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小学数学青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案
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这是一份小学数学青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案，共4页。教案主要包含了复习与导入，师生合作，探究新知，实际应用，拓展延伸，全课总结，回顾整理，课后实践等内容，欢迎下载使用。
1.结合具体的活动情境，经历测量土豆等物体体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2.在实验的过程中，引导学生不断地调整实验策略，并渗透转化的数学思想。3.帮助学生解决实验过程中不断发现的新问题，让学生在不断地调整策略，在测量不同物体体积的过程中收获成功的喜悦与自信。
教学重、难点：使学生能够用转化的策略测量不规则物体的体积,并能结合实际情况不断地调整测量办法。
教学用具：长方体水槽、土豆等。
教学过程：
一、复习与导入:
1.了解规则物体的意义，让学生明确规则物体的体积测量办法。
1、复习长方体、正方体体积计算方法（规则物体）
师：同学们，我们前一节学习了什么知识？
生:长方体正方体的体积.
师:长方体的体积怎么计算?用字母如何表示?
生：长方体的体积=长×宽×高 （板书字母公式）
师：正方体的体积怎么计算?（正方体）用字母如何表示？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （板书字母公式）
师：像刚才同学们所说的长方体、正方体都是规则物体。其实生活中并不是所有的物体都是长方体正方体,比如西红柿、梨、土豆、石头他们都是不规则物体。（ppt）它们的体积该如何计算呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板贴：测量不规则物体的体积。）
二、师生合作，探究新知
1.结合土豆体积的测量，明确不规则物体体积测量的基本方法。
1.老师出示一个土豆。不规则物体有很多，我们以土豆为例。提问：怎么求土豆的体积？你有什么好的办法来获得这个土豆的体积吗？（停顿思考）生举手回答。（学生回答割补方法）教师：还有不同的方法么？（学生回答排水法）能说说你的具体做法么？还有不同方法？
2.教师：同学们都非常善于思考，想出了三种不同方法求土豆的体积。哪种方法最简便，计算最精确呢？
先独立思考（生举手，停顿数 ）把你的想法小组内交流一下。每个小组选个代表汇报你们组的谈论成果，选出最可行的方法，并说出你们组的想法。（小组交流）下面我们来分享大家的智慧成果。（还有不同意见么？你有什么疑问么？）经过同学们的共同商议，我们找出了用排水法来测量土豆的体积最可行。
我们就用这种方法来测量土豆的体积？在动手之前，我们需要考虑什么呀？
学生：量杯、水、土豆、直尺。同意么？也就是实验的器材。
学生：步骤是什么？A.测量容器的底面积；B.在容器中放入一定量的水，并量出水面的高度；C.放入土豆；D.再次测量水面的高度，计算水面。
（PPT出示）实际操作时，应该注意什么？（要注意测量水面高度时，直尺的废边，注意水要完全淹没土豆……）
师：想不想亲自动手试试看？请看活动要求：实验前：轻声交流，明确分工，制定测量方案。
实验时：手脑并用，填写实验记录单，保持清洁。若遇到困难，小组内先讨论，还不能解决的，主动提出来请老师和其他小组同学帮助解决。
实验后：整理结论，回顾反思。比一比，哪一组完成的又快又好！
学生汇报。还有不同的运算方法么？
预设1：体积差
15×10×12-15×10×10
=150×12-150×10
=1800-1500
=300（平方厘米）
预设2：高度差
15×10×（12-10）
=15×10×2
=150×2
=300（平方厘米）
我们借助PPT一起回顾一下。（PPT展示观察后问：水面上升什么原因引起的水面上升？上升的水的体积和土豆的体积有什么关系？
教师引导学生明确观察事物要学会看本质：
（1）土豆的体积就是水面上升的那部分水的体积；
（2）知道测量土豆的体积就是测量水的体积。
请同学们继续思考：如果我把土豆从水中拿出来，会发生什么？（水下降）此时土豆的体积等于什么？
生：土豆从水中拿出来，就会腾出一定的空间。水会下降，下降的水的体积就是土豆的体积。
板书：下降
师：如果原本水槽里的水已经满了，我们向水槽里里放入土豆，会发生什么现象？
生：水会溢出来。
师：那我们该如何计算放入土豆的体积呢？
生：溢出来的水的体积就是土豆的体积。
板书：溢出
溢出水的体积如何求？预设：把土豆从水中拿出来，下降的水的体积就是土豆的体积。
实际我们在刚才的实验过程中，借助水槽这个工具完成了一次转化，谁能说说？
生：不规则物体—土豆→规则物体—长方体。像这样把未知的知识转化成已经学过的知识，这就是数学上我们常用的转化是思想（板书）其实转化的思想在几千年就已经被广泛地使用了。2000 多年前阿基米德也用排水的方法测量出了国王的皇冠是否是纯金的。
3、回头看一下刚才我们的研究过程，我们由土豆引出测量不规则物体的体积，（板贴）接着同学们各抒己见想出三种不同测量物体的方法（板贴）经过同学们的共同努力，我们选择排水法操作实验最可行（板贴）接着同学们自己想办法操作选择实验器材，想实验步骤，动手操作（板贴）最后得出如何计算土豆的体积（板贴）。发现问题-分析问题、明确任务—动手实验—得出结论。这就是我们在探究数学问题的重要方法。
四、实际应用，拓展延伸
谈话：生活中不规则的物体有很多，
石块和橡皮的体积你也会求吗？
学生独立完成，并引导学生说出
石块就是上升部分水的体积；右图中上升部分水的体积是四块橡皮的体积，要得出一块橡皮的体积需要除以4。
五、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，
回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会积极学习了。
追问：你哪个环节最积极？
学生回答。
学生也可能回答：我会求不规则物体的体积了。
追问：怎么求不规则物体的体积？
学生回答。
六、课后实践。
任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把你的活动过程写成一篇数学日记
1.结合具体的活动情境，经历测量土豆等物体体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2.在实验的过程中，引导学生不断地调整实验策略，并渗透转化的数学思想。3.帮助学生解决实验过程中不断发现的新问题，让学生在不断地调整策略，在测量不同物体体积的过程中收获成功的喜悦与自信。
教学重、难点：使学生能够用转化的策略测量不规则物体的体积,并能结合实际情况不断地调整测量办法。
教学用具：长方体水槽、土豆等。
教学过程：
一、复习与导入:
1.了解规则物体的意义，让学生明确规则物体的体积测量办法。
1、复习长方体、正方体体积计算方法（规则物体）
师：同学们，我们前一节学习了什么知识？
生:长方体正方体的体积.
师:长方体的体积怎么计算?用字母如何表示?
生：长方体的体积=长×宽×高 （板书字母公式）
师：正方体的体积怎么计算?（正方体）用字母如何表示？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （板书字母公式）
师：像刚才同学们所说的长方体、正方体都是规则物体。其实生活中并不是所有的物体都是长方体正方体,比如西红柿、梨、土豆、石头他们都是不规则物体。（ppt）它们的体积该如何计算呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板贴：测量不规则物体的体积。）
二、师生合作，探究新知
1.结合土豆体积的测量，明确不规则物体体积测量的基本方法。
1.老师出示一个土豆。不规则物体有很多，我们以土豆为例。提问：怎么求土豆的体积？你有什么好的办法来获得这个土豆的体积吗？（停顿思考）生举手回答。（学生回答割补方法）教师：还有不同的方法么？（学生回答排水法）能说说你的具体做法么？还有不同方法？
2.教师：同学们都非常善于思考，想出了三种不同方法求土豆的体积。哪种方法最简便，计算最精确呢？
先独立思考（生举手，停顿数 ）把你的想法小组内交流一下。每个小组选个代表汇报你们组的谈论成果，选出最可行的方法，并说出你们组的想法。（小组交流）下面我们来分享大家的智慧成果。（还有不同意见么？你有什么疑问么？）经过同学们的共同商议，我们找出了用排水法来测量土豆的体积最可行。
我们就用这种方法来测量土豆的体积？在动手之前，我们需要考虑什么呀？
学生：量杯、水、土豆、直尺。同意么？也就是实验的器材。
学生：步骤是什么？A.测量容器的底面积；B.在容器中放入一定量的水，并量出水面的高度；C.放入土豆；D.再次测量水面的高度，计算水面。
（PPT出示）实际操作时，应该注意什么？（要注意测量水面高度时，直尺的废边，注意水要完全淹没土豆……）
师：想不想亲自动手试试看？请看活动要求：实验前：轻声交流，明确分工，制定测量方案。
实验时：手脑并用，填写实验记录单，保持清洁。若遇到困难，小组内先讨论，还不能解决的，主动提出来请老师和其他小组同学帮助解决。
实验后：整理结论，回顾反思。比一比，哪一组完成的又快又好！
学生汇报。还有不同的运算方法么？
预设1：体积差
15×10×12-15×10×10
=150×12-150×10
=1800-1500
=300（平方厘米）
预设2：高度差
15×10×（12-10）
=15×10×2
=150×2
=300（平方厘米）
我们借助PPT一起回顾一下。（PPT展示观察后问：水面上升什么原因引起的水面上升？上升的水的体积和土豆的体积有什么关系？
教师引导学生明确观察事物要学会看本质：
（1）土豆的体积就是水面上升的那部分水的体积；
（2）知道测量土豆的体积就是测量水的体积。
请同学们继续思考：如果我把土豆从水中拿出来，会发生什么？（水下降）此时土豆的体积等于什么？
生：土豆从水中拿出来，就会腾出一定的空间。水会下降，下降的水的体积就是土豆的体积。
板书：下降
师：如果原本水槽里的水已经满了，我们向水槽里里放入土豆，会发生什么现象？
生：水会溢出来。
师：那我们该如何计算放入土豆的体积呢？
生：溢出来的水的体积就是土豆的体积。
板书：溢出
溢出水的体积如何求？预设：把土豆从水中拿出来，下降的水的体积就是土豆的体积。
实际我们在刚才的实验过程中，借助水槽这个工具完成了一次转化，谁能说说？
生：不规则物体—土豆→规则物体—长方体。像这样把未知的知识转化成已经学过的知识，这就是数学上我们常用的转化是思想（板书）其实转化的思想在几千年就已经被广泛地使用了。2000 多年前阿基米德也用排水的方法测量出了国王的皇冠是否是纯金的。
3、回头看一下刚才我们的研究过程，我们由土豆引出测量不规则物体的体积，（板贴）接着同学们各抒己见想出三种不同测量物体的方法（板贴）经过同学们的共同努力，我们选择排水法操作实验最可行（板贴）接着同学们自己想办法操作选择实验器材，想实验步骤，动手操作（板贴）最后得出如何计算土豆的体积（板贴）。发现问题-分析问题、明确任务—动手实验—得出结论。这就是我们在探究数学问题的重要方法。
四、实际应用，拓展延伸
谈话：生活中不规则的物体有很多，
石块和橡皮的体积你也会求吗？
学生独立完成，并引导学生说出
石块就是上升部分水的体积；右图中上升部分水的体积是四块橡皮的体积，要得出一块橡皮的体积需要除以4。
五、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，
回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会积极学习了。
追问：你哪个环节最积极？
学生回答。
学生也可能回答：我会求不规则物体的体积了。
追问：怎么求不规则物体的体积？
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