小学数学人教版三年级下册长方形、正方形面积的计算教案及反思

这是一份小学数学人教版三年级下册长方形、正方形面积的计算教案及反思，共7页。教案主要包含了知识梳理，典例精讲，能力提升，课后巩固等内容，欢迎下载使用。
【知识梳理】
知识点一、长方形和正方形的面积公式
1、长方形面积=长×宽
2、正方形面积=边长×边长
3、不规则图形可以拆分成多个规则图形计算面积
知识点二、面积公式的反求与应用
1、利用长方形和正方形的面积公式反求边长
2、靠墙的围栏的周长不等于围成的图形的周长
3、不规则图形面积的计算
【典例精讲】
【例题1】如图，长方形长12厘米，宽4厘米；正方形边长是8厘米．请问：这两个图形的面积分别是多少平方厘米？



【答案】48平方厘米；64平方厘米
【解析】长方形的面积是12×4 = 48（平方厘米），正方形面积是8×8 = 64（平方厘米）。
【训练1】选一选。
（1）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形的面积和与长方形的面积相比，（ ）。
A.两个正方形的面积和大 B.长方形的面积大 C.面积相等
（2）一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，它的面积是（ ）。
A.12平方厘米 B.18平方厘米 C.9平方厘米
（3）一个长方形的长扩大到原来的2倍，宽不变，它的面积（ ）。
A.扩大到原来的2倍 B.不变 C.扩大到原来的4倍
【答案】（1）C；（2）B；（3）A
【解析】（1）面积相等；（2）宽是6 ÷ 2 = 3（厘米），面积是6 × 3 = 18（平方厘米）；（3）面积扩大到原来的2倍。
【例题2】下面的图形是由很多小正方形组成的，每个小正方形的边长是2厘米。请问：整个图形的面积是多少平方厘米？
【答案】52平方厘米
【解析】每个小正方形面积是2 × 2 = 4（平方厘米），所以整个图形的面积是4 × 13 = 52（平方厘米）。
【训练2】如图的图形是由很多小正方形组成的，每个小正方形的边长是3厘米。请问：整个图形的面积是多少平方厘米？
【答案】90平方厘米
【解析】每个小正方形面积是3 × 3 = 9（平方厘米），所以整个图形的面积是9 × 10 = 90（平方厘米）。
【例题3】图中最小的正方形边长为1厘米，整个图形的面积是多少平方厘米？

【答案】13平方厘米
【解析】将左下角和右上角的正方形也分成四个小正方形，整个图形由13个小正方形组成，总面积是1 × 1 × 13 = 13（平方厘米）。
【训练3】图中所有小长方形的长都是2厘米，宽都是1厘米，整个图形的面积是多少？
【答案】12平方厘米
【解析】整个图形由6个小长方形组成，总面积是2 × 1 × 6 = 12（平方厘米）。
【例题4】一个长方形的面积是100平方厘米，长是20厘米，那么宽是多少厘米？如果一个正方形的面积也是100平方厘米，那么边长是多少厘米？
【答案】5厘米；10厘米
【解析】长方形的宽是100 ÷ 20 = 5（厘米）；正方形面积=边长×边长，而100 = 10 × 10，所以正方形的边长是10厘米。
【训练4】一个长方形的面积是16平方厘米，长是8厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
【答案】20厘米
【解析】长方形的宽是16 ÷ 8 = 2（厘米），这个长方形周长为(2 + 8) × 2 = 20（厘米）。
【例题5】李奶奶用栅栏一面靠墙围了一个正方形鸡栏，栅栏的总长是24米，这个鸡栏的占地面积有多大呢？
【答案】64平方米
【解析】鸡栏的边长是24÷3 = 8（米），那么鸡栏的占地面积是8×8 = 64（平方米）。
【训练5】如图，李爷爷用篱笆靠墙围了一个牛圈，篱笆的总长是20米，牛圈的宽是6米。请问：牛圈的占地面积是多少平方米？

【答案】48平方米
【解析】牛栏的长是20 − 6 − 6 = 8（米），占地面积是8 × 6 = 48（平方米）。
【例题6】求如图所示图形的面积。（单位：米）
8
8
3
3
【答案】55平方米
【解析】面积是8 × 8 − 3 × 3 = 64 − 9 = 55（平方米）
【训练6】求如图所示图形的面积。（单位：分米）
【答案】74平方分米
【解析】面积是15 × 6 − 2 × (15 − 7) = 90 − 16 = 74（平方分米）。
【能力提升】
图中最大的正方形周长为160厘米，那么最小的正方形的面积是多少平方厘米？

【答案】200平方厘米
【解析】如图，最大的正方形的边长为160 ÷ 4 = 40（厘米），所以面积为40 × 40 = 1600（平方厘米），它是由16个相等的小三角形拼成，所以每个三角形面积是1600 ÷ 16 = 100（平方厘米），而最小的正方形由2个小三角形组成，面积为100 × 2 = 200（平方厘米）．
【课后巩固】
1、如图所示，两个边长为10厘米的正方形拼在一起，总面积为______平方厘米。
【答案】200
【解析】10 × 10 × 2 = 200（平方厘米）
2、一个长方形，长15厘米，宽7厘米，面积为_____平方厘米。
【答案】105
【解析】15 × 7 = 105（平方厘米）
3、一个正方形，边长为60厘米，面积为______平方厘米。
【答案】3600
【解析】60 × 60 = 3600（平方厘米）
4、一个长方形的面积为300平方米，长为20米，宽为______米。
【答案】15
【解析】300 ÷ 20 = 15（米）
5、一个正方形面积是400平方米，边长为______米。
【答案】20
【解析】400 = 20 × 20，所以正方形的边长是20米。
6、一个长方形面积是8平方分米，长是40厘米，宽是______厘米。
【答案】20
【解析】8平方分米=800平方厘米，800 ÷ 40 = 20（厘米）。
7、一个正方形，面积是1平方米，边长是______厘米。
【答案】100
【解析】1平方米=10000平方厘米，边长为100厘米。
8、如图所示，每个小正方形边长为2厘米，整个图形的面积是______平方厘米。
【答案】48
【解析】2 × 2 × 12 = 48（平方厘米）
9、如图，每个小正方形边长为3厘米，整个图形的面积是______平方厘米。

【答案】108
【解析】3 × 3 × 12 = 108（平方厘米）
10、如图，把相同的6个长方形摆成三层，那么摆成的图形面积是12平方米，其中每个小长方形的宽为10分米，那么每个小长方形的长为______分米。

【答案】20
【解析】12平方米=1200平方分米，1200 ÷ 6 ÷ 10 = 20（分米）。