2022年河北省石家庄市桥西区中考数学综合复习试卷

这是一份2022年河北省石家庄市桥西区中考数学综合复习试卷，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，△ABC的内角和为，四边形的内角和是等内容，欢迎下载使用。


一．选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，满分42分）
1．若ab互为倒数，则+ab的结果必（ ）
A．小于0B．小于1C．等于1D．大于1
2．A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，若从A去D有以下四条路线可走，则其中路程最短的是（ ）
A．A→C→B→DB．A→C→DC．A→E→DD．A→B→D
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．△ABC的内角和为（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
5．科学家构建的一台76个光子100个模式的量子计算机，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快100万亿倍．即超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟完成．将数据“100万亿”用科学记数法可表示为（ ）
A．1.0×1013倍B．0.1×1014C．1.0×1014D．10×1013
6．关于x的一元二次方程3x2+2x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
7．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，若DE＝4，则BC＝（ ）
A．6B．8C．9D．10
8．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1＝52°，那么∠2的度数为（ ）
A．52°B．48°C．38°D．32°
9．如图，是一个正中央被挖去了一个长方体孔的圆柱体钢块，该圆柱体钢块的左视图是（ ）
A．B．C．D．
10．四边形的内角和是（ ）
A．60°B．90°C．180°D．360°
11．下面是黑板上出示的的尺规作图题
已知以上作法步骤是排乱的，则正确的排序是（ ）
A．④③①②B．④①③②C．①③④②D．①④③②
12．某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘一次，获得铅笔的概率约是（ ）
A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9
13．已知反比例函数y＝的图象经过点（3a，a），则反比例函数的图象在（ ）
A．在第一、二象限B．在第一、三象限
C．在第二、四象限D．在第三、四象限
14．下列代数式书写规范的是（ ）
A．1bB．8x2yC．a×5D．2m÷n
15．如图，一种花边是由如图的弓形组成的，弦AB＝8，弓形的高CD为2，则弧ACB的半径为（ ）
A．8B．2C．5D．4
16．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BE＝CD；②∠DGF＝135°；③∠ABG+∠ADG＝180°；④若，则2S△BDG＝13S△DGF．其中所有正确的结论是（ ）
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④
二．填空题
17．已知y+4x＝1，若﹣1≤x＜2，则y的取值范围是 ．
18．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝ ．
19．在菱形ABCD中，边长为6，∠B＝60°，点M是AB上一点，连接AC．N是BC上一动点，把△ABC沿MN折叠，使点B恰好落在AC边上的B'处，且AB'：B'C＝2：1，则BN＝ ．
三．解答题
20．（8分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为（m+n）的正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ．
（2）观察图2写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn三个代数式之间的等量关系；
（3）根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若a+b＝9，ab＝5，求（a﹣b）2的值．
21．（8分）求下列函数的最大值或最小值
（1）y＝2x2+3
（2）y＝﹣x2+3
（3）y＝1﹣x2
（4）y＝x2+1．
22．（9分）某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．
小知识
难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．
《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.4﹣0.7之间的题为中档题；L在0.2﹣0.4之间的题为较难题．
解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ，并补全条形统计图；
（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；
（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？
23．（9分）如图1，B，C，E三点在一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，BD与AC交于点M，AE与CD交于点N，O为AE与BD交点．
（1）求证：AE＝BD；
（2）如图2，连接MN，求证：MN∥BE；
（3）如图3所示，在等边△ABC中，AD⊥BD，∠BAD＝58°，∠ACD＝28°，CD＝1，求BD的长．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b与直线y＝﹣x+b分别交x轴于A、C两点，与y轴交于点B，AC＝5．
（1）求b的值；
（2）点P在线段BC上，连接OP交AB于M，设点P的横坐标为t，＝m，求m与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过点O作OT⊥BC于T，点Q在MT的延长线上，点D在TM的延长线上，且TQ＝MD，连接PQ，过点M作ME⊥PQ于E，ME交BC于N，连接ND，若∠NDM+∠BOP＝90°，tan∠TOM＝m，求点D的坐标．
25．（11分）已知：点A，B，C都在半径为R的⊙O上．
（1）如图1，当∠A＝45°，R＝1时，求∠BOC的度数和BC的长；
（2）如图2，当∠A为锐角时，求证：BC＝2R•sinA；
（3）如图3，在正方形EFGH中，⊙O分别与EF，FG相切于点A，D，点B，C都在对角线EG上，并且圆心O在△EFG中，若∠BAC＝60°，BC＝4，试求正方形EFGH的周长．
26．（12分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC，AB＝4．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P在第一象限的抛物线上，连接AP，交y轴于点D，设点P的横坐标为t，线段CD的长度为d，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线，交x轴于点E，作∠EBF＝∠APE，交PE的延长线于点F，连接OF、CF，CF与x轴交于点N，点M是线段OC上的一点，连接AM、ME，若∠BOF+∠MAO＝90°，且NF＝ME，求d的值和点P的坐标．
已知点C和直线AB，求作：过点C作直线AB的垂线CF．作法如下：
①以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；
②作直线CF；
③分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；
④任意取一点K，使点K和C在AB的两旁．
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
704