：
F浮＝（m2﹣m1）g；
由F浮＝ρ水gV排得出：V排＝；
手镯处于浸没状态，则V手＝V排；
手镯密度密：ρ手＝＝ρ水
故答案为：ρ水
【点评】本题对特殊方法测密度进行了考察，这类型题目偏难，需要进一步思考与分析，得出关键物理量，从而得出正确答案。
7．（2021春•丹阳市期中）（学完密度知识后，物理老师给小玥、小明和小红三个“物理学习小组”布置了不同任务。
【小玥小组的任务是测量小石块的密度】
 
（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图1甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图1乙所示，天平平衡，则小石块的质量m1为 　32　g。
（3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图1丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4g。
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2g。
方案二：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4。
②如图1丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
（4）根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ＝　2.5×103　kg/m3，测出的小石块密度与真实值相比 　偏小　（选填“偏大”或“偏小”）。
（5）你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？答：　方案二　理由是 　因为先测量烧杯和水的质量，再将小石块放入做标记后取出并加水至标记处，石块取出时带出的水对实验没有影响　。
【小明小组的任务是确定某种未知液体的“身份”】。他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
 
（1）用天平测量液体的质量，在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图2甲所示，则称得烧杯和液体的总质量m为 　49　g。
（2）用量筒测量液体的体积．将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图2乙所示，则该液体的体积V为 　30　mL。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，认为液体体积的测量值比它的实际值要 　偏小　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图像，如图2丙所示。由图像可知烧杯质量为 　25g　，该液体的密度为 　0.8　g/cm3；通过查表对照判断该液体是 　煤油或酒精　。
物质
硫酸
盐水
煤油
酒精
密度（kg/m3）
1.8×103
1.1×103
0.8×103
0.8×103
【小红小组的任务是“测定蜡块的密度”】，其实验步骤如下：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时指在刻度盘中央的刻度线处，横梁平衡。
（2）把蜡块放在左盘中，向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡，读出蜡块的质量为m。
（3）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1，将蜡块轻轻地放入水中，静止时如图丁所示，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2。则蜡块的密度的表达式为ρ＝。
（4）这种测定蜡块密度的方法 　不正确　（填“正确”或“不正确”），理由是 　蜡块漂浮在水面上，所以V2与V1的差值不是蜡块的体积　。
【考点】液体密度的测量；固体的密度测量实验．
【专题】实验探究题；质量及其测量；密度及其应用；分析、综合能力；实验基本能力．
【分析】1、（1）调节天平横梁平衡时，根据指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，平衡螺母向上翘的方向移动；
（2）天平读数时：物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
（4）小石块的体积的测量采用等效代替的方法：小石块浸没在水中到达标记，当小石块取出，往烧杯内加水到达标记处，小石块的体积和加入水的体积相等．利用密度公式ρ＝变形公式V＝可计算出加入的水的体积即小石块的体积，再利用密度公式ρ＝计算小石块的密度；
由于石块从水中取出时不可避免会沾有一些水，据此分析；
（5）方案二测量结果更精确，因为先测量烧杯和水的质量，再将小石块放入做标记后取出，m5﹣m4就是与石块体积相等的水的质量，避免了方案一的实验误差。
2、（1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
（2）弄清量筒的分度值，根据液面对应的刻度读出量筒中液体的体积；将烧杯中的液体倒入量筒时，烧杯中会有残留，据此分析解答；
（3）由图2丙可知当液体体积为0时，对应的质量即烧杯的质量；
当烧杯和液体的总质量为45g时，液体体积为25cm3，烧杯和液体的总质量减去烧杯的质量即液体的质量，利用密度公式ρ＝计算液体的密度；
对照表格可以知道该液体是哪种液体。
3、（4）由图2丁可知，蜡块放入水中时会漂浮在水面上，即蜡块排开水的体积小于蜡块的体积，据此分析。
【解答】解：（1）图1甲中指针偏向右端，为使横梁在水平位置平衡，应将平横螺母向左调节；
（2）小石块的质量等于砝码质量加上游码所对的示数，即；20g+10g+2g＝32g；
（4）方案一中，小石块的体积等于取出石块后加入水的体积，
即V石＝V加水＝＝＝12.8cm3，
小石块的密度为：ρ石＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3；
由于石块从水中取出时不可避免会沾有一些水，导致倒入水的质量偏大，求得倒入水的体积（即石块的体积）偏大，根据密度公式ρ＝可知所测密度会偏小；
（5）方案二测量结果更精确，因为先测量烧杯和水的质量，再将小石块放入做标记后取出，m5﹣m4就是与石块体积相等的水的质量，避免了方案一的实验误差。
【小明小组的任务是确定某种未知液体的“身份”】：
（1）由图2甲可知烧杯和液体的总质量等于砝码质量加上游码所对的示数，即20g+20g+5g+4g＝49g；
（2）由图2乙可知，液体的体积为30mL；
将液体从烧杯向量筒中倒入的过程，总有部分液体会残留在烧杯壁上，所以导致所测液体体积偏小；
（3）由图2丙可知当液体体积为0时，对应的质量即烧杯的质量为25g。当烧杯和液体的总质量为45g时，液体体积为25cm3，
故液体的密度为：
ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；
对照表格可以知道该液体为煤油或酒精。
【小红小组的任务是“测定蜡块的密度”】：
由图2丁可知，蜡块放入水中时会漂浮在水面上，即蜡块排开水的体积小于蜡块的体积，V2﹣V1不是蜡块的体积，所以这种测定蜡块密度的方法是错误的。
故答案为：（1）左；（2）32；（4）2.5×103；小；（5）方案二；先测量烧杯和水的质量，再将小石块放入做标记后取出并加水至标记处，石块取出时带出的水对实验没有影响。
【小明小组的任务是确定某种未知液体的“身份”】：（1）49；（2）30；偏小；（3）25g；0.8；煤油或酒精。
【小红小组的任务是“测量蜡块的密度”】：（4）不正确；蜡块漂浮在水面上，所以V2与V1的差值不是蜡块的体积。
【点评】本题综合性强，难度较大。小玥小组的实验考查了常规的固体密度测量方法及误差分析，考查全面细致，需要同学们熟练掌握。小明小组的实验考查了液体密度的测量方法，需要同学们牢固掌握。小红小组的实验是特殊的密度测量方法，只有将蜡块完全浸入水中才能正确完成实验。
8．（2021•武进区模拟）小华用几枚硬币，又挑选了一些颗粒均匀的大豆，测量饮料的密度，过程如下：
（1）将放有6枚硬币的铝筒放入水中，静止时在水面处作记号A；然后在A上方适当位置作记号B；
（2）将大豆一粒粒放入筒中，当铝筒下沉到记号B处时，共放入大豆30粒；
（3）取出铝筒，擦干水并倒出大豆，再放入饮料中，发现需向铝筒中放入8粒大豆，才能使记号A与液面相平；再加入33粒大豆，铝筒下沉到记号B处。
①饮料的密度为ρ饮料＝　1.1×103　kg/m3。（水的密度1.0×103kg/m3）
②在小华的测量方案中，要使测得密度更加精确，请你提出一条合理的建议：　用质量相等的物体代替大豆，才能使测量密度更准确。　。
【考点】液体密度的测量；物体的浮沉条件及其应用．
【专题】实验题；浮力；应用能力．
【分析】①铝筒在水中漂浮，水面在A标记处，放入30豆，铝筒漂浮在水中，水面在B标记处，根据增加的重力等于增加的浮力列出等式。
放入8粒大豆，铝筒在饮料中漂浮，饮料面在A标记处，再次放入33粒大豆铝筒漂浮在水中，饮料面在B标记处，根据增加的重力等于增加的浮力列出等式。
联立等式求出饮料的密度。
②由于大豆的质量不等，测量有误差，要用质量相等的物体代替大豆，才能使测量密度更准确。
【解答】解：①设铝筒的底面积是S，一粒大豆的重力是G，
铝筒在水中漂浮，水面在A标记处，放入30豆，铝筒漂浮在水中，水面在B标记处，根据增加的重力等于增加的浮力，
△F浮＝△G，
则，ρ水gS△（LB﹣LA）＝30G﹣﹣（1）
放入8粒大豆，铝筒在饮料中漂浮，饮料面在A标记处，再次放入33粒大豆铝筒漂浮在饮料中，饮料面在B标记处，根据增加的重力等于增加的浮力，
△F'浮＝△G'，
则，ρ饮料gS△（LB﹣LA）＝33G﹣﹣（2）
得，＝，
解得饮料的密度：ρ饮料＝1.1ρ水＝1.1×103kg/m3；
②由于大豆的质量不等，测量有误差，要用质量相等的物体代替大豆，才能使测量密度更准确。
故答案为：①1.1×103；②用质量相等的物体代替大豆，才能使测量密度更准确。
【点评】本题考查浮力计算公式的灵活运用，利用增加的浮力等于增加的重力列出等式，联立方程组求出饮料的密度。
9．（2021春•福州期中）在综合实践活动中，小红制作了简易密度计，如图甲和乙所示。她利用一根饮料吸管，在其下端加适当的配重并用石蜡封口，再将此进行技术处理过的饮料吸管置于被测液体中进行液体密度测量实验。
 
（1）根据上述信息和实际操作的体验，在吸管的下端塞入适量金属丝作为配重，其目的是使吸管能 　竖直漂浮　在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入水中的长度为H；当放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入液体中的长度为h。请用H、h及水的密度ρ水表示被测液体的密度ρ液，即ρ液＝　　。
（3）若图丙中画出的是吸管漂浮在水面时所处的水面位置，酒精的密度比水的密度小（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则吸管漂浮在酒精液面上时，酒精液面所处的位置在ρ水刻度线的 　上　方（选填“上”或“下”）。
（4）小红根据液体密度ρ与浸入液体中的长度h的对应关系作出ρ﹣h图像，如图丁所示。据此分析，这种简易密度计的刻度线分布是不均匀的，且密度值越大，相邻刻度线之间的距离越 　小　（选填“大”或“小”）。
（5）如果用更细一点的饮料吸管制作密度计，则测量结果误差将 　减小　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【考点】液体的密度测量实验．
【专题】探究题；实验探究题；实验评估题；应用能力；分析、综合能力．
【分析】（1）在吸管下端塞入一些金属丝作为配重并用石蜡封口，能降低吸管的重心，这样做为了让吸管能竖直漂浮在液体中；
（2）从图甲和图乙中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮＝ρ液gV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小，同时可得出ρ液与ρ水、h及H的关系式；
（3）根据推导出的表达式分析得出h与H的大小关系，即可标注出漂浮在酒精液面上时，酒精液面所处的大致位置；
（4）根据深度公式h的表达式进行分析，在其它因素均不变的情况下，密度越小，深度越大，根据图像知：密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小；
（5）为了使测量结果更准确，使简易密度计上两刻度线之间的距离大一些，因为△V＝Sh，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可。
【解答】解：（1）在吸管下端塞入一些金属丝作为配重并用石蜡封口，能降低吸管的重心，这样做为了让吸管能竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在甲、乙图中均漂浮，所以 F浮＝G，则吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，
设吸管的底面积为S，由图知V排甲＝SH，V排乙＝Sh，
则根据阿基米德原理可得：ρ水gSH＝ρ液gSh，
 所以；
（3）因为ρ水＞ρ酒精，所以根据的变形公式可得：h＞H，所以密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方；
（4）由于，可得h和ρ液是反比例数，所以，刻度分布不是均匀的；根据图像知：密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小；
（（5）如果我们使用更细一点的饮料吸管制作密度计，由于△V＝V排1﹣V排2＝S△h知，使用更细一点的饮料吸管减小了底面积S，使△h变大，则测量结果的误差将偏小。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）；（3）上；（4）小；（5）减小。
【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。
10．（2021•淮南模拟）在学校组织的物理创新实验比赛中，某同学在没有量筒的情况下，只用天平、烧杯、水，测出某种食用油的密度。他进行了下列实验操作：
 
a.先测出空烧杯的质量为m1；
b.用烧杯装大半杯水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
c.再用这只烧杯装与水体积相同的食用油，用天平测出烧杯和油的总质量为m3。（天平示数如图所示乙）。已知水的密度ρ水，试完成下列问题：
（1）若把天平放在水平桌面上，将游码移到左端的零刻度线时，天平的指针指在如图甲所示的位置，则要使天平平衡应将横梁右端的平衡螺母向 　右　（填“左”或“右”）移，直到指针指在中央红线。
（2）烧杯和油的总质量为m3＝　57.8　g。
（3）用题中已知的量和所测的物理量表达所测油的密度，ρ油＝　•ρ水　。
【考点】液体的密度测量实验．
【专题】实验题；密度及其应用；分析、综合能力．
【分析】（1）天平是测量物体质量的工具，使用之前要进行调节：把天平放在水平桌面上，游码与标尺左端的0刻度线对齐，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央。
（2）（3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和油，称量水和油的质量，根据体积相等列出等式求出油的密度。
【解答】解：
（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，说明左侧质量略大，应旋动横梁右端的螺母，使之向右移动；
（2）（3）①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m1。
②用烧杯装大半杯水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2。
则水的质量m水＝m2﹣m1，由ρ＝可求得，水的体积V＝，
③再用这只烧杯装与水体积相同的食用油，用天平测出烧杯和油的总质量为m3，标尺的分度值为0.2g，则m3＝50g+5g+2.8g＝57.8g；
则油的质量：m油＝m3﹣m1，
烧杯内水的体积等于油的体积；
则油的密度表达式ρ油＝＝＝•ρ水。
故答案为：（1）右；（2）57.8；（3）•ρ水
【点评】测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量。酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键。
11．（2021•秦淮区模拟）小亮同学帮妈妈做饭时，发现茄子飘在水面上。他想：“茄子的密度是多大呢？”他用天平和量筒测定茄子的密度，请你和他一起完成实验。
（1）切取一小块茄子，用调节好的天平测出它的质量m；在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，测出水和茄子块的总体积V2。茄子块密度的表达式：ρ茄子＝　　。
（2）若没有天平，聪明的小亮在原有基础上（不添加更换器材）仅增加了一个步骤也测出了茄子的密度。
请帮小亮填写增加的步骤：　将茄子放入水中，读出茄子静止时液面处的刻度V3　。
密度表达式：ρ茄子＝　　（水的密度用ρ水表示）。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】应用题；分析、综合能力．
【分析】（1）已知茄子的质量，根据排水法求出体积，利用密度公式ρ＝求茄子的密度；
（2）若没有天平，可测出茄子静止在水面时水的体积，根据二力平衡及阿基米德原理的知识得出茄子的重力，
根据重力公式得出茄子的质量，利用密度公式ρ＝求茄子的密度。
【解答】解：（1）已知茄子的质量为m；
由实验步骤可知，茄子的体积V＝V2﹣V1；
则茄子的密度：ρ茄子＝＝；
（2）将茄子放入水中，读出茄子静止时液面处的刻度V3，
则茄子此时排开水的体积为：V3﹣V1，
此时茄子漂浮，浮力等于茄子的重力，且根据阿基米德原理，浮力等于排开的液体的重力，
可得：G茄子＝F浮＝ρ水g（V3﹣V1），
由G＝mg得茄子的质量为m茄子＝＝＝ρ水（V3﹣V1），
密度表达式：ρ茄子＝＝。
故答案为：（1）；（2）将茄子放入水中，读出茄子静止时液面处的刻度V3；。
【点评】本题考查固体密度的测量方法，有一定难度。
12．（2021•南岗区校级开学）小峰小组想用密度的知识鉴别铅球是不是铅做的，我们知道不同的物质有不同的密度，所以只要求出了铅球的密度就能得到结论，
（1）测量密度的原理是　ρ＝　；
（2）铅球的质量可以用来　台秤　测量，关键是测量铅球的体积，我们按下面的步骤来测量；
①按照上面的步骤，会使密度的测量结果　偏小　（填“偏大”，“偏小”或者“无偏差”），这是因为：　当铅球从水中取出时，铅球表面沾有水，故导致加入容器中水的体积大于铅球的实际体积　。
②如何操作能减少这个误差？（可画图）
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】探究题；密度及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）已知铅球的质量和体积，利用公式ρ＝得到密度；
（2）铅球的质量较大，超出天平的量程，要用台秤测铅球的质量。
①铅球从水中取出时，表面不可避免地沾有水，导致加入容器中水的体积大于铅球的实际体积，根据密度公式确定测量结果的偏差；
②用台秤测出铅球的质量，用等效替代法测铅球体积等于V2﹣V1，然后利用密度公式计算即可。
【解答】解：（1）测出铅球的质量和体积，利用公式ρ＝得到密度；
（2）铅球的质量较大，超出天平的量程，要用台秤测铅球的质量。
①当铅球从水中取出时，铅球表面沾有水，故导致加入容器中水的体积大于铅球的实际体积，由ρ＝可知，测出的密度值会偏小；
②如下图所示：
 
a、在容器中加适量水，并在水面处做标记1；
b、将铅球放到容器中，铅球浸没在水中，在液面处做标记2；
c、取出铅球，
d、再次加水到容器中使液面到标记1；
e、用量筒加水到容器中使液面至标记2，记下加水体积V水，铅球的体积V＝V水；
由ρ＝可计算出铅球的密度。
 
故答案为：（1）ρ＝；（2）台秤；①当铅球从水中取出时，铅球表面沾有水，故导致加入容器中水的体积大于铅球的实际体积；
②如下图所示：
 
a、在容器中加适量水，并在水面处做标记1；
b、将铅球放到容器中，铅球浸没在水中，在液面处做标记2；
c、取出铅球，
d、再次加水到容器中使液面到标记1；
e、用量筒加水到容器中使液面至标记2，记下加水体积V水，铅球的体积V＝V水；
由ρ＝可计算出铅球的密度。
【点评】本题中铅球无法放入量筒中测量体积，利用等效替代的方法，即使得容器中加入的水的体积就是铅球的体积。
13．（2021•铁西区模拟）小华利用烧杯、天平、细线和水，测量一形状不规则的小石块（不吸水）的密度，请将他的步骤补充完整并完成相关问题：
 
（1）把天平放在水平台上，先将游码移到标尺左端　零刻度线　处，再调节　平衡螺母　使天平平衡；
（2）用天平测量小石块的质量，天平再次平衡时，砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量m1＝　52　g；
（3）小华用盛水的量筒测出小石块的体积为20cm3，则小石块的密度是　2.6　g/cm3；
（4）另一位同学在实验中不小心损坏了量筒，但他经过思考之后用如图乙所示的方法测出了同一小石块的体积并算出密度。步骤如下：
A、往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达的位置做上标记；
B、取出水中的小石块，然后测得烧杯和水的总质量m2＝121.2g；
C、再向烧杯中缓慢加水直到标记处，然后测得烧杯和水的总质量m3＝142g；
根据数据m1、m2和m3，算得小石块的体积为　20.8　cm3，密度是　2.5　g/cm3；用这种方案测量并计算，得出的结果将比准确值偏小的主要原因是：　小石块从水中取出时会沾有水，使得测量的小石块的体积偏大　。
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】实验题；密度及其应用；分析、综合能力．
【分析】（1）天平使用前的调节：将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）物体的质量等于砝码的质量与游码所对的刻度值之和；
（3）由密度公式求出小石块的密度；
（4）根据小石块排开的水的质量求出小石块的体积，然后由密度公式求出密度；根据小石块上沾有水分析测量的小石块体积的变化，从而判定密度的变化。
【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，先将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央；
（2）由图知，石块的质量m＝50g+2g＝52g；
（3）石块的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3；
（4）根据BC的步骤可知，小石块排开的水的质量为m'＝m3﹣m2＝142g﹣121.2g＝20.8g；
小石块的体积等于排开的水的体积：V'＝V水＝＝＝20.8cm3；
石块的密度ρ'＝＝＝2.5g/cm3；
小石块从水中取出时会沾有水，使得测量的小石块的体积偏大，根据密度公式可知，测量的密度会偏小。
故答案为：（1）零刻度线；平衡螺母；（2）52；（3）2.6；（4）20.8；2.5；小石块从水中取出时会沾有水，使得测量的小石块的体积偏大。
【点评】在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度。还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度。
14．（2020秋•禅城区期末）用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，先把　游码　拨至标尺零刻度处；横梁稳定后指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往　右　调。
（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m＝31.2g和空烧杯的质量m0＝80g。
（3）如图乙所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁上标出水面位置为M，然后放在天平左盘，当天平平衡时，如图丙所示，则杯、水和鹅卵石的总质量m3＝　161.4　g。
 
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M位置，用天平测出杯和水的总质量为m4＝142.2g，则往烧杯中添加水的质量△m＝　12　g。
（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ石＝　2.6　g/cm3。
（6）若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水，所测密度　不变　。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【考点】固体的密度测量实验．
【专题】实验题；密度及其应用；实验基本能力；科学探究能力．
【分析】（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左端零刻度处。天平使用前的调节：若指针左偏，向右调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（3）物体质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（4）鹅卵石的体积等于添加水的体积；
（5）根据密度公式求出鹅卵石的密度；
（6）分析质量和体积的测量误差，根据公式判断出密度的测量误差。
【解答】解：（1）把天平放在水平台上，先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；指针偏向分度盘的左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往右调；
（3）由图知，标尺的分度值为0.2g，杯、水和鹅卵石的总质量：m总1＝100g+50g+10g+1.4g＝161.4g；
水的质量为：m水1＝m总1﹣m﹣m0＝161.4g﹣31.2g﹣80g＝50.2g，
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，
用天平测出杯和水的总质量为m4＝142.2g，
杯内水的质量m水2＝m4﹣m0＝142.2g﹣80g＝62.2g，
添加水的质量△m水＝m水2﹣m水1＝62.2g﹣50.2g＝12g；
（5）由题意知，鹅卵石的体积等于添加水的体积，
则V＝△V水＝＝＝12cm3，
鹅卵石的密度：ρ石＝＝＝2.6g/cm3。
（6）密度测量值不会因为石头沾水而变化，因为后面加水仍加到了同一位置，加入的水的体积等于石头的体积和石头所沾水的体积之和。
故答案为：（1）游码；右；（3）161.4；（4）12；（5）2.6；（6）不变。
【点评】测固体的密度首先会使用天平，用天平测出固体的质量m，根据排水法测出固体的体积V，理解题目中所用的等效替代法。
三．计算题（共1小题）
15．（2021秋•微山县期末）如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为130g的小金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为470g。（已知ρ金属块＝2.6×103kg/m3）
（1）求金属块的体积。
（2）求溢出液体的质量。
（3）求该液体的密度。
 
【考点】密度公式的应用．
【专题】计算题；密度及其应用；分析、综合能力．
【分析】（1）知道金属块的质量、密度，利用ρ＝求金属块的体积；
（2）溢水杯装满液体后总质量加上金属块的质量，减去金属块浸没杯底后溢水杯及剩余液体的总质量，可得溢出液体的质量；
（3）溢水杯内原来装满液体，金属块浸没在液体中，溢出液体的体积等于金属块的体积，利用密度公式计算液体的密度。
【解答】解：（1）已知金属块的密度：ρ金属块＝2.6×103kg/m3＝2.6g/cm3，
由ρ＝可知，金属块的体积：V金属块＝＝＝50cm3；
（2）金属块浸没杯底后溢水杯及剩余液体的总质量m总2＝470g，
溢出液体的质量：m液＝m总1+m金属块﹣m总2＝400g+130g﹣470g＝60g；
（3）溢水杯内原来装满液体，金属块浸没在液体中，溢出液体的体积：V液＝V金属块＝50cm3，
液体的密度：ρ液＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。
答：（1）金属块的体积为50cm3；
（2）溢出液体的质量为60g；
（3）该液体的密度为1.2×103kg/m3。
【点评】本题提供了一种测量密度的方法，本题的关键是求出金属块浸没杯底后溢出液体的质量。

考点卡片
1．密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ＝来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ＝求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V＝计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V＝就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。
 
【命题方向】
利用密度知识直接求物体质量，求物体的体积。对一些体积庞大的物体，质量不便测量。可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量；有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积。判断这个球是空心还是实心问题。
例1：图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（　　）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比。据此分析判断。
解：
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ＝得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水。
故选C。
点评：此题考查的是对密度公式的理解和应用。对同种物质，密度与质量、体积无关；对不同物质，密度与质量成正比，与体积成反比。
 
例2：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少mL的酱油？（ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3）
分析：瓶子能装液体的体积是相同的，利用密度公式的变形公式V＝求出能装水的体积（瓶子的容积），能装酱油的体积就等于瓶子的容积。
解：（1）V水＝＝＝550cm3＝550mL，
（2）∵瓶子能装液体的体积是相同的，
∴V酱油＝V水＝550mL。
答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要550mL；
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装550mL的酱油。
点评：本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位换算：1cm3＝1mL，1×103kg/m3＝1g/cm3。
 
【解题方法点拨】
熟练运用密度公式及其变形进行计算。判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。
 
2．固体密度的测量
【知识点的认识】
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．
 
【命题方向】
测密度时是先测量质量还是先测量体积，若物体不能沉入水怎么办？测量时的步骤及原理都是命题关键．
例1：测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使密度的测量结果偏　小　．于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为143g．又测出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量．天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图所示，则总质量为　151　g．由此可以算出这种大米的密度为　1.2×103　kg/m3．
分析：（1）米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）天平测量物体质量，读数时是砝码质量加上游码的示数；
（2）已知大米的质量，求出大米排出水的质量，可求出大米的休积，求出大米的密度．
解：（1）测大米体积时，把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．大米的质量不变，由ρ＝可知，在质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）砝码的质量是：150g，游码的质量是1g，所以物质的质量是：150g+1g＝151g；
（3）瓶子和水的总质量m＝143g，大米质量m1＝48g，则它们的总质量m2＝143g+48g＝191g，当把大米放入瓶子中时，水会被排除一部分．则它们最后质量为m3＝151g，则溢出水的质量m4＝m2﹣m3＝191g﹣151g＝40g；
则水的体积为V＝＝＝40cm3；大米的体积和水的体积相等，
则大米的密度ρ1＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；
 故答案为：小；151； 1.2×103；
点评：此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．本题测量颗粒的体积，体现的是一种探究实验的科学方法：等效替代法．利用排水法测量不规则固体体积属于等效替代．同时考查了密度公式的应用．
 
例2：某同学要测定一个不沉入水的木块的密度，设计了如下的实验步骤：
A、用细线打拴住小角铁块，浸没在量筒里的水中，记下此时水面的刻度V1；
B、在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度V2；
C、把木块和铁块系在一起，并让它们全部浸入量筒里的水中，记下水面的刻度V3；
D、用天平测出木块质量为m1；
E、用天平测出铁块质量为m2．
（1）请选择必要的步骤，并将正确顺序的步骤序号填在横线上：　DAC　；
（2）用上述有关的实验步骤中的数据表示木块的密度ρ木＝　　．
分析：（1）实验的原理依据了密度的计算公式，需要求出物体的质量与体积．根据物体不能沉入水中的特点，采用助沉法使之浸没，间接测出其体积．其基本操作步骤为：在待测物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面读数V1，再将物体与悬挂重物全部浸没在水中，读出量筒中水面读数V2，则待测物体的体积V＝V2﹣V1，在这一过程中，小重物的质量和量筒中水的体积是无须测量的．
（2）将所测得的有效数据代入公式ρ＝可得出其表达式．
解：（1）根据实验的基本要求可知，在测量木块的体积时，借助小铁块，采用助沉法，须将小铁块挂在木块之下，先将铁块浸没在水中，读出量筒中水面读数，再将铁块与木块全部浸没在水中，读出量筒中水面读数，则木块的体积等于两次示数之差，在这一过程中，小铁块的质量和量筒中水的体积是无须测量的．故必要且正确的步骤序号应为：DAC．
（2）对照步骤可知，木块的质量为m1，木块的体积为V3﹣V1，代入密度的公式得：ρ＝＝．
故答案为：
（1）DAC；  （2）ρ＝．
点评：在本实验的过程中，我们重点掌握利用量筒测不下沉的物体的体积的方法，这里用到的方法称为“助沉法”，即借助一个密度大的物块帮助其下沉．在这一过程中，为了简化步骤、减小误差，量筒中水的体积和重物的质量是不需要测量的，这一点值得我们关注．
 
【解题方法点拨】
先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：
A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1；
B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；
C．待测物体的体积就是V2﹣V1．
 
3．液体密度的测量
【知识点的认识】
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ＝得ρ液＝r
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液＝m2﹣m0
液体的体积：V液＝V水＝
液体的密度：ρ液＝ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液＝ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液＝ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液＝ρ水
 
【命题方向】
（1）直接测液体的密度．（2）在没有量筒，液体体积无法直接测量时怎么测．（3）在没有天平，液体质量无法直接测量时怎么测．（4）在测量时怎样造成误差较大．都是命题的关键．
例1：小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是（　　）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量
C．将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积
D．用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量
分析：测量液体的密度实验中，可先测出烧杯和橙汁的总质量m1，然后将一部分橙汁倒入量筒中，读出其体积，再测出烧杯和剩余橙汁的质量m2，用m1减去m2即为量筒中橙汁的质量，最后根据ρ＝求出密度．
解：利用天平和量筒测橙汁的密度时，可将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量m1，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量m2，求出量筒中橙汁的质量，根据ρ＝求出密度，所以实验中没用的步骤为：A、用天平测量空烧杯的质量．
故选A．
点评：此题主要考查的是学生对测量液体密度实验步骤的理解和掌握，注意实验过程中要尽量的减小误差．
 
例2：小红为了测量某种液体的密度，进行了如下实验：
 
（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处．横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 　右　端移动．
（2）将盛有适量液体的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和液体的总质量为128g．然后将杯中液体的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 　60　cm3．
（3）再将盛有剩余液体的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余液体的总质量为 　62　g．
（4）根据上述实验数据计算液体的密度为 　1.1×103　kg/m3．
分析：（1）调节天平在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．
（2）读出液面对应的刻度值，即液体的体积．
（3）烧杯和剩余液体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．知道烧杯和液体的总质量，求出倒入量筒液体的质量．
（4）知道液体的质量和体积，根据密度公式求出液体的密度．
解：（1）如图，指针指在分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动．
（2）量筒中液体的体积是：V＝60ml＝60cm3．
（3）烧杯和剩余液体的质量：m'＝50g+10g+2g＝62g，
倒入量筒中液体的质量：m＝m总﹣m'＝128g﹣62g＝66g，
（4）液体的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3．
故答案为：（1）右；（2）60；（3）62；（4）1.1×103．
点评：本题是测量液体密度最典型、最基本的方法．
 
【解题方法点拨】
（1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比．
（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量．
（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量．
4．设计实验测密度
【知识点的认识】
由密度公式ρ＝可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．
 
【命题方向】
简单实验的设计、实验步骤的补充、实验的原理、以及实验结果的表达式都是命题的关键．
例：方糖是一种用细砂糖精制成的长方体糖块．为了测定出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒．利用上述器材可有多种测量方法，请你答出两种测量方法，要求写出：
（1）测量的主要步骤及所测的物理量；
（2）用测得的物理量表示密度的式子．
分析：这是一道设计实验的题目，首先要根据实验的目的确定实验的原理依据，这里我们依然要靠密度的公式来进行测量．设计步骤时要根据所提供的器材想出测量方糖的质量与体积的方法，尤其是测体积的方法，因为方糖是溶于水的，所以它的体积测量是本题中的难点．方糖的质量较小，实际操作中为了减小误差，我们可同时取多块同样的糖进行测量．
解：方法一：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②用毫米刻度尺测出其中一块的长a、宽b、高c．
（2）方糖密度表达式：ρ＝＝；
方法二：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②向量筒里倒入适量的水，记下水的体积V1；
③将方糖放入量筒内的水中，马上读出这时水和方糖的总体积V2．
（2）方糖密度表达式：ρ＝．
方法三：
（1）主要实验步骤：
①用天平测出3块方糖的质量m；
②向量筒里倒入适量的水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1；
③把3块方糖放入量筒内的饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2．
（2）方糖密度表达式：ρ＝．
点评：设计这一实验，重点在于突破方糖体积测量这一难点，并根据实际想出不同的测量方法．方糖的特点是溶于水，但当水成为饱和溶液时则不再溶解．白砂糖呈粉末状，必要时可用量筒测它的体积，这些都是我们可利用的特点．
 
【解题方法点拨】
在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：
A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1
B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；
C．待测物体的体积就是V2﹣V1．
5．液体的密度测量实验
【知识点的认识】
密度测量的实验题，主要考查了天平、量筒的使用和读数，属于基本能力的检验，属于基础题目。液体密度的测量有两种情况：
（1）利用天平、量筒测出质量和体积利用公式计算。
（2）一种间接测量物质密度的题型（借助于水），实验中注意瓶子中倒水或待测液体时一定要装满，目的是保证水和液体的体积相同；同时也考查了应用物理知识解决实际问题的能力，是对密度测量的进一步理解。
 
【命题方向】
液体密度测量主要考查实验的步骤，步骤的不合理会导致实验的误差，怎样来避免；间接测量密度的方法（借助于水的密度是已知的）是命题的关键。
例：地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：
A．把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　左　（选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
B．取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图乙所示m1＝　63g　；
C．然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2＝25g，则量筒中样品油的质量表达式为m1﹣m2；
D．读出量筒中样品油的体积V，如图丙所示；
E．利用实验数据，计算出样品油的密度ρ＝　0.95　g/cm3；
F．根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油　是　地沟油（选填“是”或“不是”）。
 
分析：（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；
（2）烧杯和样品油的总质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；弄清量筒的分度值，根据液面对应的刻度读出量筒中样品油的体积；知道样品油的质量和体积，根据密度公式求出样品油的密度；根据题意判断是否为地沟油。
解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；
（2）如图乙所示，烧杯和样品油的总质量：m1＝50g+10g+3g＝63g，
量筒中样品油的质量：m＝m1﹣m2＝63g﹣25g＝38g，
如图丙所示，量筒中样品油的体积：V＝40ml＝40cm3，
样品油的密度：ρ＝＝＝0.95g/cm3；
样品油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间，所以该样品油是地沟油。
故答案为：左；63；0.95；是。
点评：此题主要考查的是学生对天平的调节和读数、量筒的读数、密度计算公式的理解和掌握，基础性题目。
 
【解题方法点拨】
液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。
6．固体的密度测量实验
【知识点的认识】
测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查．测固体密度的基本方法：用天平测出固体的质量m，根据排水法测出固体的体积V，用公式算出固体的密度；如果测量时没有天平怎么办？一可以利用弹簧测力计测重力来计算出质量；二可以利用等效替代法借助于水．当缺少量筒时，采用等效代替的方法测量物体的体积是比较常用的方法，也可以借助于水．
 
【命题方向】
测量固体密度的基本实验程序、天平和量筒的正确读数以及密度公式的熟练运用，以及对实验中出现的误差的分析能力．如果缺少工具怎么办都是命题的关键．
例：小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整．
 
（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的　平衡螺母　使天平平衡．
（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质量为　62　g．
（3）如图2所示：
a．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；
b．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g；
d．计算出小石块的体积为　30　cm3．
（4）用密度公式计算出小石块的密度为　2.1　g/cm3．
分析：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡．
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（3）物体的体积的测量采用等效代替的方法：物体浸没在水中到达标记，当物体取出，往烧杯内加水到达标记处，物体的体积和加入水的体积相等．
知道加入水的质量和密度，求出加入水的体积，即物体的体积．
（4）知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
解：（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的平衡螺母使天平平衡．
（2）小石块的质量m＝50g+10g+2g＝62g．
（3）烧杯内加入水的质量m'＝183g﹣153g＝30g．
烧杯内加入水的体积：V'＝＝＝30cm3．
所以小石块的体积V＝V'＝30cm3．
（4）小石块的密度为：ρ＝＝≈2.1g/cm3．
故答案为：（1）平衡螺母； （2）62；（3）30；（4）2.1．
点评：（1）掌握天平的正确使用和注意事项．
（2）测量固体密度的实验是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查．
（3）当缺少量筒时，采用等效代替的方法测量物体的体积是比较常用的方法．
 
【解题方法点拨】
天平的使用方法，天平是物理学中最基本的测量工具，在使用天平称量物质质量时要严格按照天平的使用规则，天平平衡的调节在称量物质的前后有不同的方法，需要同学们特别注意．读游码时，要以左边为准；为了减小误差，测量固体密度的基本程序是先测出固体的质量，然后再测量体积．还要注意在密度公式的计算时，单位的转化容易出错．
7．物体的浮沉条件及其应用
【知识点的认识】
物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮＝G 漂浮：F浮＝G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N＝G
理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排＝V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物＝ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉
浮沉条件的应用
潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的。
 
【命题方向】
主要以选择题、计算题的形式考查：物理的浮沉，如何控制物体的浮沉，怎样运用物体的浮沉原理解释问题等。
例1：质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（　　）
A．甲    B．乙    C．丙    D．丁
分析；由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，根据浮沉条件得出球受到的浮力与重力的关系，而4个小球的质量相同、重力相同，可得4个小球受到的浮力大小关系。
解：由图知，甲、乙球为漂浮，丙球为悬浮，丁球沉入容器底部，
∵漂浮和悬浮时，F浮＝G＝mg，4个小球的质量相同
∴甲、乙、丙球受到的浮力：
F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＝G，
丁球沉入容器底部时，F浮丁＜G，
∴F浮甲＝F浮乙＝F浮丙＞F浮丁，
则丁球的浮力最小。
故选D。
点评：本题考查了重力的公式、物体的浮沉条件，利用好漂浮和悬浮条件是本题的关键。
 
例2：一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力　变大　（填“变大”、“变小”“不变”）。当船由内河驶入大海后，船受到的浮力　不变　（填“变大”、“变小”“不变”），船身相对于水面将　上浮　（填“上浮”、“下沉”“不变”）。
分析：货轮在装上货物后，船身下沉，说明排开水的体积变大，根据阿基米德原理分析船受到浮力的变化情况；
当船由长江驶入大海后，都是漂浮，根据漂浮条件分析船受到浮力的变化情况，再根据阿基米德原理判断排开水的体积的变化，从而得出船是上浮还是下沉。
解：由题知，货轮在装上货物后，船身下沉，排开水的体积V排变大，
∵F浮＝ρ水V排g，
∴船受到水的浮力变大；
当船由内河驶入大海后，都是漂浮，
船受到的浮力：F浮＝G，
∵船受到的重力不变，
∴船受到的浮力不变；
∵F浮＝ρ液V排g，ρ河水＜ρ海水，
∴排开河水的体积大于排开海水的体积，船将上浮一些。
故答案为：变大，不变，上浮。
点评：本题关键有二，一是漂浮条件的使用，二是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）。
 
【解题方法点拨】
判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。