西师大版五年级下册第二单元 分数约分、通分教案设计

约分的教学设计

教学内容 教科书第30页例1及课堂活动,练习九第1,2题。

教学目标

1.理解约分的含义和方法,能运用分数的基本性质进行约分,并 认识最简分数。

2.培养学生观察、比较和归纳等思维能力。

3.在知识的运用中体验数学的价值,渗透恒等变换思想。  

 教学重、难点 理解约分的含义,掌握约分的方法,约分的结果是最简分数。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

 一、复习

1)说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？

2）什么叫公因数？说出下面每组两个数的公因数。

       18和24                  12和30

3）什么叫互质数？指出下面哪两个数是互质数。

      3 和8        12和8        5和2          7和4

4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据

8/24=（）/3=2/（）  18/24=（）/12=3/（）

这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题———约 分

二、新课教学

1.多媒体出示例1。

(1)从图上你获得了哪些数学信息? 学生根据图片展示找出有 用的数学信息。彩色卡片占全部卡片的几分之几? 你是怎样想的? 引导学生说 出把全部卡片平均分成24份,彩色卡片占其中的18份。

 (2)现在这个分数的分子、分母都比较大,你能把这个分数化成 分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数吗?

学生讨论后回答:可以用分数的基本性质,把分子和分母同时除 以一个相同的但不为“0”的数。 为什么要同时除以一个相同的不为“0”的数呢?

让学生理解: “除以一个数”是为了使分子、分母变小,“同时除以一个相同的数”是 保证分数的大小不变,“除以一个不为‘0’的数”是保证分数有意义。

(3)请同学们应用分数的基本性质,把 18 /24 化成分子、分母都比较 小,但分数大小不变的分数。 学生先独立思考,再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示 台上展出。学生化出的分数可能有:

18/ 24= 18÷2/ 24÷2 = 9 /12  

18/ 24= 18÷3/ 24÷3 = 6 /8

18 /24 = 18÷6 /24÷6= 3/ 4

 (4)这些结果都符合老师的要求吗? 你还有哪些发现?

指导学 生说出这些结果都符合老师的要求,因为这些分数是分子、分母都比 18 /24 的分子、分母小,但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现 18 /24= 6/ 8= 3 /4 。

像这样把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数 的过程,叫作约分。

2.约分的书写。

 (1)同学们刚才用分子、分母同时除以一个相同的数的方法进行约分,但在书写的时候,我们还可以采用一种更简便的方法。同学们 可以看看书,看书上的小朋友约分时是怎样书写的。

(2)书上的小朋友是把 18 /24化简成哪个分数了呢? ( 3/ 4)比较刚才 的化简过程和这两个小朋友的化简过程,有哪些地方相同,有哪些地 方不同? 学生讨论后回答:相同的地方是,都展示了把 18 /24化简成 3 /4 的过 程;不同的地方是,书写方式不一样。 能解释一下两种约分的过程吗? 使学生明白,前一种约分方式 是用分子、分母的公因数一次一次地去化简;而后一种约分方式是用 分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为 3/ 4。这两种化简方法 都可以,但是在平时的约分过程中,我们一般都采用后一种方式。

3.认识最简分数。

(1)下面请同学们再观察一下 9/ 12 , 6 /8 和 3 /4 的分子、分母都比 18 /24 小, 但大小都与 18/ 24相等,因此,把 18 /24 化简成这3个分数的过程都是约分的 过程。但是比较这3个分数,你能发现 3/ 4与前两个分数有哪些地方 不一样吗?

使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1以外 还有其他的公因数,还可以进一步约分,而最后一个分数的分子、分 母是互为质数的,不能再约分了。

 像这样分子、分母互为质数的分数叫作最简分数。

我们在约分时,如果没有特殊要求,一般都要把原分数化成最简分数。

 (2)那你们知道用什么方法能又快又准确地把一个分数化成最 简分数吗?

小组讨论。 通过讨论,学生会发现一个分数的分子、分母同时除以它们的最 大公因数,就能直接得出一个结果和原分数相等的最简分数。

 (3)你能举出几个最简分数的例子吗? 学生举例,让学生更深层 次地理解最简分数的意义。 同学们会判断一个分数是最简分数吗? 引导学生完成第30页 的课堂活动。

 (4)通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数,哪些不是最简 分数。那你能说一说判断一个分数是不是最简分数的方法吗?

 预设1:看分数的分子、分母的公因数,如果它们的公因数只有 1,那么它们就是最简分数,如果它们的公因数除了1之外还有其他 的公因数,那么它们就不是最简分数。

 预设2:简单地说就是分数的分子、分母互为质数,分数就是最简 分数,否则就不是最简分数。

 4.练习。

1.判断下面哪些分数是最简分数？并说出为什么？把不是最简分数的化简。

6/9     5/12    4/2   117/36      26/39

 学生完成后集体订正。

2.填空：

1、一个最简分数，它的分子、分母的积是24，这个分数是　（     ）或（     ）。

2、分母是8的所有最简真分数的和是（     ）。

3、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是 9/4         ，原分数是（         ）

三、课堂小结。 同学们,通过今天的学习,你有什么收获?

四、课堂作业。 完成练习九第1,2题