解答题中计算题专项练--2022年初中数学中考备考必刷（二）

解答题中计算题专项练（二）

一、解答题

1．（1）计算：﹣（）﹣1﹣2cos60°；

（2）化简：（1﹣）÷．

2．解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣3＝0；

（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．

3．计算：

(1)

(2)

4．先化简，再求值：，其中．

5．计算：

6．计算：

(1)；

(2)．

7．（1）解方程：

（2）解不等式组：．

8．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数的和．

9．（1）计算：

（2）解不等式组：

10．先化简，再求值：，其中x＝3．

11．（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0；

（2）解不等式组：．

12．（1）计算：．

（2）化简：．

13．解方程组：

14．计算：．

15．解方程组：；

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中．

18．（1）解不等式组：；

（2）化简：．

19．计算： ．

20．先化简，再求值：，其中．

21．计算

22．解方程：(1)3-4(x +2)=2(2 x -1)               (2)

23．计算：．

24．先化简，再求值： ，其中

25．先化简再求值：，其中．

26．（1）解方程组

（2）方程组的解是            ．

27．先化简，再求值：÷（1－）．其中a＝2，b＝－1．

28．（1）计算：；

（2）化简：．

29．解不等式，并写出它的所有整数解．

30．计算：．

31．解不等式组，并求它的所有整数解的和．

1．（1）-2；（2）

【详解】

解：（1）原式＝2﹣3﹣2×

＝2﹣3﹣1

＝﹣2；

（2）原式＝

＝．

2．（1）；（2）

【详解】

解：（1）

∴

∴；

（2）

∴或，

解得：．

3．(1)

(2)1

(1)

解：

(2)

解：

4．，1．

【详解】

解：原式，

，

将代入得：原式．

5．

【详解】

解：

．

6．(1)

(2)

(1)

(2)

7．（1）；（2）

【详解】

解：（1）

（2）由①去分母得：x＞-4，

由②去括号得：1-2x-2＜3，

移项合并得：-2x＜4，

解得：，

则不等式组的解集为．

8．5

【详解】

由题意解分式方程为

∴，

∴且，

解不等式组，

解不等式①得：；

解不等式②得：．

∵不等式组的解集为，

∴．

即且，

∴整数a可取整数为；

故整数的和为

9．（1）2；（2）1≤x＜6

【详解】

解：（1）

（2）在中

由移项并合并同类项得，

解得

由去分母得，

移项并合并同类项得，

不等式组的解集是．

10．，

【详解】

原式=

=

=．

当x=3时，原式=．

11．（1）x1=3，x2=﹣1；（2）＜x＜

【详解】

解：（1）∵x2﹣2x﹣3=0，

∴（x﹣3）（x＋1）=0，

则x﹣3=0或x＋1=0，

解得x1=3，x2=﹣1；

（2）解不等式2x＞1﹣x，得：x＞，

解不等式2（2x＋1）＜x＋4，得：x＜，

则不等式组的解集为＜x＜．

12．（1）；（2）

【详解】

解：（1）原式

；

（2）原式

．

13．

【详解】

解：

①②得，解得：，

把代入①中，得，解得：，

原方程组的解为．

14．2﹣π．

【详解】

解：

＝3﹣（π﹣）+（﹣1）﹣

＝3﹣π+﹣1﹣

＝2﹣π．

15．，

【详解】

解：

由②得，

∴③或④．

由①③、①④组成新的方程组或，

解这两个方程组，得，

∴原方程组的解为：，

16．3．

【详解】

解：原式

．

17．3x2﹣10，﹣1．

【详解】

解：原式＝4x2﹣1﹣（x2﹣6x+9）﹣6x

＝4x2﹣1﹣x2+6x﹣9﹣6x

＝3x2﹣10，

当x＝﹣时，

原式＝3×（﹣）2﹣10

＝3×3﹣10

＝9﹣10

＝﹣1．

18．（1）；（2）；

【详解】

（1）解：，

解不等式①得：；

解不等式②得：．

故该不等式组的解集为；

（2）解：，

．

19．

【详解】

解：

=

=

=．

20．，4．

【详解】

解：

，

当时，原式．

21．3

【详解】

解：原式=

22．（1）；（2）

【详解】

（1）3-4(x +2)=2(2 x -1)

（2）

23．

【详解】

解：原式

24．1－x；

【详解】

解：，

=，

=，

=，

把代入上式得，原式=．

25．．

【详解】

解：原式＝

＝

＝a﹣2，

当a＝2+时，原式＝2+﹣2＝．

26．（1）（2）

【详解】

解：（1）

 ①＋② 得     x＝4

将x＝4代入②得     x＝－1

∴原方程组的解为．

（2）

①+②，得“

解得：

将代入②，得：

解得：

故是原方程组的解．

故答案为．

27．，－1

【详解】

解：÷（1－）

当a＝2，b＝－1时，原式＝－1．

28．（1）3；（2）x+1

【详解】

解：（1）

＝1+3﹣1

＝3；

（2）

＝（）

＝·

＝x+1．

29．﹣3＜x≤2，整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．

【详解】

解：，

解不等式①得：x＞﹣3，

解不等式②得：x≤2，

故原不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．

则它的所有整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．

30．

【详解】

原式

31．−3⩽x<2，-5

【详解】

解不等式，得；       

解不等式，得．   

所以，不等式组的解集为．

该不等式组的所有整数解为-3，-2，-1，0，1．

所以，该不等式组的所有整数解的和为．