2022年初中物理解题模型之密度公式的应用模型（含答案）

这是一份2022年初中物理解题模型之密度公式的应用模型（含答案），共15页。

A．B、C、A B．A、C、B C．A、B、C D．B、A、C
2．（2022•澧县校级模拟）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（ ）
A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
B．如果铜球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
C．如果铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的
D．三个球都可以做成实心的
3．（2022春•沭阳县校级月考）最多能装下1kg水的瓶子，也能装下1kg的（ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精＞ρ汽油）（ ）
A．酒精 B．汽油
C．硫酸 D．都可以装进去
4．（2022春•泰州月考）一个瓶子能盛1kg的水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体（已知ρ酱油＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）（ ）
A．酱油 B．汽油 C．植物油 D．酒精
5．（2021秋•城阳区校级期末）甲、乙两种物质的密度之比为2：3，体积之比为1：3，则它们的质量之比为（ ）
A．3：2 B．9：2 C．3：2 D．2：9
6．（2021秋•讷河市期末）一石块浸没在装满酒精的烧杯中，溢出8g的酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）。若把它浸没在装满水的烧杯中能溢出水的质量是（ ）
A．8g B．10g C．小于8g D．无法确定
7．（2021秋•景县期末）把一石块浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了10cm3的煤油。若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的体积和质量可能是（ ）（ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
A．10cm3 12.5g B．8cm3 8g
C．10cm3 10g D．12.5cm3 12.5g
8．（2021秋•定远县校级期末）我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟13号”于10月17日发射成功，在研制过程中，设计人员曾设计了一个铝制零件，经安装测试后发现质量超出了1.8kg。为了减轻质量，设计师在零件中掺入一定质量的碳纤维（ρ碳纤维＝1.8g/cm3，ρ铝＝2.7g/cm3），为保证不超重，则掺入碳纤维的质量至少为（ ）
A．5.4kg B．3.6kg C．2.7kg D．1.8kg
9．（2021秋•乌鲁木齐期末）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3（空气密度忽略不计），一块边长为1dm的正方体泡沫钢的质量是0.79kg，这块正方体的孔隙度是（ ）
A．10% B．50% C．90% D．100%
10．（2021秋•海淀区期末）①、②、③号三只完全相同的杯子中装有体积不同的水，已知三只杯子中水面高度分别为h1、h2和h3，且h1＞h2＞h3。把质量相等的甲、乙、丙三个实心金属球分别放入①、②、③号杯子中后，水面恰好相平。已知三个金属球都浸没在水中，且均没有水从杯中溢出。对于甲、乙、丙三个实心球的密度大小的判断，下列说法正确的是（ ）
A．甲球的密度最大 B．乙球的密度最大
C．丙球的密度最大 D．三个球的密度一样大
11．（2021秋•天津期末）人体的密度跟水的密度差不多，一位普通中学生的体积约为（ ）
A．0.01m3 B．0.001m3 C．0.05m3 D．0.005m3
12．（2021秋•渌口区期末）质量相等的水、硫酸、酒精（ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（ ）

A．A中装的是水 B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精 D．C中装的是硫酸
13．（2022春•泰州月考）小明同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m。多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图像。下列说法（ ）
①量杯质量为40g
②该液体密度为1g/cm3
③该液体密度为1.25g/cm3
④80cm3的该液体质量为80g

A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确
二．填空题（共2小题）
14．（2022•龙湖区校级模拟）某煤油瓶内装有0.4kg、密度为0.8g/cm3的煤油，则煤油的体积为 cm3，该瓶子最多可以装水 kg。某氧气瓶内氧气的密度为9kg/m3，病人用去一半，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3。
15．（2022•瑶海区一模）如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。若测得某个空心陶瓷冰墩墩纪念品质量为230g，总体积为300cm3。若用玻璃打造一个形状体积完全相同的空心“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量为 克。（已知：ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ玻璃＝2.5×103kg/m3）。

2022年初中物理解题模型之密度公式的应用模型
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．（2022•茂名一模）如图甲所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体A、B和C，它们的质量与体积的关系图象如图乙所示，则三个杯子从左至右依次装的液体种类分别是（ ）

A．B、C、A B．A、C、B C．A、B、C D．B、A、C
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】在图乙中，取相同体积的三种液体，比较其质量大小，利用密度公式得出三种液体的密度关系；
在图甲中，三种液体的质量相同，根据V＝得出体积关系，进而确定三个杯子各装的是哪种液体。
【解答】解：如图乙，取相同体积的三种液体V，可得质量关系mA＞mB＞mC，由ρ＝可知ρA＞ρB＞ρC；

在图乙中，三种液体的质量相同，而ρA＞ρB＞ρC，由V＝可知VA＜VB＜VC，
所以左边烧杯液体为B，中间为C，右边为A，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：B、C、A。
故选：A。
【点评】本题考查了密度公式的应用，根据物质的m﹣V图像得出三液体的密度关系是本题的关键。
2．（2022•澧县校级模拟）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（ ）
A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
B．如果铜球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
C．如果铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的
D．三个球都可以做成实心的
【考点】空心、混合物质的密度计算．
【专题】密度及其应用；应用能力；分析、综合能力．
【分析】已知三球质量和体积均相等，且ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，根据ρ＝可知三球中铁、铜、铅的体积大小关系，从而可知三球的空心情况。
【解答】解：已知三球质量相等，且ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，根据ρ＝可知，三球中铁、铜、铅的体积大小关系为：V铁＞V铜＞V铅，
因为三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是空心的，也可能是实心的，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查密度公式的应用，关键是能根据已知条件得出三球材料的体积大小关系，难度不大。
3．（2022春•沭阳县校级月考）最多能装下1kg水的瓶子，也能装下1kg的（ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精＞ρ汽油）（ ）
A．酒精 B．汽油
C．硫酸 D．都可以装进去
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】瓶子容积一定，最多能装1kg水，要能装下其它液体，该液体的密度必须大于水的密度。
【解答】解：瓶子容积V相同，装满水m＝1kg，若要装下1kg的其它液体，根据ρ＝可得ρ液＞ρ水，
各个选项中只有硫酸的密度大于水的密度，所以这个瓶子能装下1kg的硫酸，故A、B、D错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的简单应用，关键是知道瓶子的容积不变即最多所装液体的体积相等。
4．（2022春•泰州月考）一个瓶子能盛1kg的水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体（已知ρ酱油＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）（ ）
A．酱油 B．汽油 C．植物油 D．酒精
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用能力．
【分析】同一个瓶子装满不同液体，液体的体积相等，根据密度变形公式m＝ρV可知，当液体体积V一定时，液体密度越大，液体质量越大，由此可得出结论。
【解答】解：同一个瓶子装满不同液体，液体的体积相等，根据密度变形公式m＝ρV可知，当液体体积V一定时，液体密度越大，液体质量越大，所以同一个瓶子装满酱油、水、植物油、汽油时，由于ρ酱油＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油，所以m酱油＞m水＞m植物油＞m酒精＞m汽油，即一个瓶子能盛1kg的水，可用该瓶子盛1kg的是酱油。
故选：A。
【点评】本题主要考查密度公式的应用，其中理解同一个瓶子装满不同液体，液体的体积相等是解题的关键。
5．（2021秋•城阳区校级期末）甲、乙两种物质的密度之比为2：3，体积之比为1：3，则它们的质量之比为（ ）
A．3：2 B．9：2 C．3：2 D．2：9
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】知道甲、乙两种物质的密度之比和体积之比，根据m＝ρV求出它们的质量之比。
【解答】解：由题意可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝2：3，体积之比V甲：V乙＝1：3，
由ρ＝可得，它们的质量之比：＝＝×＝×＝。
故选：D。
【点评】本题考查了密度公式的简单应用，是一道基础题目。
6．（2021秋•讷河市期末）一石块浸没在装满酒精的烧杯中，溢出8g的酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）。若把它浸没在装满水的烧杯中能溢出水的质量是（ ）
A．8g B．10g C．小于8g D．无法确定
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】石块浸没在酒精中和水中的体积不变，排开水的体积和排开酒精的体积相等；已知排开酒精的质量，根据V＝求出排开酒精的体积即为排开水的体积，然后根据m＝ρV求出排开水的质量即为从杯中溢出的水的质量。
【解答】解：
ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3
由ρ＝可得，石块放入酒精中时，溢出酒精的体积：
V酒精＝＝＝10cm3，
因石块的体积不变，
所以石块浸没在水中时溢出水的体积和石块浸没在酒精中时溢出酒精的体积相等，
即V水＝V酒精＝10cm3，
ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，
溢出水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×10cm3＝10g。
故选：B。
【点评】本题考查了密度公式的应用，关键是知道物体浸没在不同液体中，排开液体的体积都和物体的体积相等，即排开不同液体的体积相等。
7．（2021秋•景县期末）把一石块浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了10cm3的煤油。若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的体积和质量可能是（ ）（ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
A．10cm3 12.5g B．8cm3 8g
C．10cm3 10g D．12.5cm3 12.5g
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】石块浸没在盛满煤油的杯子中时，溢出煤油的体积与石块的体积相等；当石块浸没在盛满水的杯子中时，溢出水的体积等于石块的体积，再利用ρ＝可求出溢出水的质量。
【解答】解：由题知石块浸没在盛满煤油的杯子中，溢出煤油的体积为V＝10cm3，则石块的体积为V石＝V＝10cm3，
当石块浸没在盛满水的杯子中时，溢出水的体积等于石块的体积，即：V水＝V石＝10cm3，
由ρ＝可知溢出水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×10cm3＝10g，故A、B、D错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的应用，解题关键是要知道石块浸没在水中和煤油中时，溢出水和煤油的体积均等于石块的体积。
8．（2021秋•定远县校级期末）我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟13号”于10月17日发射成功，在研制过程中，设计人员曾设计了一个铝制零件，经安装测试后发现质量超出了1.8kg。为了减轻质量，设计师在零件中掺入一定质量的碳纤维（ρ碳纤维＝1.8g/cm3，ρ铝＝2.7g/cm3），为保证不超重，则掺入碳纤维的质量至少为（ ）
A．5.4kg B．3.6kg C．2.7kg D．1.8kg
【考点】密度公式的应用．
【专题】密度及其应用；应用能力．
【分析】依据题意可知掺入碳纤维的体积与被替换掉的铝的体积相等，设掺入碳纤维的质量为m碳纤维，同体积铝的质量为m碳纤维+1.8kg，利用将需要替换的体积表示出来，代入相关数据，即可解出m碳纤维。
【解答】解：由题意可知，掺入碳纤维的体积和需要替换铝的体积相等，设掺入碳纤维的质量为m碳纤维，同体积铝的质量为m碳纤维+1.8kg，
已知ρ碳纤维＝1.8g/cm3＝1.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3，由可知需要替换的体积为：V＝＝，
即＝，解得：m＝3.6kg，故A、C、D错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了对密度公式的应用，解题关键是要知道掺入碳纤维的体积和需要替换铝的体积相等，难度不大。
9．（2021秋•乌鲁木齐期末）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3（空气密度忽略不计），一块边长为1dm的正方体泡沫钢的质量是0.79kg，这块正方体的孔隙度是（ ）
A．10% B．50% C．90% D．100%
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】利用ρ＝求正方体泡沫钢中钢的体积，再求出正方体泡沫钢的总体积，二者之差为泡沫钢中所有气孔的体积，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。
【解答】解：已知泡沫钢的边长L＝1dm＝0.1m，则泡沫钢的体积为：V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
所含钢的体积为：V钢＝＝＝10﹣4m3，
所有气孔的体积为：V孔＝V﹣V钢＝10﹣3m3﹣10﹣4m3＝0.9×10﹣3m3，
则孔隙度为：×100%＝×100%＝90%，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的应用，解题关键是理解好孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。
10．（2021秋•海淀区期末）①、②、③号三只完全相同的杯子中装有体积不同的水，已知三只杯子中水面高度分别为h1、h2和h3，且h1＞h2＞h3。把质量相等的甲、乙、丙三个实心金属球分别放入①、②、③号杯子中后，水面恰好相平。已知三个金属球都浸没在水中，且均没有水从杯中溢出。对于甲、乙、丙三个实心球的密度大小的判断，下列说法正确的是（ ）
A．甲球的密度最大 B．乙球的密度最大
C．丙球的密度最大 D．三个球的密度一样大
【考点】密度的大小比较．
【专题】应用题；比较思想；密度及其应用；应用能力．
【分析】物体完全浸没，则其体积等于排开液体的体积，根据题意得出三个球的体积关系，然后利用密度公式比较得出其密度关系。
【解答】解：①、②、③号三只完全相同的杯子中装有体积不同的水，已知三只杯子中水面高度分别为h1、h2和h3，且h1＞h2＞h3，
把质量相等的甲、乙、丙三个实心金属球分别放入①、②、③号杯子中后，三个金属球都浸没在水中，且均没有水从杯中溢出，水面恰好相平，
所以，甲、乙、丙三个实心球排开水的体积关系为V甲排＜V乙排＜V丙排，
物体完全浸没，则其体积V＝V排，
所以，V甲＜V乙＜V丙，
又因为甲、乙、丙三个实心球质量相等，
根据ρ＝可知，甲、乙、丙三个实心球的密度关系为：ρ甲＞ρ乙＜ρ丙，即甲球的密度最大。
故选：A。
【点评】此题考查密度的大小比较，难度不大，关键是密度公式的应用，并知道物体完全浸没，则其体积V＝V排。
11．（2021秋•天津期末）人体的密度跟水的密度差不多，一位普通中学生的体积约为（ ）
A．0.01m3 B．0.001m3 C．0.05m3 D．0.005m3
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．
【分析】一个中学生的质量约为50kg，人体的密度跟水差不多，为1×103kg/m3，根据V＝计算人的体积。
【解答】解：
由题知，人体的密度ρ≈ρ水＝1×103kg/m3，
因为ρ＝，一个中学生的质量约为m＝50kg，
所以人的体积：
V＝＝＝0.05m3。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的应用，较准确地估测中学生的质量是关键。
12．（2021秋•渌口区期末）质量相等的水、硫酸、酒精（ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（ ）

A．A中装的是水 B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精 D．C中装的是硫酸
【考点】密度公式的应用．
【专题】应用题；比较思想；密度及其应用；应用能力；获取知识解决问题能力．
【分析】根据ρ＝得出质量相等的水、硫酸、酒精的体积大小，结合图示判断规格相同的A、B、C三个试管中各装的什么液体。
【解答】解：水、硫酸、酒精质量相等，ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精，
根据ρ＝可得V＝，可知V硫酸＜V水＜V酒精，
A、B、C三个试管规格相同，则A中装的是酒精、B中装的是水、C中装的是硫酸。
故选：D。
【点评】本题考查密度公式及其应用，要知道质量相同的不同液体，密度越小的体积越大，属于常考题目，难度不大。
13．（2022春•泰州月考）小明同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m。多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图像。下列说法（ ）
①量杯质量为40g
②该液体密度为1g/cm3
③该液体密度为1.25g/cm3
④80cm3的该液体质量为80g

A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确
【考点】密度公式的应用．
【专题】计算题；密度及其应用；应用能力．
【分析】根据图像中的数据分别读出两组液体的体积和对应的液体与量杯的总质量，利用ρ＝列出两组等式，即可解出量杯的质量和液体的密度；再利用m＝ρV求80cm3的液体质量。
【解答】解：由图可知，当液体的体积V1＝20cm3，对应的液体和量筒的总质量为m总1＝40g，
则有：m总1＝m液1+m量杯＝ρV1+m量杯，
即40g＝ρ×20cm3+m量杯﹣﹣﹣﹣﹣①；
当液体的体积为V2＝80cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总2＝100g，
则有：m总2＝m液2+m量杯＝ρV2+m量杯，
即100g＝ρ×80cm3+m量杯﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②可解得：ρ＝1g/cm3，m量杯＝20g；
由ρ＝可知，80cm3的液体质量：
m′＝ρV′＝1g/cm3×80cm3＝80g，由以上计算可知，只有②④正确。
故选：B。
【点评】本题考查了密度公式的应用，解题关键是利用图像读出相关数据，列方程组解决。
二．填空题（共2小题）
14．（2022•龙湖区校级模拟）某煤油瓶内装有0.4kg、密度为0.8g/cm3的煤油，则煤油的体积为 500 cm3，该瓶子最多可以装水 0.5 kg。某氧气瓶内氧气的密度为9kg/m3，病人用去一半，则瓶内剩余氧气的密度为 4.5 kg/m3。
【考点】密度公式的应用．
【专题】计算题；密度及其应用；应用能力．
【分析】（1）根据密度公式变形可求得煤油的体积，该瓶子装满水时，水的体积等于瓶子的容积，由根据密度公式变形可求得装水的质量；
（2）氧气用掉一部分，质量减少，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式求得氧气的密度。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，煤油的体积：
V煤油＝＝＝500cm3，
该瓶子装满水时，水的体积V水＝V煤油＝500cm3，
由ρ＝可得，最多可以装水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg；
（2）由ρ＝可得，氧气的质量：
m氧气＝ρ氧气V＝9kg/m3V，
病人用去了总体积的，
剩余氧气质量m氧气′＝（1﹣）ρ氧气V＝×9kg/m3×V＝4.5kg/m3×V，
而体积保持不变，
瓶内剩余的氧气的密度：
ρ氧气′＝＝＝4.5kg/m3。
故答案为：500；0.5；4.5。
【点评】本题主要考查学生对密度公式的应用和密度及其特性的理解和掌握，关键是知道消耗氧气前后，氧气的体积不变，等于氧气瓶的容积。
15．（2022•瑶海区一模）如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。若测得某个空心陶瓷冰墩墩纪念品质量为230g，总体积为300cm3。若用玻璃打造一个形状体积完全相同的空心“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量为 250 克。（已知：ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ玻璃＝2.5×103kg/m3）。

【考点】空心、混合物质的密度计算．
【专题】定量思想；密度及其应用；应用能力．
【分析】根据密度公式ρ＝的变形公式算出该“冰墩墩”所用陶瓷的体积，根据密度公式ρ＝的变形公式算出空心玻璃冰墩墩的质量。
【解答】解：（1）ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3＝2.3g/cm3，
根据密度公式ρ＝知该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为：
V陶瓷＝＝＝100cm3；
（2）ρ玻璃＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3，
根据题意知空心玻璃“冰墩墩”所用玻璃的体积等于所用陶瓷的体积，即V玻璃＝V陶瓷＝100cm3；
根据密度公式ρ＝知空心玻璃冰墩墩的质量为：
m玻璃＝ρ玻璃V玻璃＝2.5g/cm3×100cm3＝250g。
故答案为：250。
【点评】本题考查了密度公式的应用，要注意用玻璃打造一个形状体积完全相同的空心“冰墩墩”纪念品，玻璃体积等于陶瓷的体积。
考点卡片
1．密度的大小比较
【知识点的认识】
密度大小由物质决定；要比较物质密度的大小：
（1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3． （读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3＝1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）
（2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大？
（3）从函数图上那种物质的密度大？

【命题方向】
单位换算，用函数图来出密度大小的比较．
例1：A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示．由图可知A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是（ ）
A．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水 B．ρA＞ρB＞ρC且ρA＜ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水 D．ρA＜ρB＜ρC且ρA＜ρ水
分析：由m﹣V图象得出某体积A、B、C的质量，利用密度公式ρ＝计算出A、B、C三种物质的密度，然后判断各个选项的正误．
解：由图象可知，当VA＝10cm3时，mA＝20g；当VB＝10cm3时，mB＝10g；当VC＝20cm3时，mC＝10g，
所以ρA＝＝＝2g/cm3；
ρB＝＝＝1g/cm3；
ρC＝＝＝0.5g/cm3．
由计算可得：ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水．
故选A．
点评：本题考查了密度的计算，能从m﹣V图象得出相关信息是本题的关键．

例2：往甲、乙、丙三个同样的量筒里分别倒入等量的水，将同样质量的铝块、铜块、铅块分别依次放入甲、乙、丙三个量筒中，若水没有溢出，则三个量筒水位由低到高依次是 丙 、 乙 、 甲 ．
分析：根据密度的变形式可结合题意直接判断．
解：根据密度公式ρ＝可知，V＝，
由题意可知，m铝＝m铜＝m铅，
∴V甲＞V乙＞V丙，又知甲、乙、丙三个量筒完全相同，
∴三个量筒水位由低到高依次是丙，乙，甲．
故分别填：丙；乙；甲．
点评：此题主要考查学生对密度公式及其变形和密度大小的比较的理解和掌握．

【解题方法点拨】
运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．

2．密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ＝来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ＝求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V＝计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V＝就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。

【命题方向】
利用密度知识直接求物体质量，求物体的体积。对一些体积庞大的物体，质量不便测量。可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量；有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积。判断这个球是空心还是实心问题。
例1：图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（ ）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比。据此分析判断。
解：
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ＝得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水。
故选C。
点评：此题考查的是对密度公式的理解和应用。对同种物质，密度与质量、体积无关；对不同物质，密度与质量成正比，与体积成反比。

例2：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少mL的酱油？（ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3）
分析：瓶子能装液体的体积是相同的，利用密度公式的变形公式V＝求出能装水的体积（瓶子的容积），能装酱油的体积就等于瓶子的容积。
解：（1）V水＝＝＝550cm3＝550mL，
（2）∵瓶子能装液体的体积是相同的，
∴V酱油＝V水＝550mL。
答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要550mL；
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装550mL的酱油。
点评：本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位换算：1cm3＝1mL，1×103kg/m3＝1g/cm3。

【解题方法点拨】
熟练运用密度公式及其变形进行计算。判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。

3．空心、混合物质的密度计算
【知识点的认识】
（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．
（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．

【命题方向】
判断物体是否空心，判断混合后物体的密度是中考的关键．
例1：a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3
B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3
C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3
D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
分析：相同质量下，空心的物体比实心的物体体积大；相同体积下，空心物体比实心物体质量小，因此空心的物体密度比实心的小，所以比较密度是解决该问题的唯一方法．
解：根据题干中提供的质量和体积的数据分别计算a、b两个金属球的密度：a球的密度ρ＝＝8g/cm3，b球的密度ρ＝＝＝5g/cm3，空心的物体密度较小，因此a球是实心的．
故选A．
点评：判断物体是否空心可以通过比较质量，比较体积，比较密度三种方法；但如果再要求计算空心部分体积，从比较体积入手就比较方便了．

例2：由2kg密度为ρ1的金属甲和4kg密度为ρ2的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（ ）
A. B. C. D.
分析：已知甲、乙两物体的质量，还知道密度的大小，根据公式ρ＝可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式ρ＝可求合金密度．

点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．

【解题方法点拨】
（1）判断物体是实心还是空心的方法：①求出物体的密度，对照密度表判断；②假设物体是实心的，求出同体积实心物体的质量作比较；③假设物体是实心的，求出同质量实心物体的体积，然后进行比较．
（2）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记．