2022年河北省石家庄市桥西区初三第一次模拟考试数学卷（无答案）.docx

2022年初中毕业生基础知识与能力质量监测

数学试卷

一、选择题（1~10每小题3分，11~16每小题2分）

1.﹣9的倒数是（ ）

A.9                B.﹣9               C.              D.﹣

2.如图所示，由A到B的四条路线中，最短的路线是（ ）

A.①               B.②                C.③              D.④

（第2题图）                            （第4题图）

3.下列计算正确的是（ ）

A.                                      B.

C.                                   D.

4.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB，若∠ADE=120°，则∠B的度数为（ ）

A.40°             B.50°               C.60°              D.70°

5.2021年9月某超市零售额为400000元，10月份相比9月份增长了40%，则10月份的零售额用科学计数法表示为（ ）

A.4×105             B.1.6×105              C.1.6×106            D.5.6×105

6.若关于x的方程x2－2x－n=0没有实数根，则n的值可能是（ ）

A.﹣1               B.0                  C.1                 D.

7.图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏AB的长度是（ ）

A.2m             B.3m

C.4m             D.1m

8.阅读下列材料，①~④步中数学依据错误的是

已知：如图，直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c

证明：①∵a⊥b（已知）

        ∴∠1=90°（垂直的定义）

      ②又∵b∥c（已知）

        ∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行）

      ③∴∠2=∠1=90°（等量代换）

A.①             B.②               C.③               D.④

9.如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ）

A.①              B.②              C.③              D.④

            （第9题图）

10.如图，四边形ABCD中，∠1=93°，∠2=107°，∠3=110°，则∠D的度数为（ ）

A.125°              B.130°             C.135°             D.140°

11.如图，已知直线AB和AB外一点C，用尺规过点C作AB的垂线

步骤如下：

第一步：任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；

第二步：以C为圆心，以a为半径画弧，交直线AB于点D，E；

第三步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧交于点F；

第四步：画直线CF，直线CF即为所求。

下列正确的是

1. a，b均无限制                                   B.a=CK，b＞DE的长

C.a有最小限制，b无限制                            D.a≥CK，b＜DE的长

12.在一个不透明的口袋中，放置6个红球，2个白球和n个黄球。这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值可能是（ ）

A.12           B.10           

C.8            D.16

13.若反比例函数的图象过点（a，a－2＋），则下列说法正确的是（ ）

A.反比例函数的图象位于二、四象限     B.y随x的增大而增大

C.x=﹣1时，y＜0                            D.k有最小值

14.关于代数式M=，下列说法正确的是（ ）

A.当x=1时，M的值为0                  B.当x=﹣1时，M的值为﹣

C.当M=1时，x的值为0                  D.当M=﹣1时，x的值为0

15.如图，某同学测试一个球体在水中的下落速度，他测得截面圆的半径为5cm，假设球的横截面与水面交于A，B两点，AB=8cm，若从目前所处位置到完全落入水中的时间为4s，则球体下落的平均速度为（ ）

A.0.5cm/s              B.0.75cm/s

C.1cm/s                D.2cm/s

16.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF=AB，G是五边形AEFCD内一点，GE=GF且∠EGF=90°。

①点E为AB中点时，∠AEG=75°

②点G到AB，BC的距离一定相等

③点G到AB边的距离最大为

④点G到AB边的距离可能为3

则以上说法正确的是（ ）

A.1个       B.2个        C.3个          D.4个

二、填空题（17题3分，18~19题每空2分，共11分）

17.若m＞n，则﹣2m________﹣2n（填＞，＜）

18.如图是一个正方体的展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式都互为相反数，则

（1）a的值为___________；

（2）a2＋b的值为___________

19.在五边形纸片ABCDE中，AB=1，∠A=120°，将五边形纸片ABCDE沿BD折叠，点C

落在点P处；在AE上取一点Q，将△ABQ，△EDQ分别沿BQ，DQ折叠，点A，E恰好落在点P出，如图1.

（1）∠BCD＋∠QED=__________；

（2）如图2，当四边形BCDQ是菱形，且QPC三点共线时，BQ=________。

三、解答题（本大题共7个小题，共67分，解答应写出出文字说明，证明过程和演算步骤）

20.（本小题满分8分）

某校为庆祝建党一百周年举办知识竞赛，规定答对一道题加5分，答错一道题（不答按按错）扣2分，小明答对x道题，答错y道题，共得W分。

（1）用含x，y的式子表示W

（2）若小明答对15道题，总分在70分以上，求他最多答错多少道题

21.（本小题8分）

观察

1×49=49，2×48=96，3×47=141，……，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，……，47×3=141，48×2=96，49×1=49.

发现

（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为_________；

（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系式 是_________

类比

（3）观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，……，m×n，……，56×4，57×3，58×2，59×1，猜想mn的最大值为________，并用你学过的知识加以证明

22.（本小题满分9分）

小红、小明、小亮要参加某电视台组织的主持人演讲比赛，按程序分别进行答辩、笔试和网络投票，

（1）在进行答辩之前，需要抽签决定答辩次序，直接写出小红抽到第一个答辩的概率；

（2）答辩、笔试成绩如下表，网络投票每张选票只限填写小红、小明、小亮其中的一人，且每张得票记1分，统计选票后，绘出不完整的统计图.

答辩、笔试成绩统计表                         

根据以上信息，请解答：

①网络选票总数是________；补全条形统计图：

②比赛组委会将答辩、笔试和网络投票三项得分按5∶4∶1的比例确定每人的总成绩，分数最高者为冠军，请你通过计算说明谁是冠军。

23.（本小题满分9分）

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M，N分别为BC，AC上的点，CM=CN，P为线段MN上一点，CP平分∠ACB，连接AP，BP.

（1）求证：AP=BP；

（2）设CM=x，△BPC的面积为y，求y关于x的函数关系式；

（3）当时，直接写出△BPC的面积

24.（本小题满分10分）

如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（3，0），B（0，4），动点P从点B出发以每秒2个单位的速度向点O运动，点P到达点O停止运动，连接AP，设运动时间为t（秒）（t≠0）.

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）当△AOP∽△BOA时，求t的值；

（3）如图2，若将△ABP沿AP翻折，点B恰好落在x轴上的点B1处，求t的值和S△ABP.

25.（本小题满分11分）

已知，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，O为对角线BD的中点，P为AD上一点，连接PO，以O为圆心，OP为半径画圆O.

（1）如图1，当点P为AD中点时，圆O与AD的位置关系为________，OP的长为______；

（2）如图2，当圆O与AB相切，且AP＜PD时，求PD的长；

（3）延长BA到E，使得AE=AB，连接DE，当圆O与△BDE有4个交点时，直接写出圆O的半径r的取值范围。

26.小明在用描点法画抛物线C1：y=ax2＋bx＋3时，列出了下面的表格：

（1）求抛物线C1的解析式；

（2）将抛物线C1先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线C2，C2的顶点为A，与x轴交点为点B，C（点B在点C左侧），连接AB，求tan∠ABC；

（3）在第（2）问条件下，点P为抛物线C2在第二象限内任意一点（不与点A重合）.过点P作PD⊥x轴，垂足为D，直线AP交y轴于点Q，连接DQ，求证：AB∥DQ；

（4）若直线y=x＋b与抛物线C1，C2共有两个公共点，请直接写出b的取值范围。