江苏省徐州市部分学校2021--2022学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

这是一份江苏省徐州市部分学校2021--2022学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(全卷共140分 考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前面的字母代号填涂在答题卡相应位置)
1．2的相反数是
A. 2 B．2 C． D
2．下列图形是轴对称图形的是

A B C D
3．下列运算中，正确的是 ·‘
A. ·= B． C.+= D．÷=1
4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．X＞l B．X≥1 C. x≤1 D．x≠1
5．“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进球数如下(单位：个)：3、5、2、2、3、1、3，这组数据的中位数和众数分别是
A．1．5，3 B．2，2 C．3，3 D．2，3
6．数轴上在和之间的整数有
A．0个 B．1个 C.2个 D．3个
7．已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为 (3，5)，则点B与点C的坐标分别为
A．(—3，5)，(—3，—5) B．(—5，3)，(5，—3)
C．(—5，3)，(3，—5) D．(—5，3)，(—3，—5)

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8.北京冬奥会跳台滑雪项目比赛其标准台高度是90m．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y (单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满
足函数关系=a+bx+c(a≠0)．下图记录了某运动员起跳后
的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动
员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
A．10m B．15m
C．20m D．22．5m
(第8题)
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置)
9．4的平方根是_________·
10．分解因式：—4x+4=________·
11．新型冠状病毒呈球形或椭圆形有包膜，直径大约是80～160纳米，1纳米＝米．用科学计数法表示160纳米=__________米．

12．若分式 的值为0，则x的值为__________·

13．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为__________c．
14． 《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为____________·
15．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔30海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是________海里．
16．如图，AF是正五边形ABCDE的外接圆的切线，则∠CAF＝__________°．

(第15题) (第16题) (第17题)

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17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC＝4，点D是AB边上的一个动点，以DC为斜边作Rt△DCE，使∠CDE=30°，点E、A在CD的两侧，当点D从点A运动到点B时，点E的运动路程为___________·
18．已知反比例函数y＝的图像过点A(a-l,y)，B(a+1，)，若＞，则a的取值范围为__________·
三、解答题(本大题共有10小题，共86分，请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字 、说明、证明过程或演算步骤)
19． (本题10分)计算： ·
(1)┃－┃—+2sin60°＋ (2)

20． (本题10分)
(1)解方程： 一6x一7＝0； (2)解不等式组：
21．(本题7分)随着奥密克戎病毒的传播，部分地区采用了在线授课学习方式．某校计划为学生 提供以下四类在线学习方式：在线讲授、观看微课、在线答题和在线讨论．为了解学生需 求，该校随机对本校部分学生进行了“哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

( 第21题)
根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查学生共________人，补全条形统计图：
(2)扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角等于__________°；
(3)该校共有学生2600人，请你估计该校对“在线授课”最感兴趣的学生人数．
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22．(本题8分)如图，在□ABCD中，DE⊥AB,点F在AB的延长线上，且CF⊥AB．求证：
(1)△ADE≌ABCF：
(2)四边形DEFC是矩形．

(第22题)

23．(本题7分)2022年徐州中考体育进行改革，男女考生各有七项可选，每位考生可以任选三项进行测试．某班对学生选项情况进行调查．随机抽取其中一组5名学生的报名情况如下表， 这5名学生分别标记为A，B，C，D，E，其中“√，’表示选报该项．

(1)5名学生中选项是1分钟跳绳、立定跳远、掷实心球的概率是__________：
(2)每组随机抽取选项是"50米游泳”的两人进行测试，用画树状图的方法求该组中抽到的恰好是A、C的概率．

(本题8分)为更好支撑徐州城市功能区发展，提升公共交通服务水平，完善城市综合交通运输体系，国家发展改革委原则同意徐州市城市轨道交通第二期建设规划．为使工程提前
年完成，需将工作效率提高 原计划完成第二期建设需要多少年?
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25．(本题8分)如图，已知一次函数y=-2x+8的图像与坐标轴交于A，B两点，并与反比例
函数y=的图像只有一个公共点C．
(1)点C的坐标是__________
(2)点M为线段BC的中点，将点C和点M向左平移m(m＞0)个单位，平移后
的对应点都落在反比例函数y＝ (k≠0)的图像上时，求众的值．

(第25题)
26．(本题8分)如图，AC与⊙O交于点C，点B在⊙O上，OA＝6，AC＝4， OB=2，
BC∥OA．
(1)求证：AC是⊙O的切线．
(2)求四边形AOBC的面积．
(第26题)
27． (本题10分)已知线段AC．
(1)用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°．(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的Rt△ABC中，若AC=-2，点D在线段CB上以每秒1个单位的速度从点C出发运动到点B停止，过点D作AC的平行线，交AB于点E．以DE为边向运动的相反方向作等边△DEF，设点D的运动时间为t(秒)．
①求当点F在AC上时，t的值：
②在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以C、D、F为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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(第27题)
28．(本题10分)如图，以AB为直径的⊙D与抛物线y＝abx＋c交于点A、B、C，与y
轴交于点E，点A、C、F的坐标分别是(-3，0)、 (0，－3)，过点B作y轴的垂线垂足为F(0，－4)．
(1)求线段CE的长；
(2)求抛物线的函数表达式：
(3)抛物线对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线AB和x轴都相切?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

(第28题)
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2021—2022学年度第二学期一模检测
九年级数学（答案及评分标准）
一、选择题(每题3分，共24分)
二、选择题 (每题3分，共30分)
9. ； 10. ； 11. ； 12 .2； 13. 24π；
14. ； 15. ； 16.72°； 17. ； 18.
三、解答题 (共86分)
19.（1）原式=-1++24分
=2+1. 5分
（2）原式=3分
= - 15分
20.(1)解：2分
x - 7＝0或x + 1＝03分
x1 =7 ，x2 = -1 5分
(2) 解不等式①得，，2分
解不等式①得，4分
所以不等式组的解集是5分
21. (1) 120；条形图高12（图略）2分
(2) 72°4分
(3) 6分
答：对“在线讲授”最感兴趣的学生人数是780人7分
22. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴，AD∥BC,1分
∴ ,2分
∵DE⊥AB, CF⊥AB,
∴3分
∴△ADE≌△BCF4分
（2）∵，∴DE∥CF,5分
∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB,6分
∴四边形DEFC是平行四边形,7分
∵∴四边形DEFC是矩形8分
23. 解：（1）；2分
（2）树状图（略）；.5分
共有6种等可能情况，其中是A、C的有2种情况，
则抽到恰好是A、C的概率是7分
24.解：设原计划完成第二期建设需要x年.1分
根据题意，得：， 4分
解得：x＝56分
经检验x＝5是原方程的解7分
答：设原计划完成第二期建设需要5年.8分
25. 解：点坐标为2分
（2）∵一次函数的图象与坐标轴交于，两点，
∴点3分
∵点为线段的中点，
∴点5分
∴点和点平移后的对应点坐标分别为，6分
∴, ∴8分
26. (1)证明：连接OC
∵点C在圆上，OB=2，∴OC=OB=21分
∵OA＝6，AC＝，∴,
∴3分
∴,∴AC是⊙O的切线．4分
(2)过点O作BC的垂线垂足为D
∵BC∥OA, ∴
∵,
∴△ODC∽△OCA,∴∴,6分
∴S=8分
27.（1）作图(略)2分
（2）①解：过点F作DE的垂线，垂足为H
∵AC=，∴BC=6,
∵DC=t，∴BD=6 –t, 1分
∵DE∥AC，△DEF是等边三角形，∴，
在RT△DFC中，,2分
在RT△DBE中，,3分
∵2FC=DE，∴，∴t=2 .4分
②当CD=CF时,
过点C作DF的垂线，垂足为M ，
在RT△DMC中，
∴DM=2DF=2DE，∴，∴t=6分
当CD=DF时
，∴8分
当CD=DF时
过点F作DC的垂线，垂足为N ，∴
在RT△DFN中，
∵DF=DE，∴，∴t=3. 10分
28. 解：（1）过点D作OF的垂线，垂足为H
∵BF⊥y轴，∴BF∥DH∥AO, ∴，1分
∵OF=4，∴OH=2，∵OC=3，∴ CH=OC-OH=1
∵DH⊥EC，∴CE=2CH=22分
（2）连接AC、BC
∵OA=OC，，∴
∵AB是⊙D的直径，∴，
∴，∴BF=CF=FO -CO=1,
∴点B的坐标是（-1，-4）4分
将A (－3，0)、B (－1，－4)、 C (0，－3)代入得
．∴

∴y=x2+2x-3．6分
（3）∵
设存在点P，∴BP=m+4，
过点P作x轴的垂线,垂足为H，,
∵AH=2，BH=4, ∴AB=,
∵⊙P与直线AB和x轴都相切,∴,即
∴，∴存在P，.10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
B
C
C
D
B