2022年初中物理解题模型之利用图像比较密度模型（含答案）

这是一份2022年初中物理解题模型之利用图像比较密度模型（含答案），共22页。

A．ρ1＝ρ2 B．ρ1＞ρ2 C．ρ1＜ρ2 D．无法判断
2．（2021秋•尚志市期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）

A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．甲物质的密度比乙的密度小
C．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍
D．甲、乙体积相同时，甲的质量是乙的2倍
3．（2021秋•临漳县期末）甲、乙两种物质的质量随体积变化的图像如图所示，由图像可知（ ）

A．甲物质的密度随体积的增大而增大
B．甲物质的密度小于乙物质的密度
C．甲、乙物质的密度之比是1：8
D．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为8：1
4．（2021秋•东城区期末）由不同材料制成的甲、乙两实心物体，它们的质量与体积的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．ρ甲：ρ乙＝4：1
B．当甲的体积为5m3时，其质量为20kg
C．当V甲＝V乙时，m甲：m乙＝8：1
D．当m甲＝m乙时，V甲＞V乙
5．（2021秋•溆浦县期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）

A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0kg/m3
C．c物质的密度是a的4倍
D．c的密度与它的质量、体积有关
6．（2021秋•灌阳县期末）如图是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的（ ）

A．乙物质的密度比甲物质的密度大
B．体积为50cm3的乙物质的质量为35g
C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
7．（2021秋•峨山县期末）如图为甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。下列说法正确的是（ ）

A．甲物质的密度小于乙的密度
B．甲物质的密度与质量成正比
C．甲、乙体积相同时，甲的质量是乙的2倍
D．体积为20cm3的甲物质的质量为10克
8．（2021秋•沂源县期末）“在探究同种物质的质量与体积关系”的实验中，小虎描出了甲、乙两种物质的质量和体积关系的图象（如图），从图象获取的信息中错误的是（ ）

A．对甲、乙物质来说，都是一个定值
B．对乙物质来说，它的密度跟体积成正比
C．甲物质的密度比乙物质的密度大
D．质量相等的甲、乙两物质，甲的体积小
9．（2021秋•恩施市期末）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像。下列说法正确的是（ ）

A．该液体密度为lg/cm3
B．该液体密度为1.33g/cm3
C．量杯质量为80g
D．100cm3的该液体质量为80g
10．（2021秋•山西期末）在“探究同种物质的质量和体积的关系”实验中，实验小组对甲、乙两种物质进行了探究。对实验数据进行处理后，得到了如图所示的图像（其中一种物质为水）。下列说法正确的是（ ）

A．乙物质是水
B．甲物质的密度与质量成正比
C．乙物质的密度与体积成反比.
D．甲.乙两物质的密度之比为2：1
11．（2021秋•安吉县期末）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，下列关系正确的是（ ）

A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水
B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水
D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＜ρ水
12．（2021秋•八步区期末）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．a物质的密度最大
B．若质量相同，c物质的体积最大
C．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度为2×103kg/m3
D．若将b的质量减半，它的密度也减半
13．（2021秋•汉寿县期末）如图为水的密度在0℃～10℃范围内随温度变化的曲线。下列说法正确的是（ ）
A．水在0℃～4℃范围内具有热胀冷缩性质
B．水在4℃～10℃范围内具有热缩冷胀性质
C．水在任何时候都只具有热胀冷缩性质
D．水在4℃时的密度最大
14．（2021秋•新邵县期末）如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知，（ ）

A．A物质的密度大于B物质的密度
B．A物质的密度小于B物质的密度
C．A物质的密度等于B物质的密度
D．无法判断
15．（2021秋•临淄区期末）如图是甲、乙两种物质的质量与体积之间关系的m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）

A．甲物质的密度与它的质量成正比
B．乙物质的密度与它的体积成反比
C．当甲、乙物质质量相同时，体积之比为2：1
D．甲、乙两种物质的密度之比为2：1
2022年初中物理解题模型之利用图像比较密度模型
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2021秋•蒙阴县期末）如图所示，为两种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知（ ）

A．ρ1＝ρ2 B．ρ1＞ρ2 C．ρ1＜ρ2 D．无法判断
【考点】密度的大小比较．
【专题】图析法；密度及其应用；应用能力．
【分析】取相同的体积V，通过m﹣V图象比较物体的质量，根据密度公式判断二者的密度关系。
【解答】解：由图象可知，当两种物质的体积都为V时，m1＞m2，如下图：

由ρ＝可知，ρ1＞ρ2。
故选：B。
【点评】通过质量与体积关系图象判断物质密度的大小有两种方法：一是取同样的质量，比较体积，体积大的密度小；二是取同样的体积，比较质量，质量大的密度大。
2．（2021秋•尚志市期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）

A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．甲物质的密度比乙的密度小
C．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍
D．甲、乙体积相同时，甲的质量是乙的2倍
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）由图可知体积为20cm3的甲物质的质量；
（2）根据图象读出一组数据，根据ρ＝求出甲、乙物质的密度，从而可知甲、乙的密度关系；
（3）由于甲的密度是乙的密度的2倍，根据密度公式可知得甲、乙体积或质量相同时，甲、乙的质量或体积的关系。
【解答】解：
A、由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；
B、由图象可知，当m甲＝20g时V甲＝20cm3，则ρ甲＝＝＝1g/cm3，
当m乙＝10g时V乙＝20cm3，则ρ乙＝＝＝0.5g/cm3，可见，甲物质的密度比乙的密度大，且甲的密度是乙的密度的2倍，故B错误；
C、由V＝可知，甲、乙质量相同时，由于甲的密度是乙的密度的2倍，所以乙的体积是甲的2倍，故C错误；
D、由m＝ρV可知，甲、乙体积相同时，由于甲的密度是乙的密度的2倍，所以甲的质量是乙的2倍，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了密度的特性和密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
3．（2021秋•临漳县期末）甲、乙两种物质的质量随体积变化的图像如图所示，由图像可知（ ）

A．甲物质的密度随体积的增大而增大
B．甲物质的密度小于乙物质的密度
C．甲、乙物质的密度之比是1：8
D．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为8：1
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）密度是物质的一种性质，其大小只与物质的种类、状态和温度有关，与质量或体积无关；
（2）由图可知甲、乙的体积和对应的质量，利用可求出甲、乙的密度，二者进行比较并求出比值即可；
（3）当甲、乙体积相同时，已知甲、乙的密度之比，由的变形式可求出甲、乙的质量之比。
【解答】解：A、密度是物质的一种性质，与质量和体积无关，因此甲物质的密度不随体积的增大而增大，故A错误；
BC、由图可知，当甲的体积为V甲＝1cm3时，甲的质量为m甲＝8g，则甲的密度为：；
当乙的体积为V乙＝4cm3时，乙的质量为m乙＝4g，则乙的密度为：；
由上述分析可见，甲物质的密度大于乙物质的密度；甲、乙的密度之比为：，故B、C错误；
D、当甲、乙体积相同时，由可知甲、乙的质量之比为：m甲：m乙＝ρ甲V：ρ乙V＝ρ甲：ρ乙＝8：1，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了对密度计算公式的应用和对密度特性的理解，从图像中读取相关数据进行计算是解题的关键，难度不大。
4．（2021秋•东城区期末）由不同材料制成的甲、乙两实心物体，它们的质量与体积的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．ρ甲：ρ乙＝4：1
B．当甲的体积为5m3时，其质量为20kg
C．当V甲＝V乙时，m甲：m乙＝8：1
D．当m甲＝m乙时，V甲＞V乙
【考点】密度公式的应用．
【专题】计算题；密度及其应用；应用能力．
【分析】①由图象结合密度公式分别求出甲、乙物质的密度，然后可知二者之比；
②利用密度公式变形分求得当甲的体积为5m3时，其质量，当V甲＝V乙时，m甲：m乙、当m甲＝m乙时，V甲和V乙的关系。
【解答】解：对于甲物质，当体积是10cm3时，质量为40g，所以其密度为ρ甲＝＝＝4g/cm3＝4×103kg/m3，
对于乙物质，当体积是20cm3时，质量为10g，所以其密度为ρ乙＝＝＝0.5g/cm3；
则ρ甲：ρ乙＝4g/cm3：0.5g/cm3＝8：1，故A错误；
B、当甲的体积为5m3时，m甲′＝ρ甲V甲′＝4×103kg/m3×5m3＝2×104kg，故B错误；
C、当V甲＝V乙时，m甲：m乙＝ρ甲V甲：ρ乙V乙＝ρ甲：ρ乙＝8：1，故C正确；
D、已知ρ甲＞ρ乙，当m甲＝m乙时，由ρ＝可知，V甲＜V乙，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对密度公式的应用，考查了学生根据物理知识分析图像的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法，注意图像中的单位。
5．（2021秋•溆浦县期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）

A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0kg/m3
C．c物质的密度是a的4倍
D．c的密度与它的质量、体积有关
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】由图中数据结合可将a、b、c的密度求出，再根据选项中的问题分析即可；
密度是物质的一种性质，只与物质的种类、状态和温度有关，与其他因素无关。
【解答】解：由图可知，a的密度为：；b的密度为：；c的密度为：；
A、由上述分析可知c的密度最大，故A错误；
B、由上述分析可知b的密度是1×103kg/m3，故B错误；
C、由上述分析可知c物质的密度是a的4倍，故C正确；
D、密度是物质的一种性质，与物体的质量或体积无关，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了对密度公式的应用和对密度影响因素的理解，从图中读取有用的数据是解题的关键。
6．（2021秋•灌阳县期末）如图是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的（ ）

A．乙物质的密度比甲物质的密度大
B．体积为50cm3的乙物质的质量为35g
C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
【考点】密度公式的应用．
【专题】计算题；密度及其应用；应用能力．
【分析】从图象中读出一组质量和对应体积的值，根据ρ＝求出甲乙物质的密度，然后分析各选项。
【解答】解：由图象可知，当m甲＝50g时，V甲＝40cm3；当m乙＝40g时，V乙＝50cm3；
则甲和乙两种物质的密度分别为：
ρ甲＝＝＝1.25g/cm3，ρ乙＝＝＝0.8g/cm3，
A．甲物质的密度比乙物质的密度大，故A错误；
B．由图象可知，体积为50cm3的乙物质的质量为40g，故B错误；
C．由图象可知，质量为25g的甲物质的体积为20cm3，故C错误；
D．由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
7．（2021秋•峨山县期末）如图为甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。下列说法正确的是（ ）

A．甲物质的密度小于乙的密度
B．甲物质的密度与质量成正比
C．甲、乙体积相同时，甲的质量是乙的2倍
D．体积为20cm3的甲物质的质量为10克
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；理解能力；分析、综合能力．
【分析】（1）由图中数据分析当甲、乙体积相同时，甲、乙的质量大小，在利用分析甲、乙的密度大小；
（2）密度是物质的一种性质，只与物质的种类、状态和温度有关，据此分析；
（3）由图中数据可直接读出当甲、乙的体积为20cm3时，甲、乙的质量大小，据此分析。
【解答】解：A、由图可知，当甲、乙的体积相同时，甲的质量大于乙的质量，由可知甲的密度大于乙的密度，故A错误；
B、密度是物质的一种性质，其大小只与物质的种类、状态和温度有关，与质量或体积等无关，因此甲物质的密度与质量不成正比关系，故B错误；
CD、由图可知，当甲、乙的体积均为20cm3时，甲的质量为20g，乙的质量为10g，即甲的质量是乙的2倍，故D错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了对m﹣V图象的理解，从图象中读取有用的信息是解题的关键。
8．（2021秋•沂源县期末）“在探究同种物质的质量与体积关系”的实验中，小虎描出了甲、乙两种物质的质量和体积关系的图象（如图），从图象获取的信息中错误的是（ ）

A．对甲、乙物质来说，都是一个定值
B．对乙物质来说，它的密度跟体积成正比
C．甲物质的密度比乙物质的密度大
D．质量相等的甲、乙两物质，甲的体积小
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】首先对图象进行分析，明确两条图线表示的物理意义，然后利用密度公式进行比较，确定密度大小关系。
密度是物质本身的一种特性，同种物质（状态一定）密度相同，与质量、体积无关。
【解答】解：A、由图象知：横轴代表物体体积，纵轴代表物体质量，两种物质的质量与其体积成正比，所以对甲、乙物质来说，都是一个定值，故A正确；
B、密度是物质本身的一种特性，同种物质（状态一定）密度相同，与质量、体积无关，故B错误；
C、在横轴取相同体积，可以看出，甲物体的质量较大，由公式ρ＝知，甲的密度大于乙物质的密度，故C正确；
D、由图可知，质量相等的甲、乙两物质，甲的体积小，故D正确。
故选：B。
【点评】本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力。解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积。
9．（2021秋•恩施市期末）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像。下列说法正确的是（ ）

A．该液体密度为lg/cm3
B．该液体密度为1.33g/cm3
C．量杯质量为80g
D．100cm3的该液体质量为80g
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）设量杯的质量为m0，由图中读取两组液体的体积和对应的液体与量杯的总质量，根据液体和量杯的总质量等于液体质量和烧杯质量之和，再结合写出两组表达式，将两个表达式联立即可解出液体密度和量杯质量；
（2）由上述分析可知液体的密度，利用可求出100cm3的该液体质量。
【解答】解：ABC、设量杯的质量为m0，由图可知，当液体的体积为V1＝20cm3时，液体和量杯的总质量m1＝80g，
则有：﹣﹣﹣①；
当液体的体积为V2＝120cm3时，液体和量杯的总质量为m2＝160g，
则有：﹣﹣﹣②；
联立①②可解得：ρ＝0.8g/cm3，m0＝64g；故ABC错误；
D、100cm3的该液体质量为：m＝ρV＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了对密度公式的应用，从图中读取相关数据进行计算是解题的关键。
10．（2021秋•山西期末）在“探究同种物质的质量和体积的关系”实验中，实验小组对甲、乙两种物质进行了探究。对实验数据进行处理后，得到了如图所示的图像（其中一种物质为水）。下列说法正确的是（ ）

A．乙物质是水
B．甲物质的密度与质量成正比
C．乙物质的密度与体积成反比.
D．甲.乙两物质的密度之比为2：1
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）横轴代表体积，纵轴代表质量，由图读出甲、乙的质量和对应的体积，利用ρ＝可求出甲、乙的密度，判断哪个物质是水，二者求出比值即可；
（2）密度是物质的一种性质，只与物质的种类和状态有关，与其他因素无关。
【解答】解：AD、由图可知，当甲的质量为m1＝2g时，其体积为V1＝2cm3，则甲的密度为：ρ1＝＝＝1g/cm3；故甲物质是水，
当乙的质量为m2＝1g时，其体积为V2＝2cm3，则乙的密度为：ρ2＝＝＝0.5g/cm3；
由上述分析可知甲、乙两物质的密度之比为：ρ1：ρ2＝1g/cm3：0.5g/cm3＝2：1，故A错误，D正确；
BC、密度是物质的一种性质，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量、体积等因素无关，故BC错误。
故选：D。
【点评】本题考查了对密度性质的理解和对计算公式的应用，解题关键是从图像中读取相关的数据进行计算。
11．（2021秋•安吉县期末）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，下列关系正确的是（ ）

A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水
B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水
D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＜ρ水
【考点】密度的大小比较．
【专题】应用题；比较思想；密度及其应用；应用能力；获取知识解决问题能力．
【分析】由图可知，三种物质体积相同时的质量关系，根据ρ＝比较甲、乙、丙的密度关系；然后从图象中读出乙的一组质量和体积值求出其密度，然后与水的密度相比较确定答案。
【解答】解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙，
由ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
当m乙＝10g时，V乙＝10cm3，
则ρ乙＝＝＝1.0g/cm3＝ρ水，
所以，ρ甲＞ρ水，ρ丙＜ρ水。
综上分析可知，选项A正确、BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了密度公式的应用和密度的计算，密度大小的比较可采用相同体积来比较质量、质量大的密度大或相同质量比较体积、体积小的密度大。
12．（2021秋•八步区期末）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．a物质的密度最大
B．若质量相同，c物质的体积最大
C．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度为2×103kg/m3
D．若将b的质量减半，它的密度也减半
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）由图像可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，a、b、c的质量，利用密度公式求a、b、c的密度，并比较得出三者的大小关系。
（2）密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关。
【解答】解：由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积。
A、由图像可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为：
ρa＝＝＝0.5×103kg/m3，
ρb＝＝＝1×103kg/m3，
ρc＝＝＝2×103kg/m3，
所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，故A错误；
B、由于ρa＜ρb＜ρc，所以质量相等时，a的体积最大，故B错误；
CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3；故C正确、D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的应用以及对密度特性的理解，分析图像得出相关信息是关键。
13．（2021秋•汉寿县期末）如图为水的密度在0℃～10℃范围内随温度变化的曲线。下列说法正确的是（ ）
A．水在0℃～4℃范围内具有热胀冷缩性质
B．水在4℃～10℃范围内具有热缩冷胀性质
C．水在任何时候都只具有热胀冷缩性质
D．水在4℃时的密度最大
【考点】密度与温度．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】在图象中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；根据图象找出4℃～10℃水密度的变化情况，得出结论。
【解答】解：由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；
水在0℃～4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，体积就是逐渐变小的，所以是热缩冷胀；
在4℃～10℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变小的，体积就是逐渐变大的，所以是热胀冷缩。
可见D正确、ABC错误。
故选：D。
【点评】此题考查了水的反常膨胀现象及密度与温度的变化图像，从图像中找到有价值的信息，是正确解答此题的关键。
14．（2021秋•新邵县期末）如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知，（ ）

A．A物质的密度大于B物质的密度
B．A物质的密度小于B物质的密度
C．A物质的密度等于B物质的密度
D．无法判断
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】本题是图像题，从甲、乙两物质的图像可以看出其质量和体积的关系，再由图像中的数据可计算出它们的密度值。
【解答】解：从图像中我们可以看到：甲、乙两种物质的质量与体积比值都是一条倾斜直线，是正比例函数，因此质量与体积成正比。
由图中的数据ρA＝＝＝1.5g/cm3；ρB＝＝＝0.25g/cm3；所以ρA＞ρB。
故选：A。
【点评】本题考查的是学生看图能力，要求学生能通过图像找出物质的质量与体积的关系，并能选取正确的数据，计算出物质的密度。做这类题目，学生要明确函数的性质，并明白其所代表的意义。
15．（2021秋•临淄区期末）如图是甲、乙两种物质的质量与体积之间关系的m﹣V图象。下列说法正确的是（ ）

A．甲物质的密度与它的质量成正比
B．乙物质的密度与它的体积成反比
C．当甲、乙物质质量相同时，体积之比为2：1
D．甲、乙两种物质的密度之比为2：1
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量、体积大小无关；
（2）由密度公式可知当甲、乙物质质量相同时，体积之比；
（3）由图象可知，体积V＝20cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，甲的质量是乙的质量的2倍，由ρ＝可知甲、乙的密度之比。
【解答】解：
AB、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量、体积大小无关，故A、B错误；
D、由图象可知，体积V＝20cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，则甲的质量是乙的质量的2倍，由ρ＝可知甲的密度是乙的密度的2倍，即甲、乙两种物质的密度之比为2：1，故D正确；
C、由D可知，甲、乙两种物质的密度之比为2：1，当甲、乙物质质量相同时，体积之比为1：2，故C错误。
故选：D。
【点评】本题考查了密度公式的应用，以及对密度特性的理解，重点考查了学生应用图象来分析解决物理问题的能力。
考点卡片
1．密度的大小比较
【知识点的认识】
密度大小由物质决定；要比较物质密度的大小：
（1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3． （读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3＝1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）
（2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大？
（3）从函数图上那种物质的密度大？

【命题方向】
单位换算，用函数图来出密度大小的比较．
例1：A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示．由图可知A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是（ ）
A．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水 B．ρA＞ρB＞ρC且ρA＜ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水 D．ρA＜ρB＜ρC且ρA＜ρ水
分析：由m﹣V图象得出某体积A、B、C的质量，利用密度公式ρ＝计算出A、B、C三种物质的密度，然后判断各个选项的正误．
解：由图象可知，当VA＝10cm3时，mA＝20g；当VB＝10cm3时，mB＝10g；当VC＝20cm3时，mC＝10g，
所以ρA＝＝＝2g/cm3；
ρB＝＝＝1g/cm3；
ρC＝＝＝0.5g/cm3．
由计算可得：ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水．
故选A．
点评：本题考查了密度的计算，能从m﹣V图象得出相关信息是本题的关键．

例2：往甲、乙、丙三个同样的量筒里分别倒入等量的水，将同样质量的铝块、铜块、铅块分别依次放入甲、乙、丙三个量筒中，若水没有溢出，则三个量筒水位由低到高依次是 丙 、 乙 、 甲 ．
分析：根据密度的变形式可结合题意直接判断．
解：根据密度公式ρ＝可知，V＝，
由题意可知，m铝＝m铜＝m铅，
∴V甲＞V乙＞V丙，又知甲、乙、丙三个量筒完全相同，
∴三个量筒水位由低到高依次是丙，乙，甲．
故分别填：丙；乙；甲．
点评：此题主要考查学生对密度公式及其变形和密度大小的比较的理解和掌握．

【解题方法点拨】
运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．

2．密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ＝来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ＝求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V＝计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V＝就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。

【命题方向】
利用密度知识直接求物体质量，求物体的体积。对一些体积庞大的物体，质量不便测量。可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量；有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积。判断这个球是空心还是实心问题。
例1：图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（ ）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比。据此分析判断。
解：
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ＝得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水。
故选C。
点评：此题考查的是对密度公式的理解和应用。对同种物质，密度与质量、体积无关；对不同物质，密度与质量成正比，与体积成反比。

例2：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少mL的酱油？（ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3）
分析：瓶子能装液体的体积是相同的，利用密度公式的变形公式V＝求出能装水的体积（瓶子的容积），能装酱油的体积就等于瓶子的容积。
解：（1）V水＝＝＝550cm3＝550mL，
（2）∵瓶子能装液体的体积是相同的，
∴V酱油＝V水＝550mL。
答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要550mL；
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装550mL的酱油。
点评：本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位换算：1cm3＝1mL，1×103kg/m3＝1g/cm3。

【解题方法点拨】
熟练运用密度公式及其变形进行计算。判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。

3．密度与温度
【知识点的认识】
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。

【命题方向】
密度在高温下会怎样变化，密度与温度在生活中的应用，水在各温度下密度的变化等都是中考的命题方向。
例1：如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变 小 ，所以热空气 上升 （填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。
分析：（1）密度大小的影响因素：物质的种类、温度、气压、状态。
（2）一般情况下，物质不同，密度不同。
（3）在相同条件下，温度越高，体积变大，密度变小（0﹣﹣4℃的水除外）。
（4）在相同条件下，针对气体来讲，气压越高，体积越小，密度越大。
（5）在相同条件下，固态的密度＞液态的密度＞气态的密度（水除外）
解：点燃蜡烛上方的空气，吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，吹动扇叶转动。
故答案为：小；上升。
点评：（1）气体的密度受压强的影响比较大。（2）液体和固体物质的影响因素主要是物质的种类。

例2：某同学利用一定量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据作出V﹣t图象，如图所示。请根据此图象回答以下问题：
（1）图象中AB段反映的物理现象是 在0﹣4℃内，水的体积随温度的升高而减小 ，
（2）BC段反映的物理现象是 4℃以上，水的体积随温度的升高而增大 ；
（3）在北方寒冷的冬天，湖面上结了厚厚一层冰，而鱼却能在湖底自由地生活。请你估计一下，湖底的温度约为 4 ℃。
分析：运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
解：（1）图象的横轴是温度，纵轴是体积，所以该图象是体积随温度变化的图象。
从点A到点B，温度从0℃﹣4℃，逐渐升高，而水的体积在减小。
所以AB段反映的物理现象是：在0﹣4℃内，水的体积随温度的升高而减小。
（2）从点B到点C，温度从4℃开始逐渐升高，同时体积也在增大。
所以BC段反映的物理现象是：4℃以上时，水的体积随温度的升高而增大。
（3）从图来看，水温在4℃时体积最小，由于物体的质量与温度无关，那么由ρ＝m/v可知：此时水的密度最大。密度大的水会向下沉，所以湖底的水温是4℃。
故答案为：（1）在0﹣4℃时，水的体积随温度的升高而减小。
（2）4℃以上时，水的体积随温度的升高而增大。
（3）4。
点评：温度能够改变物质的密度，本题中的图象虽然反映的是体积随温度变化情况，其实反映的是密度随温度变化情况。
事实表明，4℃的水的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。人们把水的这个特性叫做水的反常膨胀。

【解题方法点拨】
气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。